1、高二上學期診斷性測試（一）數(shù)學（理）試題一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。1、已知全集,則（ ） A. B. C. D.2、（ ） A. B. C. D.3、下列各組向量中，可以作為基底的是（ ） A. B. C. D. 4、函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ） A. B. C. D.5、若函數(shù)，則（ ） A.0 B.1 C. D.26、某空間幾何體的三視圖及其尺寸（單位：）如圖（1）所示， 則該幾何體的體積是（ ） A.48 B.60 C.144 D.180開 始i =1, S = 0S = S + ii = i + 1輸出S結(jié) 束是否7、為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)的圖

2、象上所有的點（ ） A.向右平移個單位長度后橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變） B.向右平移個單位長度后橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變） C.向左平移個單位長度后橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變） D. 向左平移個單位長度后橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變）8、圖（2）是用于求的程序框圖，判斷框內(nèi)應填入（ ） A. B. C. D.9、已知是三條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列命題 若，則； 若，則； 若，則； 若，則。 正確的是（ ） A. B. C. D. 10、若函數(shù)對任意的實數(shù),均有，則稱函數(shù)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”。下列函數(shù)是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”的是（ ） A. B.

3、 C. D. 題號12345678910答案二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。11、函數(shù)的定義域是 。12、過兩點的直線l的傾斜角為 。13、設(shè)角的終邊經(jīng)過點,則= 。14、已知向量，且（為實數(shù)）與垂直，則= 。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。15、（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。16、（本小題滿分12分）b已知向量、如圖（3）所示。a（1）試畫出+和-；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）圖（3）（2）若，、的夾角為，求及與+的夾角。17、（本小題滿分14分）我市某

4、校從高一年級學生中隨機抽取了50人測量身高。據(jù)測量，被測學生身高全部介于145到185之間，測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組,第八組，得到如圖（4）所示被測學生身高的頻率分布直方圖。（1）求a的值； （2）求身高在和的被測學生各有多少人？ （3）若從身高在和的被測學生中隨機抽取2人，求身高在和中各有1人的概率。18、（本小題滿分14分） 如圖（5），梯形ABCD中，ADBC，PA平面ABCD，E是PD的中點，AB=BC=1，PA=AD=2. （1）求證：CE平面PAB;（2）求證：CD平面PAC.19、（本小題滿分14分）已知直線和直線，圓。（1）當m為何值時，？ （2）是否存在點P，使得不論m為何值，直線都經(jīng)過點P？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由； （3）試判斷直線與圓C的位置關(guān)系。若相交，求截得的弦長最短時m的值以及最短長度；若相切，求切點的坐標；若相離，求圓心到直線的距離的最大值。20、（本小題滿分14分）已知函數(shù)