1、同底數(shù)冪的除法試題精選（二）同底數(shù)冪的除法試題精選（二） 一選擇題（共一選擇題（共 1616 小題）小題） 1已知 a =6，a =3，則 a 9A 2下列計算：x x =x ，（x ） =x ，（3xy） =9x y 其中正確的計算有（） 62326833 3 mn2m3n 的值為（） B2CD A0 個B1 個C2 個 3已知 xm=2，xn=3，則 x2m3n的值為（） A5BC 4若 3x=15，3y=5，則 3xy等于（） A5B3 C15 5 （2）2014（2）2013等于（） A2B2C（2）2012 6下面是某同學(xué)在一次測驗中的計算摘錄，其中正確的是（） Ab3b3=2b3

2、B（a5）2=a7C（ab2）3=a3b6 7若 am=2，an=3，則 a2mn的值是（） A1B12 C 8x15x3等于（） Ax5 Bx45 Cx12 9已知（2amb4）（4abn）=，則 m、n 的值分別為（） Am=1，n=4Bm=2，n=3Cm=3，n=4 10若 m、n 都是正整數(shù)，amnan的結(jié)果是（） Aam Bamnn Ca 11若 x2y+1=0，則 2x4y8 等于（） A1B4 C8 12如果 am=3，an=6，則 anm等于（） A18B12 C9 13下列計算正確的是（） A2aa=2Bm6m2=m3 Cx2014+x2014=2x2014 Dt2t3=t6

3、 1 D3 個 D23 D10 D22011 D（a）10（a）7=a3 D Dx18 Dm=4，n=5 Damnm D16 D2 14已知 3 =4，3 =5，3 A 15計算 a 1A n+1 mnm2n+1 的值為（） BCD an1（a ） 的結(jié)果是（） 0B 6323 n2 C1 322 5 1D 10 16在a （a） ，（ a ）（a ） ，（ a ） （a ） ，（a） 中，計算結(jié)果為a的有（） 5 ABC 二填空題（共二填空題（共 1414 小題）小題） 17 （2014閘北區(qū)二模）計算：x4nxn=_ 18 （2014紅橋區(qū)二模）計算（a）10（a）3的結(jié)果等于_ 19已知

4、 52x+1=75，則 52x3的值=_ 20已知 am=2，an=3，則 a2m3n=_ 21已知：xa=4，xb=3，則 xa2b=_ 22計算： （a2）3a4a2=_ 23計算： （a4）3a8a4=_ 24若 2m=4，2n=3，則 22mn=_ 25計算 a2a4a8_ 26若 5x=18，5y=3，則 5x2y的算術(shù)平方根是_ 27已知 xm=6，xn=3，則 xmn=_， （xm）2xn=_ 28已知：16243=4x+y，9x3y=9，則 x=_，y=_ 29化簡：x3（x）3（x）2=_ 30已知：4x=3，3y=2，則：6x+y23xy3x的值是_ 2 D 同底數(shù)冪的除法

5、試題精選（二）同底數(shù)冪的除法試題精選（二） 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一選擇題（共一選擇題（共 1616 小題）小題） 1已知 a =6，a =3，則 a 9A mn2m3n 的值為（） B2CD 考點： 同底數(shù)冪的除法 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可 3nm2n3 解答： 解：a2m 3n=a2ma =（a ） （a ） ， mn a =6，a =3， m2n3 原式=（a ） （a ） ， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 =6 3 = 故選 D 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，逆用性質(zhì)構(gòu)造成am、an的形式是解題的關(guān)鍵

6、2下列計算：x x =x ，（x ） =x ，（3xy） =9x y 其中正確的計算有（） A0 個B1 個C2 個D3 個 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個 因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算即可 24261233 3 解答： 解：x6x =x ，（x ） =x ，（3xy） =27x y 所以都不正確 故選 A 點評： 本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 23 62326833 3 3已知 x =2，x =3

7、，則 x的值為（） A5B mn2m3n CD23 考點： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 2m3n 分析： 根據(jù)冪的乘方，可得 x，x ，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案 解答： 2m3n2m3nm2n323 解：x=xx =（x ） （x ） =2 3 =，故 B 正確， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 故選：B 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法 4若 3 =15，3 =5，則 3等于（） 5315ABC 考點： 同底數(shù)冪的除法 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案 y 解答： 解：3x y=3x3 =155=3， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 xyxy 10D 3

