1、第十二章 機(jī)械的平衡,目 錄,1 機(jī)械平衡的目的、分類及方法 2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì) 3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn) 4 平面機(jī)構(gòu)的平衡,1 機(jī)械平衡的目的、分類與方法,一、機(jī)械平衡的目的,使運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力，增加運(yùn)動(dòng)副的磨損、影 響構(gòu)件的強(qiáng)度、降低機(jī)械的效率。 使機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，導(dǎo)致工作精度和可靠性 下降，零件疲勞損傷加劇，并產(chǎn)生噪聲污染。 引起共振，使機(jī)械遭到破壞，甚至危及人員及廠房安全。,消除或盡量減小慣性力的不良影響，提高機(jī)械的工作性能、延長機(jī)械的使用壽命并改善現(xiàn)場的工作環(huán)境。,二、機(jī)械平衡的分類,1. 轉(zhuǎn)子的平衡 剛性轉(zhuǎn)子的平衡 工作轉(zhuǎn)速與一階臨界轉(zhuǎn)速之比小于 0.7，彈性

2、變形可忽略； 利用力系平衡理論解決。 撓性轉(zhuǎn)子的平衡 工作轉(zhuǎn)速與一階臨界轉(zhuǎn)速之比大于 0.7 ，彈性變形不可忽略，且變形的大小、形態(tài)與工作轉(zhuǎn)速有關(guān)； 平衡原理與方法可參考專題文獻(xiàn)。,機(jī)械平衡的目的、分類及方法,2. 機(jī)構(gòu)的平衡,若機(jī)構(gòu)中含有作往復(fù)運(yùn)動(dòng)或一般平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其產(chǎn)生的慣性力、慣性力矩?zé)o法在構(gòu)件內(nèi)部平衡，必須對整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究。 由于各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力、慣性力矩可合成為一個(gè)作用于機(jī)架上的總慣性力及一個(gè)總慣性力矩，故可設(shè)法使總慣性力與總慣性力矩在機(jī)架上得以完全或部分的平衡。 機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡,機(jī)械平衡的目的、分類及方法,機(jī)械平衡的目的、分類及方法,三、機(jī)械平衡的方法,平衡設(shè)計(jì) 設(shè)

3、計(jì)階段采取措施，以消除或減少可能導(dǎo)致有害振動(dòng)的 不平衡慣性力與慣性力矩。 平衡試驗(yàn) 經(jīng)平衡設(shè)計(jì)的機(jī)械，因制造、裝配誤差及材質(zhì)不均勻等 非設(shè)計(jì)因素的影響，生產(chǎn)出來后往往達(dá)不到原始設(shè)計(jì)要求， 必須用試驗(yàn)的方法予以平衡。,一、靜不平衡與動(dòng)不平衡,2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),對于徑寬比 的剛性轉(zhuǎn)子，因其軸向尺寸較大，其質(zhì)量應(yīng)視為分布于若干個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。,對于徑寬比 的剛性轉(zhuǎn)子，因其軸向尺寸較小，可近似地認(rèn)為其質(zhì)量分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。,徑寬比轉(zhuǎn)子的徑向尺寸D與軸向尺寸b之比。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),若轉(zhuǎn)子的質(zhì)心不在其回轉(zhuǎn)軸線上，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)偏心質(zhì)量便將產(chǎn)生離心慣性力，使運(yùn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。這種不平

4、衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)即可表現(xiàn)出來。,對于徑寬比 的剛性轉(zhuǎn)子，即使其質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)軸線上，但因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，所形成的慣性力矩仍將使轉(zhuǎn)子處于不平衡狀態(tài)。這種不平衡現(xiàn)象只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)時(shí)方能顯示出來。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),二、靜平衡設(shè)計(jì),對于徑寬比 的剛性轉(zhuǎn)子，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)先根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)確定各偏心質(zhì)量的大小和方位，再計(jì)算為平衡偏心質(zhì)量所需增加的平衡質(zhì)量的大小和方位，使所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子理論上達(dá)到靜平衡。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),質(zhì)徑積，表征同一轉(zhuǎn)速下各離心慣性力的相對大小與方位,在設(shè)計(jì)階段，若已知各偏心質(zhì)量的大小及其方位，則,總質(zhì)量,總質(zhì)心矢徑,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),1）剛性轉(zhuǎn)子靜平衡的

5、條件為各偏心質(zhì)量的離心慣性力 的合力為零或其質(zhì)徑積的矢量和為零；,2）對于 的剛性轉(zhuǎn)子，無論其有多少個(gè)偏心質(zhì)量，均只需適當(dāng)?shù)卦黾右粋€(gè)平衡質(zhì)量即可達(dá)到靜平衡。換言之，對于 的剛性轉(zhuǎn)子，需增加的平衡質(zhì)量的最少 數(shù)目為1。,結(jié) 論,圖解法,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),的確定,解析法,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),以回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)O，在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)創(chuàng)建直角坐標(biāo)系 xOy，則,為使轉(zhuǎn)子總質(zhì)量不致過大，應(yīng)盡可能將 rb 選大些。 若轉(zhuǎn)子實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在矢徑 rb 方向( 方向)上安裝平衡質(zhì)量，亦可在矢徑 rb 的反方向( 方向)上去除相應(yīng)的質(zhì)量。 若偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許安裝平衡質(zhì)量，則應(yīng)根據(jù)平行力的合成與

