1、習(xí)題課 交變電流的產(chǎn)生及描述目標(biāo)定位1.進(jìn)一步熟悉交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬時(shí)值.2.進(jìn)一步理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，應(yīng)用“四值”求解相關(guān)問題.一、交變電流的瞬時(shí)值及圖象問題例1如圖1所示是一多匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的圖象，根據(jù)圖象可知()圖1A.此感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e200sin (0.02t) VB.此感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e200sin (100t) VC.t0.01 s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零D.t0.02 s時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化率最大答案B(1)求解感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值：確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)

2、位置開始；確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度(以rad/s作為單位)；確定感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式.(2)正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息：周期(T)和角速度()：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.峰值(Em，Im)：圖象上的最大值，可計(jì)算出有效值E，I.瞬時(shí)值：每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值.可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻.判斷線圈中磁通量及磁通量變化率的變化情況.二、平均值及電荷量的求解例2發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.05 T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的軸以100 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂

3、直時(shí)開始計(jì)時(shí).線圈和外電路的總電阻R10 .(1)寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式.(2)線圈從計(jì)時(shí)開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為多少？解析(1)感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為EmnBS1000.050.20.2100 V20 V，Im2 A，所以iImsin(t)A2sin (100t) A.(2)線圈從計(jì)時(shí)開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一橫截面的電荷量qt.從中性面開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)過，如圖所示.BSBS(1sin 30)BS，q C1102 C.答案(1)i2sin (100t) A(2)1102 C(1)感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值n.(2)求電荷量要用感應(yīng)電流的平均值：，qtn.三、有效值的計(jì)算例3有兩個(gè)

4、完全相同的電熱器，分別通以如圖2甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流.求這兩個(gè)電熱器的電功率之比.圖2解析交變電流通過純電阻用電器R時(shí)，其電功率PI2R，I應(yīng)該是交變電流的有效值.對(duì)于題圖甲所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值I甲Im.對(duì)于題圖乙所示的正弦交變電流，有效值I乙P甲IR，P乙2RIR所以P甲P乙21.答案21例4如圖3所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u20sin(100t) V，則加在R2上的電壓有效值為()圖3A.10 V B.20 V C.15 V D.

5、5 V解析由二極管的單向?qū)щ娦钥芍舳O管導(dǎo)通，加在R2上的電壓波形為半個(gè)周期，最大值為20 V，若二極管截止，R1、R2串聯(lián)，則R2上的電壓半個(gè)周期最大值為10 V.由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5 V，選項(xiàng)D正確.答案D對(duì)于交變電流有效值的計(jì)算一般有以下兩種情況：(1)對(duì)于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)EmnBS求出其最大值，然后根據(jù)E求出其有效值.有關(guān)電功、電功率的計(jì)算，各種交流儀表讀數(shù)都要用有效值.(2)當(dāng)電流按非正(余)弦規(guī)律變化時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解，在計(jì)算有效值時(shí)要注意三同：相同電阻、相同時(shí)間(一般要取一個(gè)周期)、產(chǎn)生相等熱量.四、交變電流“四值”的綜合

6、應(yīng)用例5如圖4所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)內(nèi)阻r3 、面積S0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO軸旋轉(zhuǎn).已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T.若線框以100 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且通過電刷給“6 V，12 W”的小燈泡供電，則：圖4(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān)？(3)由題目所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡的實(shí)際功率為多大？解析(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值EmBS0.02100 V10 V因線框轉(zhuǎn)動(dòng)從平行于磁感線位置開始計(jì)

7、時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式eEmcos(t)V10cos (100t) V.(2)線框轉(zhuǎn)過90過程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢，流過的電荷量qT，燈泡電阻R 3 .故q C C，與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢無關(guān).(3)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值E10 V，燈泡兩端電壓UR5 V.因U6 V，故燈泡不能正常發(fā)光，其實(shí)際功率P W W.答案(1)e10cos (100t) V(2) C無關(guān)(3)不能 W最大值、有效值、瞬時(shí)值、平均值，在不同情況下的使用：(1)在研究電容器的耐壓值時(shí)，只能用最大值.(2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí)，只能用有效值WEIt，QI2Rt，交流電表指示的也是有效值.(3)在

8、研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)，只能用平均值.(4)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí)，只能用瞬時(shí)值.1.(圖象信息分析)某正弦式交流電的電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖5所示.由圖可知()圖5A.電流的最大值為10 AB.電流的有效值為10 AC.該交流電的周期為0.03 sD.該交流電的頻率為0.02 Hz答案B解析由題圖知此交流電的電流的最大值為10 A，則有效值為I A10 A；周期為0.02 s，則頻率為f50 Hz.2.(有效值的理解和計(jì)算)如圖6所示，為一正弦交流電通過一電子元件后的波形圖，則下列說法正確的是()圖6A.這也是一種交流電B.電流的變化周期是0.01 sC.電流的有

9、效值是1 AD.電流通過100 的電阻時(shí)，1 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為200 J答案C解析因電流方向不變，故不是交流電，A錯(cuò)；其周期為0.02 s，B錯(cuò)；由電流的熱效應(yīng)可知2RI2RT，解得I1 A，故C對(duì)；由QI2Rt可知Q11001 J100 J，D錯(cuò).3.(有效值的理解和計(jì)算)如圖7所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場邊界).則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()圖7A. B. C. D.答案D解析線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，進(jìn)磁場的過程用時(shí)個(gè)周期，出磁場的過程用時(shí)個(gè)周期，進(jìn)、出磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)

