1、6.2 實 數,第6章 實 數,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,第1課時 實數的概念及分類,1.理解無理數的概念，能正確地判斷一個數是不是無 理數; 2.了解實數的意義，并能將實數按要求進行準確的分 類.（重點、難點）,學習目標,導入新課,將一個長為2cm，寬為1cm的長方形紙片按圖中虛線剪成四個相同的小三角形，再拼成一個正方形. 最后得到的這個正方形的面積是多少呢？它的邊長是整數嗎？,正方形的面積為2cm2， 由于12=1，22=4，又124， 且面積較大的正方形的邊長也較大， 因此面積為4cm2的正方形的邊長不是整數.,觀察與思考,講授新課,從上述數據，你能猜出面積為2的正方形的邊

2、長是多少嗎？,面積為2的正方形，它的邊長應該比1.414大，比1.415小，,由此猜想,面積為2cm2的正方形,它的邊長是一個小數點后面的位數可以不斷增加的小數.,2.任何有限小數和無限循環(huán)小數都可以寫成分數形式， 因此有理數是有限小數或無限循環(huán)小數.,1.任何整數、分數都可以化為有限小數或無限循環(huán)小數.,回顧有理數的概念,思考：上面這個數是什么數呢？,事實上，我們可以說明這個正方形的邊長既不是有限小數，也不是無限循環(huán)小數(即 不是有理數)，,一、無限不循環(huán)小數的概念,我們把這種小數叫作無限不循環(huán)小數.,我們把無限不循環(huán)小數叫作無理數.,1. 圓周率 . 是一個無理數嗎?,3.與有理數一樣，無

3、理數也有正負之分，一個正無 理數對應一個負無理數，因此全體無理數有偶數個.,合作與交流,2. . ; . ; .是無理數嗎？,問題：那么無理數是哪些數呢？,二、無理數的概念,我們常見的無理數的有以下三種形式：,（1）含 的一些數； （2）開不盡方的數； （3）有規(guī)律但不循環(huán)的數. 如1.01001000100001(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1),總結歸納,把下列各數分別填入相應的括號內：,0.101，,有理數,無理數,練一練:,定義 有理數和無理數統(tǒng)稱為實數.,都可以從哪些角度對實數進行分類？,按定義分類,實數,有 理 數,分數,整數,（有限小數及 無限循環(huán)小數）,無 理 數,（無限不循環(huán)小數）,按符號分類,實 數,正實數,0,負實數,正有理數,正無理數,負有理數,負無理數,分類時要注意什么?,不重不漏原則,有理數：,負實數：,正實數：,例 將下列各數分別填入下列相應的括號內：,典例精析,1. 下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？,(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1).,解: 是有理數； +2, 0.10100100001是無理數.,當堂練習,2.判斷是非：,(1)實數不是有理數就是無理數. ( ）,(2)帶根號的數都是無理數. （ ),(3)無理數都是無限不循環(huán)小數.（ ）,(4)分數是無理數. （