1、電工電子技術(shù),譚甜源 辦公地點(diǎn)：3教3301 手 機(jī)E-Mail: QQ: 82383235 QQ群： 213738876,例：,解：,圖示電路中U=220V,故:,(1),即:I=0,并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:,串聯(lián)諧振時,阻抗Z虛部為零,可得:,總阻抗,3.4 正弦穩(wěn)態(tài)分析的相量法,相量法解題的基本步驟,1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）,2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖,3、用復(fù)數(shù)運(yùn)算法或相量圖求解,4、將結(jié)果變換成要求的形式,3.4.1 阻抗串聯(lián)電路,1）串聯(lián)分壓,2）串聯(lián)等效參數(shù),Z=Z1+Z2,若Z1=R，Z2=jXC,Z=

2、R jXC,在相量模型電路中, 每個元件都符合相量形式的 歐姆定律, 因此串并聯(lián)公式形式與電阻電路相同,一般,解：,同理：,或利用分壓公式：,注意：,相量圖,3.4.2.阻抗并聯(lián)電路,若Y1=G，Y2=-jBL 則,1）并聯(lián)分流,2）并聯(lián)等效參數(shù),Y=Y1+Y2,Y=GjBL,例:,解:,同理：,相量圖,注意：,或,用導(dǎo)納計(jì)算并聯(lián)交流電路時,注意：導(dǎo)納計(jì)算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路,下列各圖中給定的電路電壓(電流)、阻抗是否正確？,思考,1. 圖示電路中,已知,相量法計(jì)算舉例,已知XL1=10，R2=XL2=5，XC=10，U2=100V。,解：,IC大小為10A，且超前U290,可見由I1

3、 、I2和IC組成了一個等腰直角三角形，由此可知，I1大小為10A，相位與U2同相。,求出I1便可以求出U1大小為100V，相位超前I1 90，即超前U2 90，如圖示。,可見由U、 U1 和U2也組成了一個等腰直角三角形，于是得U大小為141.4V，相位超前45。,用相量法分析電路時，有時利用相量圖幫助分析會使計(jì)算簡化。該例可以說明這個事實(shí)。,3.4.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算,對于復(fù)雜正弦交流電路, 其分析過程同前, 但因電路比較復(fù)雜, 需要運(yùn)用電路分析各種方法, 但應(yīng)注意均為相量形式方程. 下面以例題說明分析過程.,求：各支路電流的大小,相量模型,原始電路,已知參數(shù)：,結(jié) 點(diǎn) 方 程,由結(jié)點(diǎn)電位

4、便求出各支路電流：,+,解法三：,戴維南定理,B,A,+,-,歷屆考題,計(jì)算題,一、已知XL1=10，R2=XL2=5，XC=10，U2=100V 。,解：,歷屆考題,計(jì)算題,二、圖示電路中，電壓表V1讀數(shù)為100V，電流表A1讀數(shù)為10A，求電流表A和電壓表V的讀數(shù)。,3.5 正弦交流電路中的功率,僅有瞬時功率的概念則不能全面的描述交流電路中的功率行為了，在正弦交流電路中還需引進(jìn)有功功率（平均功率）、無功功率、視在功率和復(fù)功率的概念。,p=ui,由于交流電路的電壓和電流都是隨時間正弦規(guī)律變化的量，因此所求得的功率也將是隨時間變化的量，我們將這個功率稱為瞬時功率，相應(yīng)的變化軌跡稱為功率曲線。,

5、直流電阻電路的功率不隨時間變化，它等于任意瞬間端口電壓和電流的乘積，即：P=UI。如果直接將該功率概念引入到交流電路中，即求出任意瞬間端口電壓和電流的乘積，即：,3.5.2 單一元件（R L C）的功率特性,在此之前，我們討論了RLC元件（網(wǎng)絡(luò)）的限流和移相特性，下面再來討論了RLC元件（網(wǎng)絡(luò)）的功率特性。,設(shè) u=Umsin（t+u） i=Imsint 假設(shè)以電流為參考量即i=0，下面分別討論電阻、電感和電容的功率特性。,1.電阻電路,（1）瞬時功率的變化規(guī)率,+,+,uR=UmRsint,iR=ImRsint,電阻元件的瞬時功率p0，即消耗功率,且隨時間變化。,與交流量的有效值相似，正弦交

6、流電路的有功功率并不是指的某特定時刻的瞬時功率， 而是瞬時功率平均值。,（2）平均功率,得電阻電路的平均功率為,由于交流電的周期性，瞬時功率在一周期內(nèi)的平均值等價于它在長時間內(nèi)的平均值，所以常用瞬時功率在一周期內(nèi)的平均值計(jì)算，即,2.電感電路,（1）瞬時功率及波形,iL=ImLsint,uL=UmLsin（t+90）,（2）平均功率的計(jì)算,根據(jù)平均功率的定義,結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。,（3）電感的能量交換作用,波形如圖示,電感元件的無功功率定義為：電感瞬時功率所能夠達(dá)到的最大值。（用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模）用符號Q表示。,儲存 能量,釋放 能量,可逆

