1、第5課時(shí)電磁感應(yīng)中的能量與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題,1.電磁感應(yīng)過(guò)程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化,如圖金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢(shì)能減少，一部分用來(lái)克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能，若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒最終達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能的減小則完全用來(lái)克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能。因此，從功和能的觀點(diǎn)入手，分析清楚電磁感應(yīng)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，是解決電磁感應(yīng)中能量問(wèn)題的重要途徑之一。,2.安培力的功和電能變化的特定對(duì)應(yīng)關(guān)系,“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。同理，安培力的做功的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為

2、其他形式的能的過(guò)程。,3.解決此類問(wèn)題的步驟,（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律（包括右手定則）確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。,（2）畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式。,（3）分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解。,F=BIL,臨界狀態(tài),v與a方向關(guān)系,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析,a變化情況,F=ma,合外力,運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力,感應(yīng)電流,確定電源（E，r）,這類問(wèn)題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來(lái)尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是：,【例1】如圖所示

3、，AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個(gè)阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過(guò)程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。,ab下滑時(shí)因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律： E=BLv,閉合電路AC ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律： I=E/R,據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)閍AC ba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示，其大小為：F

4、安=BIL,取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個(gè)方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有：,FN = mgcos Ff= mgcos,由可得,以ab為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：,mgsin mgcos-,=ma,ab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大 因此，ab達(dá)到vm時(shí)應(yīng)有：,可解得,【例】如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力F大??； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過(guò)線圈某一截面的電荷量q 。,解：,1、一般運(yùn)動(dòng)和變化情形,導(dǎo)體棒或線框受力（或沖量）運(yùn)動(dòng)而切割

5、磁感線,I感,受F安作用,F合變,a變,v變,F安變,（循環(huán)）。,即導(dǎo)棒一般作變加速運(yùn)動(dòng)a減小 最后有收尾速度Vm (a=0),2、幾種運(yùn)動(dòng)模式：（1）發(fā)電式導(dǎo)軌,極值,下落過(guò)程：Ep=Ek+Q,定性分析：VEIF安aa0勻速,框面水平放置：,拉動(dòng)過(guò)程：WEkQ,（2）電動(dòng)式導(dǎo)軌,s閉合瞬間：,當(dāng)EE時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng),E,（3）導(dǎo)棒沖量作用，獲得V0,V0EIF安 最后V0,(4)靠安培力連接的連接體模型,光滑導(dǎo)軌最終兩棒達(dá)到共同速度,滑軌光滑，ab在恒力作用 下向右運(yùn)動(dòng)，最終,3、本專題的典型問(wèn)題及解題思路：,典型問(wèn)題有：電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題、電路問(wèn) 題、能量問(wèn)題、圖象問(wèn)題，在與力學(xué)、電學(xué)結(jié) 合

6、更為創(chuàng)新。,解決思路：電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題要注意靈活、 巧妙地運(yùn)用動(dòng)量守恒、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量 定理、能量轉(zhuǎn)化守恒定律等。,例題 如圖，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌ab、cd 的間距L1 = 0.5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離L2 = 0.8m，整個(gè)閉合回路的電阻為R = 0.2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0= 1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)整個(gè)回路ad 桿通過(guò)滑輪和細(xì)繩連接一個(gè)質(zhì)量m = 0.04kg的物體，不計(jì)一切摩擦現(xiàn)使磁場(chǎng)以 T/s的變化率均勻地增大，求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，物體剛好離開地面？ （g取10m/s2）,解：物體剛要離開地面時(shí)，臨界條件：,于是：,例題 如圖，電動(dòng)機(jī)D牽引一根原來(lái)靜止的質(zhì)量m=0.

