1、6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法，會(huì)推導(dǎo)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式.2.知道質(zhì)譜儀、回旋加速器的構(gòu)造和工作原理.一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示，可用洛倫茲力演示儀觀察運(yùn)動(dòng)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn).圖1(1)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？加上磁場(chǎng)時(shí)，電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？(2)如果保持出射電子的速度不變，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌跡圓半徑如何變化？如果保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，增大出射電子的速度，圓半徑如何變化？答案(1)一條直線圓(2)減小增大知識(shí)梳理1.洛倫茲力的特點(diǎn)由于洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，故洛倫茲力對(duì)粒子不做

2、功(填“做功”或“不做功”).2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).洛倫茲力提供向心力.(2)半徑和周期公式由洛倫茲力提供向心力，即qvBm，可得r.周期T.由此可知帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速率v和半徑r無關(guān).即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子的軌道半徑跟粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比.()(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與軌道半徑成正比.()(3)運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨速度增大而減小.()(4)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無其他場(chǎng))可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不可能做類平拋運(yùn)

3、動(dòng).()二、質(zhì)譜儀導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示為質(zhì)譜儀原理示意圖.設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，加速電場(chǎng)電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？圖2答案 解析質(zhì)譜儀工作原理：帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U加速，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片D上.由動(dòng)能定理知，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v ，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r ，所以打在底片上的位置到S3的距離為 .知識(shí)梳理質(zhì)譜儀的構(gòu)造和工作原理(1)質(zhì)譜儀主要由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等幾部分組成，是測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工

4、具.(2)運(yùn)動(dòng)過程：粒子經(jīng)過同一電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理知qUmv2垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvBm得：r .即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)同位素經(jīng)加速電場(chǎng)加速后獲得的速度相同.()(2)因不同原子的質(zhì)量不同，所以同位素在質(zhì)譜儀中的半徑不同.()三、回旋加速器導(dǎo)學(xué)探究回旋加速器中磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別起什么作用？對(duì)交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由哪些因素決定？答案磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子回旋，電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速.交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期.當(dāng)帶電粒子速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，即rm，再由動(dòng)能定理得：Ekm，所以要提高帶電粒子獲得的最大動(dòng)能，

5、應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑rm.知識(shí)梳理回旋加速器的構(gòu)造和工作原理(1)回旋加速器主要由兩個(gè)D形盒組成，兩D形盒之間的電場(chǎng)使帶電粒子加速，垂直于D形盒的磁場(chǎng)使帶電粒子回旋.(2)回旋加速器交流電源的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期.帶電粒子獲得的最大動(dòng)能Ekmmv2，決定于D形盒的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B.一、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問題1.分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要緊抓洛倫茲力提供向心力，即qvBm.2.同一粒子在同一磁場(chǎng)中，由r知，r與v成正比；但由T知，T與速度無關(guān).例1如圖3所示，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出).一帶電粒子從

6、緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變.不計(jì)重力.鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()圖3A.2 B. C.1 D.答案D解析設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)初速度為v1，從Q點(diǎn)穿過鋁板后速度為v2，則Ek1mv，Ek2mv；由題意可知Ek12Ek2，即mvmv，則.由洛倫茲力提供向心力，即qvB，得r，由題意可知，所以，故選項(xiàng)D正確.二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法(1)圓心的確定方法：兩線定一點(diǎn)圓心一定在垂直于速度的直線上.如圖4甲所示，已知入射點(diǎn)P和出射點(diǎn)M的速度方向

7、，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作速度的垂線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓心.圖4圓心一定在弦的中垂線上.如圖乙所示，作P、M連線的中垂線，與其中一個(gè)速度的垂線的交點(diǎn)為圓心.(2)半徑的確定半徑的計(jì)算一般利用幾何知識(shí)解直角三角形.做題時(shí)一定要做好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形.由直角三角形的邊角關(guān)系或勾股定理求解.(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間tT(或tT).當(dāng)v一定時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，l為帶電粒子通過的弧長(zhǎng).例2如圖5所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁

8、場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來的射入方向的夾角為60，求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間.圖5答案解析過M、N作入射方向和出射方向的垂線，兩垂線交于O點(diǎn)，O點(diǎn)即電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，過N做OM的垂線，垂足為P，如圖所示.由直角三角形OPN知，電子運(yùn)動(dòng)的半徑為rd由牛頓第二定律知evBm聯(lián)立式解得m電子在無界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T電子在磁場(chǎng)中的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60故電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tT.處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)通常要按以下三步進(jìn)行(1)畫軌跡：即確定圓心，畫出軌跡并通過幾何方法求半徑；(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，運(yùn)動(dòng)