7、的 能量轉(zhuǎn)換 過程,單位：乏 (var),3.電容電路,（1）瞬時功率及波形,iC=ImCsint,uC=UmCsin（t-90）,（2）平均功率的計(jì)算,根據(jù)平均功率的定義,（3）電容的能量交換作用,波形如圖示,儲存 能量,釋放 能量,可逆的 能量轉(zhuǎn)換 過程,電容元件的無功功率同樣也用來表征其所能交換的瞬時功率的最大值，不過為了與電感性無功相區(qū)別，電容性無功功率取負(fù)值。即：,單位：乏 (var),（4）電感與電容間的補(bǔ)償特點(diǎn),電感（電容）釋放（發(fā)出）能量時正是電容（電感）儲存（取用）能量的時侯。于是電容（電感）就近取用能量。在實(shí)用中常利用這一特點(diǎn)。,比較Pc和PL,單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)

8、算小結(jié),電路 參數(shù),電路圖 （正方向）,復(fù)數(shù) 阻抗,電壓、電流關(guān)系,瞬時值,有效值,相量圖,相量式,功率,有功功率,無功功率,R,i,u,設(shè),則,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,設(shè),則,設(shè),則,u領(lǐng)先 i 90,u落后i 90,0,0,基本 關(guān)系,+,+,+,-,-,-,3.5.3 阻抗元件的功率特性,1. 瞬時功率,2. 平均功率 P （有功功率）,以RLC串聯(lián)電路為例,總電壓,總電流,u 與 i 的夾角,平均功率P與總電壓U、總電流 I 間的關(guān)系：,其中：,在 R、L、C 串聯(lián)的電路中，儲能元件 L、C 雖然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：,

9、3. 無功功率 Q：,單位：伏安 VA,注： SU I 可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大功率（額定電壓額定電流）,視在功率,5. 功率三角形：,無功功率,有功功率,三個三角形的關(guān)系,6. 一端口網(wǎng)絡(luò)（阻抗元件）的功率,1)瞬時功率及波形,p=ui=UmImsin（t+）sint,設(shè)i=Imsint,u=Umsin（t+）,=（UmImcossint+UmImsincost）sint,= UmImcossin2t+UIsinsin2t,儲能元件上的瞬時功率,耗能元件上的瞬時功率,2）有功功率,3）無功功率 Q=UIsin,4）視在功率 S=UI,p= UmImcossin2t+UIsinsin2t

10、,對不含獨(dú)立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)，電壓相量與電流的共軛相量（電流相量與電壓的共軛相量）的乘積定義為復(fù)功率，即,3.5.1 交流電路的功率概念,1.復(fù)功率,用相量法分析電路時，為了綜合描述R、L、C電路的功率特性，常引進(jìn)輔助計(jì)算量復(fù)功率。,設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓超前電流一個角，即感性電路，其相量圖如,2. 電壓（電流）的有功和無功分量,稱為 的有功分量。,稱為 的無功分量。,如果將電壓分別向電流的方向和垂直電流的方向投影如圖,3.復(fù)功率守恒,注意：復(fù)功率守恒，不等于視在功率守恒，即：,有功功率 P,有功功率等于電路中各電阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。,無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之

11、 和，或各支路無功功率之和。,無功功率 Q,或,或,功率因數(shù)：對電源利用程度的衡量。,的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角,3.5.4 功率因數(shù)的提高,功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關(guān)系,1、充分利用電源設(shè)備的容量,若 用戶： 則可消耗的最大功率為：,若用戶： 則可消耗的最大功率為：, 提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用,提高功率因數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義,而,提高功率因數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義,輸電線 :,(費(fèi)電), 要求提高 使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用，并減 少線路的損耗。,2、 減少線路損耗,功率因數(shù)COS 低的原因:,日常生活中多為感性負(fù)載-如電動機(jī)、 日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。,供電局一般要求用戶的

12、 ， 否則受處罰。,常用電路的功率因數(shù),(2) 提高功率因數(shù)的措施:,3.功率因數(shù)的提高,必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即： 加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。,在感性負(fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙?(1) 提高功率因數(shù)的原則：,改進(jìn)自身設(shè)備,結(jié)論,并聯(lián)電容C后：,(3) 電路總的有功功率不變,因?yàn)殡娐分须娮铔]有變， 所以消耗的功率也不變。,54,4 .補(bǔ)償電容的計(jì)算,功率因數(shù)從cos1 提高到cos2時需要補(bǔ)償多大的電容量,例3-12:,求并C前后的線路電流,并C前:,可見 : cos 1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。,并C后:,呈電容性。,呈電感性,功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭龋坷碚撋峡梢匝a(bǔ)償成以下三種情況:,功率因素補(bǔ)償問題（一）,呈電阻性,結(jié)論：在 角相同的情況下，補(bǔ)