8、 故選：B 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減 5 （2）（2）等于（） 2012 2A2BC（2） 考點： 同底數(shù)冪的除法 分析： 運用同底數(shù)冪的除法法則計算即可 2014201320142013 解答： 解： （2）（2）=（2）=2， 故選：A 點評： 本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵 6下面是某同學(xué)在一次測驗中的計算摘錄，其中正確的是（） 527233 6333 ABC（a ） =a（ab ） =a bb b =2b 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 20142013 2011 D2 1073 D（a） （a） =a 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與

9、積的乘方 分析： 根據(jù)積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案 233 6 解答： 解： （ab ） =a b ，故 C 正確， 故選：C 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，注意同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 7若 a =2，a =3，則 a 1A mn2mn 的值是（） 12BCD 考點： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 分析： 首先應(yīng)用含 am、an的代數(shù)式表示 a2m n，然后將 am、an的值代入即可求解 mn 解答： 解：a =2，a =3， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 a=aa ， m2 =（a ） 3， =43， = ， 故選：D 點評： 本題主要考查

10、同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵 8x x 等于（） 54512 ABCxxx 考點： 同底數(shù)冪的除法 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減解答 315312 解答： 解：x15x =x=x 故選 C 點評： 本題主要考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 2mn2mn 153 18 Dx 9已知（2a b ）（4ab ）= Am=1，n=4 m 4n ，則 m、n 的值分別為（） Cm=3，n=4Dm=4，n=5Bm=2，n=3 4 考點： 同底數(shù)冪的除法 專題： 計算題 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則列出關(guān)于mn 的方程，求

11、出 nm 的值即可 解答： 解：由題意可知， m1=1，解得 m=2； 4n=1，解得，n=3 故選 B 點評： 本題考查的是同底數(shù)冪的除法法則，能根據(jù)題意得出關(guān)于mn 的方程是解答此題的關(guān)鍵 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 10若 m、n 都是正整數(shù)，aa 的結(jié)果是（） mmnn ABaa mnn Ca mn Da m 考點： 同底數(shù)冪的除法 分析： 運用同底數(shù)冪的除法法則計算即可 nmnn 解答： 解：amna =a， 故選：B 點評： 此題考查了同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟記法則 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 11若 x2y+1=0，則 2 4 8 等于（） 18ACD16 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；

12、冪的乘方與積的乘方 專題： 推理填空題 2y3 分析： 先把原式化為 2x2 2 的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行計算即可 2y3 解答： 解：原式=2x2 2 ， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 xy =2， 2 =2 ， =4 故選 B 2y3 點評： 本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法運算，根據(jù)題意把原式化為2x2 2 的形式是解答此題的關(guān)鍵 12如果 a =3，a =6，則 a等于（） 1812AB 考點： 同底數(shù)冪的除法 m 分析： 把 an m化成 ana ，代入求出即可 mn 解答： 解：a =3，a =6， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 x2y+3 mnnm 9C2D a nm =a a 63=2，

13、 故選 D m 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是把an m化成 ana 的形式，用了整體代入思想 13下列計算正確的是（） 23 A2aa=2Bm6m =m 236 x2014+x2014=2x2014CDt t =t 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 nm 5 分析： 根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識求解即可求得答案 解答： 解：A、2aa=a，故 A 選項錯誤； B、m m =m ，故 B 選項錯誤； 201420142014 C、x+x=2x，故 C 選項正確； 235 D、t t =t ，故 D 選項錯誤 故選：C 點評：

14、 此題考查了合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法等知識，解題要注意細心 14已知 3 =4，3 =5，3 A mnm2n+1 624 的值為（） BCD 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 專題： 計算題 n2m 分析： 先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方與積的乘方法則把原式化為3m（3 ） 3 的形式，再把 3 =4， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 3 =5 代入進行計算即可 mn2 解答： 解：原式=3 （3 ） 3 2 =45 3 = = 3 n 故選 A 點評： 本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方與積的乘方法則，能逆用此法則把原式化為3 （3 ） 3 的形式是解答