10、電流大小都為I，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值滿足I2RT()2RT，解得I.D正確.4.(交變電流“四值”的應(yīng)用)如圖8所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，邊長L10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r1 ，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度2 rad/s，外電路電阻R4 ，求：(保留三位有效數(shù)字)圖8(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值.(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢.(3)交流電壓表的示數(shù).(4)周期內(nèi)通過電阻R的電荷量為多少.答案(1)3.14 V(2)1.57 V(3)1.78 V(4)0.086 6 C解析(1)感應(yīng)

11、電動(dòng)勢的最大值EmnBS1000.50.122 V3.14 V.(2)轉(zhuǎn)過60時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢eEmcos 603.140.5 V1.57 V.(3)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值Em3.14 V1.78 V.(4)周期內(nèi)通過電阻R的電荷量q C0.086 6 C.題組一交變電流的產(chǎn)生規(guī)律及圖象的應(yīng)用1.一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖1所示，下列說法中正確的是()圖1A.此交流電的頻率為0.2 HzB.此感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為1 VC.t0.1 s時(shí)，線圈平面與磁場方向平行D.在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，穿過線圈的最大磁通量為

12、 Wb答案D解析由題圖可知，此交流電的周期T0.2 s，頻率f5 Hz，A錯(cuò)；E V，B錯(cuò).t0.1 s時(shí)，電動(dòng)勢為0，線圈平面與磁感線垂直，C錯(cuò).因EmnBS，其中n10，10 rad/s，故mBS Wb，D正確.2.小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于線圈中心軸OO，線圈繞OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示.矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓()圖2A.峰值是e0 B.峰值是2e0C.有效值是Ne0 D.有效值是Ne0答案D解析矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值都為e0，所以發(fā)電機(jī)

13、的電動(dòng)勢峰值為2Ne0，A、B錯(cuò)誤；由于不計(jì)線圈的電阻，所以電機(jī)的輸出電壓峰值為2Ne0，故有效值為Ne0，故D正確.3.(多選)如圖3所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當(dāng)只改變線圈的轉(zhuǎn)速后，產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下說法正確的是()圖3A.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為23B.通過線圈的磁通量最大值之比為32C.先后兩次交流電的電壓最大值之比為32D.先后兩次交流電的電壓有效值之比為32答案CD解析由圖可知，周期Ta0.4 s，Tb0.6 s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比nanbTbTa32.故A錯(cuò)誤.由于線圈的面積不變，故磁通量的最大值不變；故磁通量最大值之比為

14、11；故B錯(cuò)誤；由電動(dòng)勢的最大值EmNBS，得兩個(gè)電壓最大值之比UmaUmbab32，故C正確；有效值為最大值除以；故比值不變；交流電的有效值之比仍為32；故D正確；故選C、D.題組二有效值的應(yīng)用4.如圖4所示是某種交變電流的電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線，i0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周，i0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周，則這種交變電流的有效值為()圖4A.I0 B.I0 C.I0 D.I0答案B解析取一個(gè)周期時(shí)間，由電流的熱效應(yīng)求解；設(shè)電流的有效值為I，則I2R3T2RT2R2T，解得：II0，故選B.5.如圖5所示是一交變電流的it圖象，則該交流電電流的有效值為()圖5A.4 A B

15、. A C. A D.2 A答案B解析設(shè)交流電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R.則I2RT2R42RT解得I A.故選B.6.如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系.若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲W乙為()圖6A.1 B.12 C.13 D.16答案C解析計(jì)算電功時(shí)，I要用有效值.圖甲中，設(shè)周期為T，由有效值的定義得( A)2R0( A)2RIRT，得I1 A；圖乙中，電流的值不變，I21 A，由WI2Rt可以得到W甲W乙13.C正確.題組三交流電“四值”的應(yīng)用7.標(biāo)有“220 V,0.5 F”字

16、樣的電容器能接入下面哪個(gè)電路中使用()A.e220sin (100t) V B.220 V的照明電路中C.e380sin (100t) V D.380 V的照明電路中答案A8.(多選)如圖7所示，交流電壓u311sin (314t) V加在阻值為220 的電阻兩端，則()圖7A.電壓表的讀數(shù)為311 VB.電流表的讀數(shù)為1.414 VC.電流表的讀數(shù)為1 AD.2 s內(nèi)電阻產(chǎn)生的電熱是440 J答案CD解析電壓表測的是有效值，故讀數(shù)為 V220 V，電流表示數(shù)應(yīng)為1 A，故C、D正確.9.在圖8所示電路中，A是熔斷電流I02 A的保險(xiǎn)絲，R是可變電阻，S是交流電源.交流電源的內(nèi)阻不計(jì)，其電動(dòng)勢

17、隨時(shí)間變化的規(guī)律是e220sin (314t) V.為了不使保險(xiǎn)絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于()圖8A.110 B.110 C.220 D.220 答案B解析E220 V，Rmin 110 .10.如圖9所示，線圈面積為0.05 m2，共100匝，線圈總電阻為1 ，與外電阻R9 相連，線圈在B T的勻強(qiáng)磁場中繞OO軸以轉(zhuǎn)速n300 r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng).從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，求：圖9(1)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)兩電表A 、V 的示數(shù)；(3)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值；(4)線圈轉(zhuǎn)過 s的過程中，通過電阻的電荷量；(5)線圈勻速轉(zhuǎn)一周外力做的功.答案見解析解析(1)EmNBS，2n，因