1、27.3 位 似 第2課時(shí),1.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律. 2.了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換.,如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)的相似比又稱為位似比.,1.什么叫位似圖形?,2.位似圖形的性質(zhì).,位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.,3.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小.,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大為原來的2倍?,D,E,F,A,.

2、O,B,C,對應(yīng)點(diǎn)連線都交于_.,對應(yīng)線段_.,位似中心,平行或在一條直線上,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,(2,1),觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,(2,0),B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.,觀察

3、對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2，畫它的位似圖形.,A( 4，6 )， B( 4，2 )， C( 12，4 ),放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?,A,x,y,o,B,A,C,B,A,C,還有其他辦法嗎?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,將ABC放大.,A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ),放大后對應(yīng)點(diǎn)的

4、坐標(biāo)分別是多少?,x,y,o,B,A,C,B,A,C,x,y,o,A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,你還有其他辦法嗎?試試看.,【例】在平面直角坐標(biāo)系中, 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的 坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它 的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為 的位似圖形.,x,y,o,B,如圖，表示AOB和把它縮小后得到的COD,則它們的相似 比為 .,A,C,D,5:2,【跟蹤訓(xùn)練】,1.（玉林中考）如圖，將ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到A1B1C1（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以P點(diǎn)為位

5、似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.（4，3） B.（3，3） C.（4，4） D.（3，4）,【答案】選A.,2.（寧夏中考）關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是 .（只填序號） 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心； 如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比 【答案】,3.兩個(gè)位似圖形中的對應(yīng)角_,對應(yīng)線段_, 對應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過_ 4.位似圖形上某一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為5和 10，則它們的位似比為_ 5.四邊形ABCD和四邊形ABCD位似，O為位似中 心，若OA:OA=1:4,那么S四邊形ABCD :S四邊形ABCD =_,相等,位似中心,的比相等,1:2,1:16,