7、1kg、電阻R1= 1的導(dǎo)體金屬棒ab，導(dǎo)體棒保持水平且始終緊貼豎直放置的U形導(dǎo)軌，導(dǎo)軌兩條互相平行的豎直邊間距為L(zhǎng)=1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌向里，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和一切摩擦阻力當(dāng)導(dǎo)體棒上升h = 3.8m時(shí)獲得穩(wěn)定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量Q = 2J，電動(dòng)機(jī)牽引導(dǎo)體棒時(shí)，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為7V和 1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r = 1求： 導(dǎo)體棒達(dá)到的穩(wěn)定速度 是多少？ 導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)，達(dá) 到穩(wěn)定速度所需時(shí)間？,F拉,F安,mg,P出= UII2r = 6w,由能量守恒,解得：t = 1.0s,解：,導(dǎo)體棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)：,代入得 v = 2m/s,達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時(shí)， 金屬桿作

8、勻速運(yùn)動(dòng),兩種不同的穩(wěn)定態(tài),達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時(shí)， 金屬桿作勻加速運(yùn)動(dòng),例題 如圖，PQ、MN為平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面傾 角=37，電容器的電容C = 1.010-3F，原來(lái) 不帶電垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)導(dǎo)軌 平面質(zhì)量m = 32 g 的金屬棒AB從高h(yuǎn) = 1.44m 處 由靜止滑下，它與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=1/8， 不計(jì)一切電阻，當(dāng)棒AB滑離軌道時(shí)，電容器帶電 量Q = 1.610-2c 分析AB下滑的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， 求出表征此運(yùn)動(dòng)的特征量與其他 有關(guān)量之間的關(guān)系式； 求出AB滑離軌道瞬間的速度.,得：,解：,棒AB作勻變速運(yùn)動(dòng),Q=CU=CBLv,m/s,【例】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的

9、固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個(gè)阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過(guò)程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。,ab下滑時(shí)因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律： E=BLv,閉合電路AC ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律： I=E/R,據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)閍AC ba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示，其大小為：F安=BIL,取平行和垂直導(dǎo)

10、軌的兩個(gè)方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有：,FN = mgcos Ff= mgcos,由可得,以ab為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：,ab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大因此，ab達(dá)到vm時(shí)應(yīng)有：,mgsin mgcos-,=0,可解得,電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起

11、來(lái)應(yīng)用。,電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合的動(dòng)態(tài)分析，思考方法是：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流通電導(dǎo)線受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),m1=m2 r1=r2 l1=l2,m1=m2 r1=r2 l1=l2,桿1做變減速運(yùn)動(dòng)，桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng),開始兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng),滑軌問(wèn)題,07屆12月江蘇省丹陽(yáng)中學(xué)試卷7,7如圖所示，兩傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為，導(dǎo)軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電動(dòng)

12、勢(shì)為E一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為R，金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上不動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是 （ ）,A.可加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 C.所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為 D.如果金屬棒的直徑變?yōu)樵瓉?lái)的二倍， 原來(lái)靜止的金屬棒將沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng),點(diǎn)撥：金屬棒的直徑加倍,重力增大為4倍, 電阻減小為1/4，mR乘積不變,仍然靜止,D錯(cuò)。,A C,07屆南京市綜合檢測(cè)題（三） 8,8、超導(dǎo)體磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁化作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過(guò)周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具。如圖所示為磁懸浮列車的原

13、理圖，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，導(dǎo)軌上有一個(gè)與磁場(chǎng)間距等寬的金屬框abcd。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2同時(shí)以某一速度沿直軌道向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直軌道運(yùn)動(dòng)。設(shè)直軌道間距為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=B2=B磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度為v，金屬框的 電阻為R。運(yùn)動(dòng)中所受阻 力恒為f，則金屬框的最 大速度可表示為 （ ）,C,解：,磁場(chǎng)與線框以相對(duì)速度v相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，ad、bc各產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv相對(duì)，,感應(yīng)電流I=2E/R=2BL v相對(duì)/R,使線框得到動(dòng)力F=2BIL=4B2 L2 v相對(duì)/R,線框開始加速, F - f =ma,當(dāng)加速度等于0時(shí)達(dá)到最大速度

14、vm,4B2 L2 (v-vm) /R - f =ma=0,07屆南京市綜合檢測(cè)題（三）10,10如圖a所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.20m，電阻R1.0。有一導(dǎo)體靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下。現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之作勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖b所示。 （1）在圖b中畫出安培力F安大小與時(shí)間t 的關(guān)系圖線 （2）求出桿的質(zhì)量m和加速度a,解：,(1)安培力F安大小與時(shí)間t 的關(guān)系圖線如圖藍(lán)線所示.,(2)對(duì)桿應(yīng)用牛頓定律，得,由以上各式得：,分別