6、分解原理，在另外兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)分別安裝合適的平衡質(zhì)量。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),注意事項(xiàng),二、動(dòng)平衡設(shè)計(jì),對于 的剛性轉(zhuǎn)子，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)確定各回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和方位，然后計(jì)算所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位，以使所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子理論上達(dá)到動(dòng)平衡。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),偏心質(zhì)量 m1 位于平面 、 之間，由理論力學(xué)可知,設(shè) 、 分別為平面 、 內(nèi)的矢徑為 r1 的偏心質(zhì)量 及 所產(chǎn)生的離心慣性力，則,則,同理,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),平面1、2、3內(nèi)的偏心質(zhì)量完全可用平面 、 內(nèi)的偏心質(zhì)量來替代，它們所產(chǎn)生的不平衡效果是一致的。因此，剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)問題等同

7、于平面 、 內(nèi)的靜平衡設(shè)計(jì)問題。,對于平面 、 ，可得,采用圖解法或解析法，均可求出質(zhì)徑積 、 的 大小及方位。,適當(dāng)選擇矢徑 、 的大小，即可求出平面 、 內(nèi)應(yīng) 加的平衡質(zhì)量 、 。,平衡平面或校正平面,剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件為分布于不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的各偏心質(zhì)量的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。 對于動(dòng)不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，所需增加的平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為2；動(dòng)平衡亦稱雙面平衡，而靜平衡則稱單面平衡。 經(jīng)動(dòng)平衡設(shè)計(jì)的剛性轉(zhuǎn)子一定是靜平衡的，而經(jīng)靜平衡設(shè)計(jì)的剛性轉(zhuǎn)子則不一定是動(dòng)平衡的。 對于 的剛性轉(zhuǎn)子，只需進(jìn)行動(dòng)平衡設(shè)計(jì)。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),結(jié) 論,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),例 題,圖12-3所示為

8、一個(gè)安裝有帶輪的滾筒軸。已知帶輪上的偏心質(zhì)量 ，滾筒上的偏心質(zhì)量 ，偏心質(zhì)量分布如圖所示，且 ， 。試對該滾筒軸進(jìn)行動(dòng)平衡設(shè)計(jì)。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),解 1)為使?jié)L筒軸達(dá)到動(dòng)平衡，必須任選兩個(gè)平衡平面，并在兩平衡平面內(nèi)各加一個(gè)合適的平衡質(zhì)量。本題中，可選擇滾筒軸的兩個(gè)端面 、 作為平衡平面。 2)根據(jù)平行力的合成與分解原理，將各偏心質(zhì)量分別分解到平衡平面 、 內(nèi)。 平面 內(nèi)：,平面 內(nèi)：,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),3) 各偏心質(zhì)量的方向角為,4) 平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積的大小及方向角分別為,剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì),5)確定平衡質(zhì)量的矢徑大小并計(jì)算平衡質(zhì)量。 不妨設(shè) ，則平衡平面 、 內(nèi)應(yīng)增

9、加的平衡質(zhì)量分別為,3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn),一、靜平衡試驗(yàn),在專用的動(dòng)平衡機(jī)上完成。目前應(yīng)用較多的動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)振動(dòng)原理設(shè)計(jì)的。測量轉(zhuǎn)子支承處的振動(dòng)信號，即可確定需加于兩個(gè)平衡平面內(nèi)的平衡質(zhì)量的大小及方位。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn),二、動(dòng)平衡試驗(yàn),剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn),帶微機(jī)系統(tǒng)的硬支承動(dòng)平衡機(jī),三、轉(zhuǎn)子的平衡品質(zhì),1. 轉(zhuǎn)子不平衡量的表示方法,剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn),2. 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量及平衡品質(zhì),許用不平衡質(zhì)徑積 mr 許用偏心距 e 工程 ISO平衡精度,S 的運(yùn)動(dòng)軌跡一般為一封閉曲線，不可能永遠(yuǎn)勻速直線 運(yùn)動(dòng)，則機(jī)構(gòu)總慣性力平衡的條件為總質(zhì)心靜止不動(dòng)。,4 平面機(jī)構(gòu)的平衡,可采用附加平衡質(zhì)量

10、、構(gòu)件合理布置或附加平衡機(jī)構(gòu)等 方法，使機(jī)構(gòu)的總慣性力得以完全或部分平衡。,為使機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，必須滿足作用在機(jī)架上的總 慣性力 且總慣性力矩 。,設(shè)各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件總質(zhì)量為 m，總質(zhì)心 S 加速度為 aS 。為使 ，必須 ，即 S 應(yīng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)或 保持靜止。,1. 附加平衡質(zhì)量法 質(zhì)量代換法：將構(gòu)件的質(zhì)量以若干集中質(zhì)量來代換，并使其產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)與原構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)相同。,平面機(jī)構(gòu)的平衡,一、機(jī)構(gòu)總慣性力的完全平衡,代換條件,平面機(jī)構(gòu)的平衡,滿足上述三個(gè)條件 質(zhì)量動(dòng)代換 僅滿足前兩個(gè)條件 質(zhì)量靜代換,質(zhì)量不變,慣性力不變,慣性力矩不變,兩點(diǎn)代換法,平面機(jī)構(gòu)的平衡,1. 兩點(diǎn)動(dòng)代換,兩點(diǎn)質(zhì)量代換,兩點(diǎn)質(zhì)量代換,2. 兩點(diǎn)靜代換,平面機(jī)構(gòu)的平衡,平面機(jī)構(gòu)的平衡,例：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),整個(gè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為,總質(zhì)心 S 應(yīng)位于直線 AD（即機(jī)架）上，且,平面機(jī)構(gòu)的平衡,例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu),平面機(jī)構(gòu)的平衡,2. 對稱布置法,平面機(jī)構(gòu)的平衡,采用附加平衡質(zhì)量法時(shí)，需安裝若干平衡質(zhì)量，將使機(jī)構(gòu)總質(zhì)量大大增加；尤其將平衡質(zhì)量安裝在作一般平面運(yùn)動(dòng)的連桿上時(shí)，對結(jié)構(gòu)更為不利；