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1、22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)(1),井陘皆山中學(xué) 陳郁敏,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.能畫出y=ax2+k和y=a(x-h)2 的圖像； 2.掌握y=ax2+k和y=a(x-h)2 的圖像性質(zhì)，以及與y=ax2的圖像關(guān)系； 3.能靈活運用函數(shù)性質(zhì)解決簡單問題。,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù)y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1的圖象.,(1)求出三條拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo). (2)你有什么方法把拋物線y=2x2分別移動到拋物線y=2x2+1的位置和拋物線y=2x2-1的位置?,把拋物線y=2x2向上平移1個單位長度,就得到拋物線y=2x2+1. 把拋物線y=

2、2x2向下平移1個單位長度,就得到拋物線y=2x2-1.,結(jié)論,一般地,拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì):,當(dāng)a0時,開口向上,當(dāng)a0時,開口向下.,對稱軸是y軸(x=0),頂點坐標(biāo)是(0,k).,二次函數(shù)y=ax2+k的圖象可由二次函數(shù)y=ax2的圖象向上、或者向下平移|h|個單位長度得到的.,二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì),在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù),的圖象。,將下表補充完整,x=0,向下,向下,向下,x=-1,x=1,（0，0）,（-1，0）,（1，0）,一般地,拋物線y=a(x-h)2有如下性質(zhì):,當(dāng)a0時,開口向上,當(dāng)a0時,開口向下.,對稱軸是直線x=h.,頂點坐標(biāo)

3、是(h,0).,二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由二次函數(shù)y=ax2的圖象向左、或者向右平移|h|個單位長度得到的.,2.拋物線y=-x2-1的開口方向和對稱軸分 別是 () A.向上,y軸 B.向下,y軸 C.向上,直線x=-1D.向下,直線x=-1,B,3.在平面直角坐標(biāo)系中,將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為() A.y=2x2+2 B.y=2x2-2 C.y=2(x+2)2 D.y=2(x-2)2,A,4.拋物線y=-3(x-2)2的開口向,對稱軸是 .它是由函數(shù) 的圖像向 平移 個單位得到的。,下,直線x=2,y=-3x2,右,2,5.拋物線y=-3x2向左平移3個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ,平移前后的圖象形狀,當(dāng)x=時,y有 最值,為.,y=-3(x+3)2,相同,-3,大,0,總結(jié)與反思,2.與y=ax

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