9、的時(shí)間與周期相聯(lián)系；(3)用規(guī)律：運(yùn)用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式.針對(duì)訓(xùn)練如圖6所示，一帶電荷量為q2109 C、質(zhì)量為m1.81016 kg的粒子(重力不計(jì))，在直線上一點(diǎn)O處沿與直線成30角的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)歷t1.5106 s后到達(dá)直線上另一點(diǎn)P.求：圖6(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?3)若OP的距離為0.1 m，求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v的大??？(保留三個(gè)有效數(shù)字)答案(1)1.8106 s(2)0.314 T(3)3.49105 m/s解析粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受洛倫茲力的作用，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.(1)

10、由幾何關(guān)系可知OP弦對(duì)應(yīng)的圓心角60，粒子由O沿大圓弧到P所對(duì)應(yīng)的圓心角為300，則有，解得Tt1.5106 s1.8106 s.(2)由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由洛倫茲力提供，有qvBm，v得B T0.314 T.(3)軌道半徑rOP0.1 m粒子的速度v3.49105 m/s.三、質(zhì)譜儀和回旋加速器例3如圖7所示，在x軸的上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，位于x軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的一束負(fù)離子，其初速度大小范圍為0v0.這束離子經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從小孔O(坐標(biāo)原點(diǎn))垂直x軸并垂直磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后打到x軸上.在x軸上2a3a區(qū)間水平固定放

11、置一探測(cè)板(a)，離子重力不計(jì).圖7(1)求離子束從小孔O射入磁場(chǎng)后打到x軸的區(qū)間；(2)調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測(cè)板的右端，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1.答案(1)2a,4a(2)B0解析(1)對(duì)于初速度為0的離子：qUmv，qv1B0m解得r1a即離子恰好打在x2a位置對(duì)于初速度為v0的離子：qUmvm(v0)2qv2B0m解得r22a即離子恰好打在x4a的位置離子束從小孔O射入磁場(chǎng)后打在x軸上的區(qū)間為2a,4a.(2)由動(dòng)能定理得：qUmvm(v0)2由牛頓第二定律得：qv2B1mr3a解得B1B0.例4回旋加速器的兩個(gè)D形金屬盒間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過狹縫時(shí)都

12、得到加速，將兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大的回旋半徑為Rmax，求：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)；(2)所加交變電流的頻率及粒子角速度；(3)粒子離開加速器時(shí)的最大速度及最大動(dòng)能.答案(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)(3)解析(1)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大.(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)門，所以回旋頻率f，角速度2f.(3)由牛頓第二定律知qBvmax，則vmax，最大動(dòng)能Ekmaxmv.1.帶電粒子通過回旋加速器最終獲得的動(dòng)能Ekm

13、，由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速的次數(shù)以及加速電壓U的大小無關(guān).2.兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個(gè)周期內(nèi)加速兩次.1.如圖8所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()圖8A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小答案B解析由左手定則可判斷電子運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲.又由r知，B減小，r越來越大.故選B.2.(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍.兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)

14、動(dòng).與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B.加速度的大小是中的k倍C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等答案AC解析設(shè)電子的質(zhì)量為m，速率為v，電荷量為q，B2B，B1kB，則由牛頓第二定律得：qvBT由得：R，T，所以k，k根據(jù)a，可知，所以選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.3.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖9所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng).若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來

15、的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()圖9A.11 B.12 C.121 D.144答案D解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價(jià)正離子的質(zhì)量和電荷量分別為m2、q2.對(duì)于任意粒子，在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得qUmv20，得v 在磁場(chǎng)中qvBm由式聯(lián)立得m，由題意知，兩種粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，加速電壓U不變，其中B212B1，q1q2，可得144，故選項(xiàng)D正確.4.(多選)一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖10所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒分別與交流電源相連.設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q，則下列說法正確的是()圖10A.D形

16、盒之間交變電場(chǎng)的周期為B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大C.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大D.質(zhì)子離開加速器時(shí)的最大動(dòng)能與R成正比答案AB解析D形盒之間交變電場(chǎng)的周期等于質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，A項(xiàng)正確；由r得：當(dāng)rR時(shí)，質(zhì)子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm與加速電壓無關(guān)，B對(duì)，C錯(cuò)；質(zhì)子離開加速器時(shí)的最大動(dòng)能Ekmmv，故D錯(cuò).5.如圖11所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O與x軸成30角斜向上射入磁場(chǎng)，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R.則()圖11A.粒

17、子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)OB.粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為21C.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D.粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)3R答案D解析由r可知，粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為12，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT1T2，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿x軸前進(jìn)lR2R3R，則粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)不能回到原點(diǎn)O，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.一、選擇題(16題為單選題，79題為多選題)1.一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng).粒子的一段徑跡如圖1所示.徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減

