1、,1.2.2 數(shù) 軸,北關(guān)中學(xué) 楊利榮,1.掌握數(shù)軸的三要素，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān) 系；(重點） 2.會正確的畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理 數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀除所表示的有理數(shù)；（難點） 3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.,2.有理數(shù)的分類,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),正分?jǐn)?shù),正整數(shù),0,正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),正整數(shù),0,有理數(shù),1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).,導(dǎo)入新課,回顧與思考,3.觀察下面的溫度計,讀出溫度，體會數(shù)形對應(yīng).,_ _ _,5,-10,0,問題 ： 在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一

2、棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境,問題引導(dǎo),講授新課,思考1: 這個圖中表示出來東西方向了嗎？用什么來表示他們不同的方向呢？,圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？,東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.,思考2：怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？,為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來.,在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下

3、要求：,0,1,3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，,1.畫一條水平直線，在直線上取一點0,叫原點；,2.通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（下）的方向為負(fù)方向；,2 3 4,-4 -3 -2 -1,總結(jié)歸納,像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線，就叫做數(shù)軸.,1.數(shù)軸的概念,數(shù)軸的三要素,原點,正方向,單位長度,2.數(shù)軸的畫法： 一畫：畫一條直線(一般是水平直線)； 二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0； 三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)； 四統(tǒng)一

4、：單位長度應(yīng)統(tǒng)一； 五標(biāo)數(shù)：在原點左右兩邊依次標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù),判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?,0,-2 -1 0 1 2,1 2 3 4,-1 -2 0 1 2,-2 -1 0 1 2,-2 -1 0 1 2,例1 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？,(4) D點表示2.,(1)A 點表示-2；,(2) B 點表示-3.5；,(3)C點表示0；,解:,典例精析,解：,例2 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：,-1,0,1,2,3,-2,-3,-4,-5,4,-4.5,4,-2,0,14,3.觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊，與原點的距離是3個單位

5、長度；表示數(shù)2的點在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度.,一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度.,右,a,左,a,（1）,（2）,（3）,（4）,1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的理由.,0,-3 -2 -1 1 2 3,-3 -2 -1 1 2 3 4,-3 -2 -1 1 2 3,0,0,隨堂練習(xí),沒有正方向,沒有原點,沒有單位長度,單位長度不相等,16,2.填空： 在數(shù)軸上，表示數(shù)-2, 2.6, ,0, ，-1, 的點中，在原點左邊的點有 個.,4,3.數(shù)軸上表示2的點在原點的 側(cè)，距

6、原 點的距離是 ，表示6.5的點在原點 的 側(cè)，距原點的距離是 .,左,2個單位長度,右,6.5個單位長度,17,B,4.下列說法正確的是（ ） A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù). B.數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的 距離都等于5個單位長度. C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素. D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零.,2 下列說法中，錯誤的是() A在數(shù)軸上，原點位置的確定是任意的 B在數(shù)軸上，正方向可以是從原點向右，也可以是 從原點向左 C在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取 D數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線,5.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù),解：點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是 0，-2，1，2.5，-3.,-1,0,1,2,3,-2,-3,E,B,A,C,D,-2.5,6. 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,1.5,-2.2,解：,數(shù)軸,應(yīng)用,用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),根據(jù)數(shù)軸上的