15、此題的關(guān)鍵 15計算 a 1A n+1 mn2 an1（a ） 的結(jié)果是（） 0B n2 C11D 考點： 同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法 分析： 本題是同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方的混合運算，計算時根據(jù)各自法則計算即可，特別注意的是運 算的順序 n2 解答： 解：an+1an 1（a ） ， 2n2n =a a ， =1 故選 A 點評： 做此類混合運算時首先是要記準法則，其次是要注意運算的順序 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 16在a （a） ，（ a ）（a ） ，（ a ） （a ） ，（a） 中，計算結(jié)果為a的有（） ABCD 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析：

16、根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相 乘；對各選項計算后即可選取答案 解答： 解：a5（a）=a6， 633 （a ）（a ）=a ， 23326612 （a ） （a ） =（a ）（a ）=a ， 2 510 （a） =a ， 10 所以計算結(jié)果為a的有 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 56323322 510 6 故選 D 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，運算時要注 意符號的變化 二填空題（共二填空題（共 1414 小題）小題） 4nn3n 17 （2014閘北區(qū)二模）計算：x x =x 考

17、點： 同底數(shù)冪的除法 分析： 運用同底數(shù)冪的除法法則計算 4nn3n 解答： 解：x x =x 3n 故答案為：x 點評： 本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 18 （2014紅橋區(qū)二模）計算（a） （a） 的結(jié)果等于a 考點： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 分析： 運用同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減 1037 解答： 解： （a） （a） =a 7 故答案為：a 點評： 本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 1037 19已知 52x+1=75，則 52x3的值= 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘

18、方 分析： 把 52x 3化為 52x+1 4求解即可 解答： 解：52x+1=75， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 52x3=52x+14=52x+15 =75625= 4 ， 故答案為： 3 點評： 本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是把52x 20已知 a =2，a =3，則 a mn2m3n 化為 52x+14求解 = 考點： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，逆運用性質(zhì)計算即可 解答： 解：am=2，an=3， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 a=aa ， m2n3 =（a ） （a ） ， 23 =2 3 ， = 2

19、m3n2m3n 故填 點評： 本題考查同底數(shù)冪的除法法則的逆運算，冪的乘方的性質(zhì)的逆運算，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7 21已知：x =4，x =3，則 x 考點： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 專題： 推理填空題 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法及乘法進行計算即可 bb 解答： 解：xa 2b=xa（x x ） ， =4（33） ， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 aba2b= = 故答案為： 點評： 本題考查的是同底數(shù)冪的除法及乘法， 解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法及乘法的運算法則進行計算 22計算： （a ） a a =a 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)冪的

20、乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相 加計算 2342 解答： 解： （a ） a a ， 642 =a a a ， 22 =a a ， 4 =a 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，正確運用冪的運算性質(zhì)，分清運算順序是解題的關(guān)鍵 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 23424 23計算： （a ） a a =a 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相 加，計算即可 4384 解答： 解： （a ） a a ， 1284 =a a

21、a ， 44 =a a ， 8 =a 點評： 本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 43848 24若 2 =4，2 =3，則 2 mn2mn= 考點： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)的逆運用先表示成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可 解答： 解：2m=4，2n=3， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 2=（2 ） 2 ， =163， = n 2mnm2n 故答案為： 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，逆用運算性質(zhì)，將22m 8 化為（2 ） 2 是求值的關(guān)鍵， m2n 逆用冪的運算法則巧求代數(shù)式

22、的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟 練地逆向使用法則 25計算 a aaa 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算 48 2+48 2 解答： 解：a2aa=a=a 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 2 482 故答案為：a 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法及乘法的性質(zhì)，正確運用冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 26若 5 =18，5 =3，則 5的算術(shù)平方根是 考點： 同底數(shù)冪的除法；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方 專題： 計算題 分析： 先根據(jù)冪的乘法法則求出52y的值，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進計算出5

23、x 2y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的 定義進行解答 y 解答： 解：5 =3， y22y （5 ） =5 =9， 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 2 xyx2y 5x2y=2， 5的算術(shù)平方根是 故答案為： 點評： 本題考查的是同底數(shù)冪的除法、算術(shù)平方根、冪的乘方與積的乘方法則，熟練掌握以上知識是解答此題的 關(guān)鍵 27已知 x =6，x =3，則 x=2， （x ） x=108 考點： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則計算即可 n 解答： 解：xm n=xmx =63=2 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 x2y mnmnm2 n （x ） x=（x ） x=36 =108， 故答案為：2，108 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方 法則 28已知：16 4 =4，9 3 =9，則