1、,參數(shù)估計在統(tǒng)計方法中的地位,描述統(tǒng)計(Descriptive Statistics),研究數(shù)據(jù)收集、整理和描述的統(tǒng)計學(xué)方法 內(nèi)容 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 展示數(shù)據(jù) 描述性分析 目的 描述數(shù)據(jù)特征 找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律,推斷統(tǒng)計 (Inferential Statistics),研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學(xué)方法 內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 目的 對總體特征作出推斷,大學(xué)生每周上網(wǎng)花多少時間？,為了解學(xué)生每周上網(wǎng)花費的時間，中國人民大學(xué)公共管理學(xué)院的4名本科生對全校部分本科生做了問卷調(diào)查。調(diào)查的對象為中國人民大學(xué)在校本科生，調(diào)查內(nèi)容包括上網(wǎng)時間、途徑、支出、目的、關(guān)心的校園網(wǎng)內(nèi)容，以及學(xué)生

2、對收費的態(tài)度，包括收費方式、價格等 問卷調(diào)查由調(diào)查員直接到宿舍發(fā)放并當(dāng)場回收。對四個年級中每年級各發(fā)60份問卷，其中男、女生各30份。共收回有效問卷共200份。其中有關(guān)上網(wǎng)時間方面的數(shù)據(jù)經(jīng)整理如下表所示,大學(xué)生每周上網(wǎng)花多少時間？,平均上網(wǎng)時間為8.58小時，標準差為0.69小時。全校學(xué)生每周的平均上網(wǎng)時間是多少？每周上網(wǎng)時間在12小時以上的學(xué)生比例是多少？,不重復(fù)抽樣,參數(shù)估計,大致判斷出總體分布的類型后，用樣本參數(shù)推斷總體分布的相應(yīng)參數(shù)。,1.點估計,2.區(qū)間估計,重復(fù)抽樣,不同樣本算得的 的估計值不同，因此 還希望根據(jù)所給的樣本確定一個隨機區(qū)間, 使其包含參數(shù)真值的概率達到指定的要求。,

3、均值,方差,方差未知,方差已知,區(qū)間估計的種類,區(qū)間 估計,均值,均值差,重復(fù)抽樣,不重復(fù)抽樣,方差已知,方差未知且相等,方差未知且任意,方差未知,方差已知,一個總體,兩個總體,方差,方差比,P（ X za）a 或,重復(fù)抽樣區(qū)間估計的理論基礎(chǔ),若 X 服從標準正態(tài)分布，則滿足下式：,一個總體方差已知時均值的置信區(qū)間,P（ X -za）a,的za或-za叫標準正態(tài)分布的單側(cè)上a分位點。,P（ X za/2）a,若 X 服從標準正態(tài)分布，則滿足下式：,的za/2叫標準正態(tài)分布的雙側(cè)上a分位點。,需要的定理,若隨機變量,則有如下定理成立：,重復(fù)抽樣條件下：,不重復(fù)抽樣條件下：,單側(cè)置信區(qū)間,雙側(cè)置信

4、區(qū)間：,重復(fù)抽樣條件下均值的置信區(qū)間：,樣本均值（Sample Mean）,樣本均值 又稱樣本平均數(shù)僅適用于刻度級的數(shù)據(jù)。,未分組數(shù)列,分組數(shù)列,：各組中值,：頻次或次數(shù),加權(quán)平均數(shù),簡單平均數(shù),一個總體方差未知時均值的置信區(qū)間,需要的定理,若隨機變量,則有如下定理成立：,P（ ta(n-1)）a,P（ ta/2(n-1)）a,單側(cè),當(dāng)自由度45時雙側(cè)置信區(qū)間：,方差未知時重復(fù)抽樣條件下均值的置信區(qū)間：,當(dāng)自由度45時,當(dāng)自由度45時,單側(cè),當(dāng)自由度45時雙側(cè)置信區(qū)間：,方差和標準差,樣本方差 的計算公式如下：,樣本標準差(Standard Deviation)s的定義是：,一個總體方差的區(qū)間

5、估計,需要的定理,若隨機變量,則有如下定理成立：,P（ ）a,兩個總體均值差的置信區(qū)間,已知總體方差, 均值差的推算；,需要的定理,若隨機變量,則：,未知總體方差,但 = ，均值差推斷,需要的定理,若隨機變量,當(dāng)自由度45時,未知總體方差,但 ，均值差推斷,需要的定理,若隨機變量,則：,兩個總體方差比,的置信區(qū)間 ( 1 , 2 未知),需要的定理,若隨機變量,因此, 方差比,的置信區(qū)間為：,SPSS在參數(shù)估計中的應(yīng)用,點估計,Analyze,Descriptive Statistics,Frequencies,進入頻次分析模塊Frequencies,Analyze,Descriptive S

6、tatistics,Descriptives,進入描述統(tǒng)計模塊Descriptives,點估計,標準化Z分數(shù)及其線性轉(zhuǎn)換, Z分數(shù)的正線性轉(zhuǎn)換是T分數(shù)，公式：, 計算公式為：, 定義：從平均數(shù)為 ，標準差為 的總體中抽出一個變量值 ，Z分數(shù)表示此變量大于或小于平均數(shù)幾個標準差。,目的：由于Z分數(shù)的分子與分母單位相同，故Z分數(shù)無計量單位，因此用來比較兩個從不同總體中抽出的變量值。,區(qū)間估計,Analyze,Descriptive Statistics,Explore,Spread vs.Level with Levene Test：輸出散布層次圖，包括回歸直線斜率及方差齊次性的Levene檢驗。

7、若無分組變量，此選項無效。,Transformed：對原始數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，有：三次方(Cube)、平方(Square)、平方根(1/Square root)取對數(shù)(Logarithm)。,Power estimation：轉(zhuǎn)換冪值估計，表示對每一組數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個中位數(shù)范圍的自然對數(shù)與四分位數(shù)范圍的自然對數(shù)的散點圖；,None：不生成散布層次圖；,Statistics的界面解釋,Descriptives：輸出均值的95%置信區(qū)間、中位數(shù)、 眾數(shù)、均值標準差、方差、標準差、Min、Max、 R、四分位距、峰度系數(shù)和斜度系數(shù)。,M-estimators：做中心趨勢的粗略最大似然確定， 輸出4個不同權(quán)重的最大似然確定數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)分布 均勻且兩尾巴較長或數(shù)據(jù)中存在極端值時，可以 提供比較合理的估計。,Outliers：輸出5個最大值和最小值。,Percentiles：輸出第5%、10%、25%、50%、 75%、90%和95%百分位數(shù)。,練習(xí),某進出口公司，出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重量不低于150克，現(xiàn)抽取1%進行檢驗，結(jié)果如下： 每 包 重 量（克） 包 數(shù) 140149 10 149150 20 150151 50 151152 20 合計 100 試判斷：（1）以95%的概率推