18、小(帶電量不變).從圖中情況可以確定()圖1A.粒子從a到b，帶正電B.粒子從a到b，帶負(fù)電C.粒子從b到a，帶正電D.粒子從b到a，帶負(fù)電答案C解析垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子受洛倫茲力作用，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B、帶電荷量不變.又據(jù)Ekmv2知，v在減小，故R減小，可判定粒子從b向a運(yùn)動(dòng)；另據(jù)左手定則，可判定粒子帶正電，C選項(xiàng)正確.2.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖2中虛線所示，下列表述正確的是()圖2A.M帶負(fù)電，N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫

19、茲力對(duì)M、N做正功D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間答案A解析根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)閞，而M的半徑大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t，D錯(cuò)誤.故選A.3.薄鋁板將同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分成、兩個(gè)區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖3所示，半徑R1R2.假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子()圖3A.帶正電B.在、區(qū)域的運(yùn)動(dòng)速度大小相同C.在、區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同D.從區(qū)域穿過鋁板運(yùn)動(dòng)到區(qū)域答案C解析粒子穿過鋁板受到鋁板的阻力，速度將減小.由r可得粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑將減小，故

20、可得粒子是由區(qū)域運(yùn)動(dòng)到區(qū)域，結(jié)合左手定則可知粒子帶負(fù)電，A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由T可知粒子運(yùn)動(dòng)的周期不變，粒子在區(qū)域和區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為tT，C選項(xiàng)正確.4.如圖4所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SPMN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng).其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60角，設(shè)粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1t2為(重力不計(jì))()圖4A.13 B.43C.11 D.32答案D解析如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為90.從b點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為60.由tT，T可得：t1t232，故選D.5.如圖5所示，粒子源P會(huì)

21、發(fā)出電荷量相等的帶電粒子.這些粒子經(jīng)裝置M加速并篩選后，能以相同的速度從A點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向沿AB射入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD.粒子1、粒子2分別從AD中點(diǎn)和C點(diǎn)射出磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力，則粒子1和粒子2()圖5A.均帶正電，質(zhì)量之比為41B.均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為14C.均帶正電，質(zhì)量之比為21D.均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為12答案B解析由圖示可知，粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向左，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，由圖示可知，粒子軌道半徑分別為：r1L，r2L，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvBm，mr，則：，故選B.6.如圖6甲所示是用來加速帶電

22、粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是()圖6A.在Ekt圖象中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D.要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積答案D解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度大小無關(guān)，因此在Ekt圖中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1，A錯(cuò)誤；加速電壓越小，粒子加速次數(shù)就越多，由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r可

23、知Ek，即粒子獲得的最大動(dòng)能決定于D形盒的半徑，與加速電壓和加速次數(shù)無關(guān)，當(dāng)軌道半徑r與D形盒半徑R相等時(shí)就不再繼續(xù)加速，故C錯(cuò)誤，D正確.7.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖7所示的正方形虛線為其邊界.一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射.這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不計(jì)重力.下列說法正確的是()圖7A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大答案

24、BD解析由于粒子比荷相同，由r可知入射速度相同的粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，運(yùn)動(dòng)軌跡也必相同，B正確；對(duì)于入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖可知，粒子的軌跡直徑不超過磁場(chǎng)邊界一半時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角都相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為半個(gè)周期，而由T知所有粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期都相同，故A、C錯(cuò)誤；再由tT可知D正確.故選B、D.8.如圖8所示，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上.不計(jì)重力.下列說法正確的有()圖8A.a、b均帶正電B.a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比b的短C.a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程比b的短D.a在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近答案AD解析離子要打在屏

25、P上，都要沿順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷，離子都帶正電，選項(xiàng)A正確；由于是同種離子，因此質(zhì)量、電荷量相同，因初速度大小也相同，由qvBm可知，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，作出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，比較得a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程比b的長(zhǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由t可知，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比b的長(zhǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從圖上可以看出，選項(xiàng)D正確.9.如圖9所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)帶電粒子沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則()圖9A.從P射出的粒子速度大B.從Q射出的粒子速度大C.從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D.兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)答案BD解析作出兩帶

26、電粒子各自的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，分別從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，與AC邊夾角相同，故可判定從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，半徑R1R2，故從Q點(diǎn)射出的粒子速度大，B正確；根據(jù)圖示，可知兩個(gè)圓心角相等，所以，從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等.正確選項(xiàng)應(yīng)是B、D.二、非選擇題10.帶電粒子的質(zhì)量m1.71027 kg，電荷量q1.61019 C，以速度v3.2106 m/s沿垂直于磁場(chǎng)同時(shí)又垂直于磁場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.17 T，磁場(chǎng)的寬度L10 cm，如圖10所示.(g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖10(1)帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度多大？(2)帶電