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裂項相消法求和,所謂”裂項相消法”就是把數(shù)列的各項分裂成兩項之差,相鄰的兩,項彼此相消,就可以化簡后求和.,一些常用的裂項公式:,注意：根式在分母上時可考慮利用分母有理化，因式相消求和,1,PPT學習交流,小試身手,應該怎樣拆項？,2,PPT學習交流,思考探究 用裂項相消法求數(shù)列前n項和的前提是什么？,提示：數(shù)列中的每一項均能分裂成一正一負兩項，這是用裂項相消法的前提.一般地，形如 (an是等差數(shù)列)的數(shù)列可選用此法來求.,3,PPT學習交流,裂項法求和,例：求數(shù)列,的前n項和,提示：,4,PPT學習交流,1.數(shù)列an的前n項和為Sn，若an ，則S5等于 () A.1 B. C. D.,當堂訓練,5,PPT學習交流,解析：an ， S5a1a2a3a4a5,答案：B,6,PPT學習交流,當堂訓練,裂項法求和,提示：,求和,7,PPT學習交流,在等差數(shù)列an中，a55，S36. (1)若Tn為數(shù)列 的前n項和，求Tn； (2)若an1Tn對任意的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)的最大值.,思路點撥,當堂測試,8,PPT學習交流,課堂筆記(1)設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，則 解得：a11，d1， 所以ann， 所以 ， Tn=,9,PPT學習交流,(2)若an1Tn，即n1 ， ， 又 n 24，當且僅當n ，即n1時取等號.任意nN*

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