15、把 t10、F12N及t210s、F23N代入上式,解得 m=0.2 kg 、 a=10 m/s2,07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研18,18（16分）如圖所示，橫截面為矩形的管道中，充滿了水銀，管道的上下兩壁為絕緣板，左右兩壁為導(dǎo)體板，（圖中斜線部分），兩導(dǎo)體板被一無(wú)電阻的導(dǎo)線短接。管道的高度為a，寬度為b，長(zhǎng)度為c。加在管道兩端截面上的壓強(qiáng)差恒為p，水銀以速度v沿管道方向流動(dòng)時(shí)，水銀受到管道的阻力f與速度v成正比，即f=kv（k為已知量）。求： （1）水銀的穩(wěn)定速度v1為多大？ （2）如果將管道置于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與絕緣壁垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向向上，此時(shí)水銀的穩(wěn)定流速v2又是多大？（

16、已知 水銀的電阻率為，磁場(chǎng)只存在 于管道所在的區(qū)域，不考慮管道 兩端之外的水銀對(duì)電路的影響）,解：（1）,pab=kv1,v1 = pab/k,（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Bbv2,電阻,由歐姆定律得,由平衡條件可得,pab=BIb+kv2,07年1月廣東省汕尾市調(diào)研測(cè)試17,17、（16分）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R0.5的電阻，在x0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B0.5T。一質(zhì)量為m0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v02m/s的初速度進(jìn)人磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

17、大小為a =2m/s2，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求： （1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置 （2）保持其他條件不變，而初 速度v0取不同值，求開始時(shí)F的 方向與初速度v0取值的關(guān)系。,解：,（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E B l v，,感應(yīng)電流 I=E/R, I 0時(shí)，v 0,此時(shí)，,（2）初始時(shí)刻，金屬直桿切割磁感線速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流最大,開始時(shí) v v0 ，,F f m a,所以當(dāng),F 0，方向與x軸正方向相反,F 0，方向與x軸正方向相同,題目,07年1月山東濰坊市期末統(tǒng)考17,17如圖所示，矩形導(dǎo)線框abcd，質(zhì)量m=0.2kg ，電阻r=

18、1.6，邊長(zhǎng)L1=1.0m，L2=0.8m.其下方距cd邊h=0.8m處有一個(gè)僅有水平上邊界PQ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，方向垂直于紙面向里.現(xiàn)使線框從靜止開始自由下落，下落過(guò)程中ab邊始終水平，且ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前的某一時(shí)刻，線框便開始勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2. （1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明進(jìn)入磁場(chǎng)的 過(guò)程中線框的運(yùn)動(dòng)情況； （2）求線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小； （3）求線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱.,解：,（1）由機(jī)械能守恒，有,線框?qū)⒗^續(xù)加速運(yùn)動(dòng),線框的加速度,由于v增大，a將減小，最終勻速，即線框?qū)⒆黾铀俣戎饾u減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速，直至完全進(jìn)入磁場(chǎng).,（2）設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的

19、速度為vm，由a=0得,（3）由能量守恒，得,題目,07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)17,17如圖甲所示,光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定的同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.20cm,兩導(dǎo)軌的左端之間所接受的電阻R=0.40，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg的金屬桿ab,位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r=0.10，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向豎直向下。現(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿,使之由靜止開始運(yùn)動(dòng), 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好, 若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t 變化的關(guān)系如圖乙所示。求金屬桿開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)t=5.0s時(shí), （

20、1）通過(guò)金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向； （2）金屬桿的速度大小； （3）外力F的瞬時(shí)功率。,解：,（1）由圖象可知，,此時(shí)電路中的電流（即通過(guò)金屬桿的電流）,用右手則定判斷出，此時(shí)電流的方向由b指向a,（2）金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),因,所以0.50s時(shí)金屬桿的速度大小,（3）金屬桿速度為v時(shí)，電壓表的示數(shù)應(yīng)為,由圖象可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均為不變量，所以v與t成正比，即金屬桿應(yīng)沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度,根據(jù)牛頓第二定律，在5.0s末時(shí)對(duì)金屬桿有 F - BIL= ma，,解得 F=0.20N,此時(shí)F的瞬時(shí)功率 P=Fv=1.0W,題目,07

