1、1.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解極限是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的起點(diǎn).2理解導(dǎo)數(shù)的概念的基本方法.3掌握用極限給瞬時(shí)速度下的精確的定義. 4會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義，求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念以及求導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念【學(xué)法指導(dǎo)】運(yùn)用變化的觀點(diǎn)，從瞬時(shí)速度的實(shí)際背景去理解導(dǎo)數(shù)的概念【學(xué)習(xí)過程】一課前預(yù)習(xí)：閱讀課本1.1.2節(jié)找出疑惑之處二課堂學(xué)習(xí)與研討一探究點(diǎn)一瞬時(shí)速度問題1在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：)與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)4.9t26.5t10.如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？問題2物體的平

2、均速度能否精確反映它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？問題3如何描述物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？新知1.瞬時(shí)速度定義：物體在某一時(shí)刻（ 某一位置）的速度，叫做瞬時(shí)速度課堂學(xué)習(xí)與研討二導(dǎo)數(shù)：?jiǎn)栴}2：瞬時(shí)速度是平均速度當(dāng)趨近于時(shí)的導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，我們稱它為函數(shù)在的導(dǎo)數(shù)，記作或，即注意：（1）函數(shù)應(yīng)在點(diǎn)的附近有定義，否則導(dǎo)數(shù)不存在（2）在定義導(dǎo)數(shù)的極限式中，趨于可正、可負(fù)、但不為，而可以為（3）是函數(shù)對(duì)自變量在范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義是過曲線上點(diǎn)及點(diǎn)的割線斜率（4）導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，它反映函數(shù)在點(diǎn)變化的快慢程度小結(jié)：由導(dǎo)數(shù)定義，高度關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度，氣球半徑關(guān)于體積

3、的導(dǎo)數(shù)就是氣球的瞬時(shí)膨脹率課堂學(xué)習(xí)與研討三例1.將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱 如果在第時(shí)，原油的溫度（單位： ）為 ， 計(jì)算第 和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義小結(jié)：函數(shù)平均變化率的符號(hào)刻畫的是函數(shù)值的增減；它的絕對(duì)值反映函數(shù)值變化的快慢例2.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)（位移單位：，時(shí)間單位：）（1）當(dāng)時(shí)，求；（2），求；（3）求質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度動(dòng)動(dòng)手：一球沿一斜面自由滾下，其運(yùn)動(dòng)方程是（位移單位：，時(shí)間單位：，求小球在時(shí)的瞬時(shí)速度例3.利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f(x)x23x在x2處的導(dǎo)數(shù)跟蹤訓(xùn)練2已知yf(x)，求f(2)【當(dāng)堂檢測(cè)】1函數(shù)

4、yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)定義中，自變量x在x0處的增量x()A大于0 B小于0 C等于0 D不等于02一物體的運(yùn)動(dòng)方程是sat2(a為常數(shù))，則該物體在tt0時(shí)的瞬時(shí)速度是 ()Aat0Bat0Cat0D2at03已知f(x)x210，則f(x)在x處的瞬時(shí)變化率是 ()A3 B3C2 D24已知函數(shù)，則_【課堂小結(jié)】1瞬時(shí)速度是平均速度當(dāng)t0時(shí)的極限值；瞬時(shí)變化率是平均變化率當(dāng)x0時(shí)的極限值2利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)的步驟：（1）求函數(shù)的增量yf(x0x)f(x0)；（2）求平均變化率；（2）取極限得導(dǎo)數(shù)f(x0).【課后作業(yè)】1.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=-4t2+16t(s的單位為m;t的單位為s),則物體在t=2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為()A.3 m/sB.2 m/sC.1 m/sD.0 m/s2.已知,若f(a)=,則a的值等于()A.B.C.D.3求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)【課后作業(yè)】1