1、廣東省梅州市濟平中學(xué)高二數(shù)學(xué)中段考試試卷(2020.10) 時間：120分鐘 滿分：150分試卷說明：1.答案必須填在答題卷對應(yīng)的答題欄內(nèi)，否則不得分.2.交卷時只交答題卷. 3.嚴禁使用計算器.一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 設(shè) ，則（ ）A B C D 2.在ABC中，若a=2bsinA，則B為（ ）A B C或 D或3. 已知點（3，1）和（4，6）在直線3x2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）Aa24 Ba=7或a=24 C7a24 D24a74. 已知等比數(shù)列的公比，則等于 ( )A B C D5若實數(shù)

2、滿足，則的最小值是（ ）A B C D6. 若兩個等差數(shù)列,前項和分別為,，滿足，則 的值為（ ）A B C D7. 已知不等式的解集為,則不等式的解集為 ( )A B C D8.已知：在ABC中，則此三角形為( )A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰或直角三角形9. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則=（ ）A 8 B12 C 2+ D1010. 設(shè)為三角形的三條邊，且成等差數(shù)列，則所對的角是（ ）。A銳角 B直角 C鈍角 D不能確定二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. 在ABC中，若，則 12. 在等差數(shù)列an中，已知公差d=，且a1+a3+a5+a

3、99=60，則a1+a2+a3+a99+a100=_13已知13，24,則的最小值=_；最大值=_14.若不等式對一切恒成立,則的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，15、16題每題12分，1720題每題14分，共80分）15(本小題滿分12分)集合，若，求a的取值范圍.16(本小題滿分12分)有4個數(shù)，其中前3個數(shù)成等差數(shù)列，后3個數(shù)成等比數(shù)列，并且第1個數(shù)與第4個數(shù)的和是16，第2個數(shù)與第3個數(shù)的和是12，求這4個數(shù).17(本題滿分14分)ABC的三個內(nèi)角A、B、C對邊分別是a, b, c，且，又ABC的面積為. 求：（1）角C； （2）a+b的值.18(本小題滿分14分) 深圳某商場

4、為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進行調(diào)查，得出下表：資金每臺空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金供應(yīng)數(shù)量（百元）空調(diào)冰箱成本3020300工人工資510110每臺利潤68問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？19(本小題滿分14分)我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD=6000m ， ABCD45307515ACD=45,ADC=75, 目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得BCD=30BDC=15(如圖）求：炮兵陣地到目標的距離.20(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為,.(1)若,求;(2)若,求的前6

5、項和;(3)若,證明是等差數(shù)列.參考答案 一、選擇題.題號12345678910答案DCCBBCBCDA二、填空題11、 ； 12、 145 ； 13、 3， ； 14、15、 2分 2分 3分根據(jù)題意可得：5分16、設(shè)這4個數(shù)分別為,2 分依題意得：4分 整理得：a=4或a=9 所以 4分所以這4個數(shù)分別是0，4，8，16或15，9，3，1. 2分 17、（1）由已知： 6分（2）2分 又 4分 2分18、設(shè)空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為臺，月總利潤為百元1分則 3分作出可行域 3分，縱截距為，斜率為k=，滿足欲最大，必最大，此時，直線必過圖形的一個交點（4，9），分別為4，9 4分此時，z=6x+8y=96(百元) 2分空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為4、9臺時，月總利潤最大最大值為9600元. 1分19.解：在ACD中， 根據(jù)正弦定理有: 同理：在BCD中， ， 根據(jù)正弦定理有： 在ABD中， 根據(jù)