1、19.2.1 正比例函數(shù),第十九章 一次函數(shù),人教版 八年級 下冊,復(fù)習(xí)舊知,1、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 與 ，并且對于 的每一個確定的值， 都有 確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 是自變量， 是 的函數(shù)。,唯一,列表,描點(diǎn),連線,解析式法,列表法,圖象法,2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題： （1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ 13183004.4（h）,引入新課,引入新課,（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系

2、？ y=300t（0t4.4）,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）, 這是列車尚未 到 達(dá) 距 始 發(fā) 站 1 100km的南京站.,引入新課,思考下列問題： 1. y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？ 2.自變量與常量按什么運(yùn)算符號連接起來的？ 3.（1）與（2）之間有何聯(lián)系？（2）與（3）呢？,引入新課,講授新課,下列問題中的變量可用怎樣的函數(shù)表示？,（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化；,（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨

3、它的體積V（單位cm）大小變化而變化；,（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；,（4）冷凍一個0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。,觀察以下函數(shù),這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。,（1）l=2r,（2）m=7.8V,（3）h=0.5n,（4）T= -2t,講授新課,1、分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？ 發(fā)現(xiàn)：它們都是 的形式.,常數(shù)與自變量的乘積,正比例函數(shù)的定義,2、一般地，形如 （k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做_

4、函數(shù)，其中 叫做_。,正比例,比例系數(shù),講授新課,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),勤學(xué) 好問,這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？,做一做下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？,是，比例系數(shù)k=3.,不是.,是，比例系數(shù)k= .,你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？,S 不是r的正比例函數(shù)，S是,的正比例函數(shù).,講授新課,y=kx（k是常數(shù)，k0）,例1：下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？,例2、已知關(guān)于x的函數(shù)y=（k+3）x+|k|-3是正比例函數(shù)，則k的值是 ,K=3,講授新課,例2 作出正比例函數(shù)y=2x的圖象,解：列表:,-4,-2,0,2,

5、4,描點(diǎn)：,連線：,講授新課,描點(diǎn)：,連線：,y x,y=2x,它是一條直線。,講授新課,強(qiáng)化訓(xùn)練,練習(xí): （1）作出正比例函數(shù)y=-2x的圖象。 （2）在所在的圖象上取幾個點(diǎn)，找出它們的橫 坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-2x.,（3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上嗎?,（4）正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x嗎？,（5）正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點(diǎn)嗎？,（6）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？,y x,4,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,-4,y,x,y=2x,y=-2x,觀察,1.兩圖象

6、都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。,2.函數(shù)y=2x的圖象從左到右上升，經(jīng)過第一、三象限，即：隨著x的增大y也增大。,3.函數(shù)y=-2x的圖象從左到右下降，經(jīng)過第二、四象限，即：隨著x的增大y反而減小。,強(qiáng)化訓(xùn)練,課時小結(jié),（1）正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。,（2）作y=kx的圖象時，應(yīng)先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(1,k)；然后在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(1,k)；最后過點(diǎn)(0,0)與點(diǎn) (1,k)畫一條直線。,（3）當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即：隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即：隨著x的增大y反而減小.,正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn),強(qiáng)化訓(xùn)練,例1、若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是 ,例2、已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）x|m|-2是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過第二、四象限，則函數(shù)解析式為y= ，y隨x的增大而 例3、正比例函數(shù)y=kx的圖象過第二、四象限，則（ ）Ay隨x的增大而減