21、年1月北京市崇文區(qū)期末統(tǒng)一練習(xí)18,18如圖所示，abcd為質(zhì)量M=2kg的U型導(dǎo)軌，放在水滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量 m =0.6kg 的金屬棒PQ平行于bc放在導(dǎo)軌上, PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱e、f 導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, 磁場(chǎng)以O(shè)O為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度大小都為B=0.8T。導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)L=0.5m,其電阻r=0.4金屬棒的電阻R=0.2，其余電阻均可不計(jì)。金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大小為F = 2N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求：（g取10m/s2）,（1）導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度； （2）導(dǎo)軌的最大速

22、度； （3）定性畫出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象。,解：,（1）判斷：當(dāng) t = 0時(shí) a最大,據(jù),a = 0.4 m/s2,（ 2）判斷：當(dāng)導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,FIBLN = 0 ,N = mgIBL ,由聯(lián)立 得v = 3.75 m/s,（3）感應(yīng)電流隨時(shí)間變化 的I t 圖象如圖示,題目,07年揚(yáng)州市期末調(diào)研測(cè)試16,16一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA重合)，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB平行、寬度為d 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB重合），設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度

23、為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v2s 圖象如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，g10m/s2。,（1）根據(jù)v2s 圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d. （2）金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少？ （3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？,解:,(1) 由圖象可知，從s0到s11.6m過(guò)程中， 金屬框作勻加速運(yùn)動(dòng),由公式v22as 可得金屬框的加速度,根據(jù)牛頓第二定律 mgsinma1,金屬框下邊進(jìn)磁場(chǎng)到上邊出磁場(chǎng)，線框做勻速運(yùn)動(dòng), s=2L=2d=2.6-1.6=1m, d=L=0.5m,(2) 金屬框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，,金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間,(3) 因勻速通過(guò)磁場(chǎng),所以磁感

24、應(yīng)強(qiáng)度的大小,題目,合肥市2007年教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一16,16鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)以獲取火車運(yùn)動(dòng)信息，能產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的裝置，被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖）。當(dāng)它經(jīng)過(guò)安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便會(huì)產(chǎn)生一電信號(hào),傳輸給控制中心,線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)寬為b，匝數(shù)為n, 線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)。若火車通過(guò)線圈時(shí),控制中心接收到的線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，問(wèn)： (1) t1時(shí)候火車的行駛速度為多大？ (2)火車在t1時(shí)刻到t2時(shí)刻的時(shí)間 內(nèi)做什么運(yùn)動(dòng)（簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）？ (3)上述時(shí)間內(nèi)火車的加速度多大？,解：,（1）由,（2）從t1時(shí)刻到

25、t2時(shí)刻過(guò)程中線圈兩端產(chǎn)生電壓隨時(shí)間做線性變化，而火車運(yùn)行速度，,所以火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 ,（3）在t2時(shí)刻：,所以此過(guò)程火車運(yùn)行加速度,07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模18.,18 . ( 16 分)如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF 間距為 L=1m ，與水平地面夾角為，且 sin= 0.4 ，導(dǎo)軌 上 端用導(dǎo)線 CE 連接，導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B = 0.1 T 、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一根電阻為 R =1的金屬棒M N 兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置P取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向坐標(biāo)原點(diǎn)O在 CE 中點(diǎn)開始時(shí)棒處在 x 0位置（即與 CE 重合），棒的起始質(zhì)量不計(jì)設(shè)棒自靜止開始下滑，同時(shí)開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒的質(zhì)量與位移x的平方根成正比，即 , k 為一常數(shù), k =0.01kg/m , g 取 10m/s2,問(wèn)： ( l )金屬棒下滑 2m 位移過(guò)程中，流過(guò)棒的電荷量是多少？