1、廈門市高中數學必修四練習（一） A A 組題（共組題（共 100100 分）分） 一選擇題：本大題共 5 小題，每小題 7 分，共 35 分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。 終邊相同的是（） 3 2 00 A.- B.-300 C. D.240 33 1.下列各角中與角 2.角 的始邊在 x 軸正半軸、終邊過點P（3,4）,則 sin 的值為（） 3434 B. C. D. 4355 1 3. 角 的始邊在 x 軸正半軸、終邊過點P（ 3,y）,且 cos= ，則 y 的值為（） 2 A. A.3 B. 1 C.3 D.1 0 4. 式子 sin300 的值等于（） A

2、. 3311 B.C.-D.- 2222 5. 已知 tan= -a，則 tan（-）的值等于（） A. a B. -a C. 11 D.- aa 二填空題：本大題共 4 小題，每小題 6 分，共 24 分。 6與角-1000同終邊的角的集合是. 7角 的終邊與單位圓的交點的坐標是. 6 8. 已知角 是第三象限角，且 tan=2，則 sin+cos 等于. 9. 已知 sin+cos1，則 是第象限角. 三解答題：本大題共3 小題，共 41 分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 10 （本小題 13 分）已知tan x 2，求 cosx sin x +sin2x 的值 cosx s

3、in x sin(5400 x)1cos(3600 x) 11.（本小題 14 分）化簡：. 000sin(x)tan(900 x) tan(450 x)tan(810 x) 12.（本小題 14 分）已知sin x cosx m,(m 3344 2,且m 1)， 求（1）sin x cos x； （2）sin x cos x的值 B B 組題（共組題（共 100100 分）分） 四選擇題：本大題共 5 小題，每小題 7 分，共 35 分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。 13設角是第二象限角，且cos 2 cos 2 ，則 角的終邊在（） 2 A第一象限B第二象限C第三

4、象限D第四象限 14若是第四象限角，則是（） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 15. 式子 sin2cos3tan4 的值（） A小于0B大于0C等于0D不存在 sin x cosx tan x 16. 函數y 的值域是（） sin xcosxtan x A 1,0,1,3 B 1,0,3 C 1,3 D 1,1 1cos2 17. 若角 的終邊落在直線 x+y=0 上，則的值等于（） 2 cos 1sin sin A2B2C2或2D0 五填空題：本大題共 4 小題，每小題 6 分，共 24 分。 18設分別是第二象限角，則點P(sin,cos)落在第_象限 19若角

5、與角 的終邊關于 y 軸對稱，則 與 的關系是_ 20. 設扇形的周長為8cm，面積為4cm，則扇形的圓心角的弧度數是 2 21. 與-20020終邊相同的最大負角是_ 六解答題：本大題共3 小題，共 41 分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 22 （本小題 13 分）已知tan， 1 22 是關于x的方程x kxk 3 0的兩個實根， tan 且3 7 ，求cos sin的值 2 23 （本小題 14 分）已知90 90 ,90 90 ,求 0000 2 的范圍 cos x,x 1 14 24.（本小題 14 分）已知f (x) 求f ( ) f ( )的值 33 f (x 1)

6、 1,x 1, C C 組題（共組題（共 5050 分）分） 七選擇或填空題：本大題共2 題。 25三角形 ABC 中角 C 為鈍角，則有（） A.sinAcosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA 與 cosB 大小不確定 26已知 sin（200+）= 1 0 ，則 cos（110 +）= . 3 八解答題：本大題共 2 小題，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 27一個扇形OAB的周長為20，試問：當扇形的半徑和圓心角各取何值時，此扇形的面 積最大？ a21 28已知sin asin,tan btan,其中為銳角，求證：cos. 2b 1 參考答案

7、 A A 組題（共組題（共 100100 分）分） 一.選擇題： BDCDA 二.填空題： 6.（ =k3600-100 ，kZ ） ，7.（ （ 三.解答題： 22sin xtan xcosxsin x1 tan x12 10解：+sin2x=+=+ 222 cosxsin x1tan xsin xcos x12tan x1 0 313 5 ,） ） ， 8.（-）9 （一） 225 = -3+ 41 = -2 415 sin(1800 x)1cos x 11. 解：原式 tan(x)tan(900 x)tan(900 x) sin(x) sin x1 tan xtan x() sin x

8、tan xtan x 2 m21 , 12. 解：由sin xcosx m,得12sin xcos x m ,即sin xcosx 2 m213mm3 ) （1）sin xcos x (sin xcosx)(1sin xcosx) m(1 22 33 m21 2 m42m21 ) （2）sin xcos x 12sin xcos x 12( 22 4422 B B 組題（共組題（共 100100 分）分） 四.選擇題： CCACD 五.填空題：18 （四、三、二） ，19 （ 2k，kZ） ，20.（2） ，21.（202） 六.解答題： 22 解：Q tan 0 11 7 而3， 則tan

9、k231,k 2， k 2, 2tantan 2 ，cossin 2 2 得tan1，則sin cos 000 23解：90 90 ,45 Q 2 450,900 900, ()，13501350 222 1141114 24. 解：Q f ( ) cos , f ( ) f ( )1 , f ( ) f ( ) 0 33233233 C C 組題（共組題（共 5050 分）分） 1 七.選擇或填空題： 25 （B）26 （-） 3 八.解答題： 27解：設扇形的半徑為r，則 1 S (202r)r r210r 2 當r 5時，S取最大值，此時l 10, 28證明：由sin asin,tan btan,得 l 2 r sinasin ,即acos bcos tanbtan 22222222 而asin sin，得a b cos sin，即a b cos1cos, a