1、四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)材料四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)材料 1、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加法、減法或者只有乘、除法， 都要從左往右按順序計(jì)算。 2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。 速度時(shí)間= 路程 路程速度= 時(shí)間 路程時(shí)間= 速度 3、單價(jià) 數(shù)量= 總價(jià) 總價(jià)單價(jià)= 數(shù)量 總價(jià)數(shù)量= 單價(jià) 4、算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。要改變運(yùn)算順序，需要添加 小括號(hào)。 5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。 6、四則運(yùn)算的運(yùn)算順序： 只有加法、減法運(yùn)算的要從左往右按順序計(jì)算； 只有乘法、除法運(yùn)算的要從左往右按順序計(jì)算； 既有加、減法又有乘、除法運(yùn)算的要先算乘除

2、法，再算加減法； 如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 7、有關(guān) 0 的運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意： 一個(gè)數(shù)加上 0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0；0 除以一個(gè)非 0 的數(shù)，還得 0。 8、0 不能作除數(shù)。 9、上北下南左西右東。 10、加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 常用的表示方法：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù) 字母表示方法：a+b=b+a 11、加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不 變。 （ 可以擴(kuò)展到若干個(gè)數(shù)） 常用的表示方法： （甲數(shù)+乙數(shù)）+丙數(shù)=甲數(shù)+（乙數(shù)+丙數(shù)） 字母表示方法：(a+b)+c=a+(b+c) 12、簡便算法的

3、技巧：利用加法交換律和加法結(jié)合律湊成整十或整百 的數(shù)。 13、可以利用交換加數(shù)的方法驗(yàn)算加法。 14、乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 字母表示方法：ab=ba 15、乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 字母表示方法： （ab）c=a(bc) 16、比較加法交換律和乘法交換律： 比較加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律： 17、可以利用交換因數(shù)的方法驗(yàn)算乘法。 18、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這 個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。 字母表示方法： （a+b）c ac+bc 或者 a(b+c)ab+ac (a+b+c)d=ad +bd +cd 拓展： （ab）cacbc

4、和 a(bc)ab ac 19、減法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先算那兩個(gè)數(shù)的 和，再用這個(gè)數(shù)減這個(gè)和。字母表示方法：abc=a(b+c) 20、除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先算那兩個(gè)數(shù)的 乘積，再用這個(gè)數(shù)除以這個(gè)乘積。 字母表示方法：abc=a(bc) 21、在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)：往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用 小數(shù)來表示。 22、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一 分別寫作0.1、0.01、0.001 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10。 23、整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成了小數(shù)。 小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)的數(shù)位順序表 數(shù) 位 計(jì) 數(shù) 單 位 萬千百十

5、 一 （個(gè)） 整數(shù)部分 萬 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 小數(shù)點(diǎn) 十 分 位 位 小數(shù)部分 百 分 位 百 分 之 一 千 分 萬 分 位位 千 分 之 萬 分 之 . .十 分 之 一一一 24、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，小數(shù)部分要依次讀出每 個(gè)數(shù)字。 整數(shù)部分是 0 的小數(shù)， 整數(shù)部分就讀 “零” ； 小數(shù)部分由幾個(gè) 0，就讀出幾個(gè)零。 25、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫小數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的 寫法寫出，整數(shù)部分是 0，整數(shù)部分就寫 0，然后 寫小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)要寫成圓點(diǎn)，不要寫頓號(hào)，最后 寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字。 小數(shù)的讀寫：小數(shù)讀寫要記牢，從高到低數(shù)位是

6、幾就寫幾，有0 也 要讀仔細(xì)，整數(shù)部分的末尾 0 不理睬，中間只用一 個(gè)來代替，小數(shù)部分的 0 依次讀出來；寫時(shí)也從高 位起，遇到零別怕煩，一一記下別放過。 26、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添“ 0”或去掉“0” ，小數(shù)的大小不變。 應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)。去掉小數(shù)末尾的0， 就可以把小數(shù)化簡。 應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，不改變數(shù)的大小，但是計(jì)數(shù)單位改變 27、比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，就 比較十分位，依次類推。 28、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向右 移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍； 移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的

7、1000 倍； 小數(shù)點(diǎn)向左 移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 10 倍； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 100 倍； 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1000 倍； 小數(shù)點(diǎn)作用大，左移小，右移大。 29、把量和單位名稱合起來叫做名數(shù)。 把只帶一個(gè)單位名稱的名數(shù)叫 做單名數(shù)。把帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的，叫做復(fù)名數(shù)。 30、在實(shí)際生活和和計(jì)算中，要把不同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計(jì) 量單位的數(shù)。 31、名數(shù)的改寫順口溜：高化低（把高級(jí)單位化成低級(jí)單位） ，乘進(jìn) 率，小數(shù)點(diǎn)，向右移，移幾位，看進(jìn)率；低化高，用除法，小數(shù) 點(diǎn)，向左移，移幾位，看進(jìn)率。 32、復(fù)名數(shù)化成小數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中的高級(jí)單位與所要改

8、寫的單位 相同，那么原高級(jí)單位的數(shù)就是改寫后的整數(shù)部分， 只需要將低 級(jí)單位上的數(shù)改寫為高級(jí)單位的小數(shù)部分， 再與整數(shù)部分合并起 來就可以。 33、1 千米=1000 米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米1 米=1000 毫米 34、1 噸=1000 千克1 千克=1000 克 35、1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 公頃=10000 平方米1 平方米=10000 平方厘米 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分 36、求小數(shù)的近似數(shù)的方法： “四舍五入”法：0、1、2、3、4 是舍；5、6、7、8、9

9、是入。 如果保留兩位小數(shù)，就要把第三位數(shù)省略； 如果保留一位小數(shù)，就要把第二、三位數(shù)省略。 求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位； 保留一位小數(shù)，表示精確到十分位； 保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位 注意：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。 37、 為了讀寫方便， 常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用 “萬” 或 “億” 作單位的數(shù)。 數(shù)的改寫方法： 在萬位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上一個(gè)“萬”字； 在億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上一個(gè)“億”字。 38、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角 形。 39、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線， 頂點(diǎn)和垂足之間

10、的 線段叫做三角形的高（畫圖時(shí)要用虛線段） ，這條對(duì)邊叫做三角 形的底。每個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)底和高。 為了表達(dá)方便，用字母 A、B、C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)， 寫成三角形 ABC。 40、三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。 41、三角形性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 42、三角形的分類： 可以按角來分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形； 可以按邊來分：任意兩邊都不相等的三角形、等腰三角形、等邊 三角形（也叫正三角形） 。 43、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 等邊三角形： 三邊相等的三角形叫做等邊三角形 （也叫正三角形） 等邊三角形的三個(gè)角都是

11、60。 44、三角形的內(nèi)角和是 180，任意四邊形的內(nèi)角和是 360。 45、任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形。 46、小數(shù)加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也是把數(shù)位對(duì)齊； 得數(shù)的末尾有 0，一般要把 0 去掉。 47、小數(shù)加、減法計(jì)算法則：相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn) 要對(duì)齊；從末位算起。 48、小數(shù)加減混合運(yùn)算：做題時(shí)，瞧仔細(xì)，小括號(hào)先處理， 邊 頂點(diǎn)角 邊 頂點(diǎn) 角 邊 角頂點(diǎn) 高 底 加減運(yùn)算屬同級(jí)，從左往右要牢記。 49、整數(shù)的加法運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。 50、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以看出數(shù)量的多少，而且可以看出數(shù) 量的增減變化。 51、畫折線統(tǒng)計(jì)圖：圖中正確表數(shù)據(jù)，相鄰兩