1、6. 帶電粒子在勻強磁場中的運動,第三章 磁場,學習目標: （1）理解洛倫茲力對粒子不做功； （2）理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度的方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動； （3）會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關； （4）了解回旋加速器的工作原理。,1、定義：磁場對運動電荷的作用力. 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn). 2、方向：左手定則. F V F B 3、大?。?F洛=qVBsin VB F洛=qVB VB F洛= 0 4、特點：洛倫茲力只改變速度的方向; 洛倫茲力對運動電荷不做功.,復習:,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動,工作原理:

2、由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管內的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光,顯示出電子的徑跡,勵磁線圈：作用是能在兩線圈之間產生平行于兩線圈中心連線的勻強磁場,加速電場：作用是改變電子束出射的速度,電子槍：射出電子,構造:,1)洛倫茲力演示儀,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動,構造:,不加磁場時觀察電子束的徑跡,給勵磁線圈通電,觀察電子束的徑跡,保持出射電子的速度不變,改變磁感應強度,觀察電子束徑跡的變化,保持磁感應強度不變,改變出射電子的速度,觀察電子束徑跡的變化,2)實驗演示（驗證）,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動,沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動,磁感應強度不變，粒子射入的速

3、度增加,軌道半徑增大,粒子射入速度不變，磁感應強度增大，軌道半徑減小,洛倫茲力提供帶電粒子做勻速圓周運動所需的向心力,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動,3)實驗結論,解釋：在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線；當帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用，洛倫茲力只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。因此，洛倫茲力對粒子不做功，不能改變粒子的能量。洛倫茲力對帶電粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，當帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。,問題:帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑r和周期T為多大呢？一帶電量為q，質量

4、為m ，速度為v的帶電粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，其半徑r和周期T為多大？如圖3.6-2所示。,推導：粒子做勻速圓周運動所需的向心力,qB= 得r=,代入T= 得T=,總結：由式可知，粒子速度越大，軌跡半徑越大；磁場越強，軌跡半徑越小，這與演示實驗觀察的結果是一致的。由式可知，粒子運動的周期與粒子的速度大小無關。磁場越強，周期越短。,帶電粒子在汽泡室運動徑跡的照片.有的粒子運動過程中能量降低,速度減小,徑跡就呈螺旋形.,例1：如圖所示，一質量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為u的加速電場，然后讓粒子垂直進入磁感應強度為B的磁場中，最后打到底片D上. (1)粒子在

5、S1區(qū)做什么運動? (2)在S2區(qū)做何種運動， 在S3區(qū)將做何種運動? (3)若粒子沿一半圓運動打 到底片D上， S3距離D多遠？,（3）由動能定理知，粒子在電場中得到的動能等于電場對它所做的功， 即由此可得v=. 粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r=mv/qB=,(1)粒子在S1區(qū)做初速度為零的勻加速直線運動.,（2）在S2區(qū)做勻速直線運動，在S3區(qū)做勻速圓周運動.,A、可以求出帶電粒子的荷質比,3質譜儀：,B、可以準確地測出各種同位素的原子量,3）質譜儀最初是由湯姆生的學生阿斯頓設計.,1）電荷量相同而質量有微小差別的粒子，進入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，打到照相底片不同的地方

6、，在底片上形成若干譜線，叫質譜線，每一條對應于一定的質量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r，如果已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質量.,2）質子數(shù)相同而質量數(shù)不同的原子互稱為同位素.,4）質譜儀是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具.,說明:,4.回旋加速器：,1、直線加速器：,多級加速 ：,E=qu=qu1+qu2+qun,2、回旋加速器： 1930年美國物理學家勞倫斯發(fā)明回旋加速器 獲1939年度諾貝爾物理學獎,1、結構： 兩個D形盒及兩個大磁極 D形盒間的窄縫 高頻交流電,2、原理,用磁場控制軌道(回旋)、用電場進行加速 交變電壓：保證帶電粒子每次經過窄縫時

7、都被加速。,1.回旋加速器是利用電場對電荷的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉作用來獲得高能粒子的裝置.,（1）磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進入勻強磁場時，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其中周期和速率與半徑無關，使帶電粒子每次進入D形盒中都能運動相等時間（半個周期）后，平行于電場方向進入電場中加速.,（2）電場的作用：回旋加速器的兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強電場，加速就是在這個區(qū)域完成的.,問題1：要使粒子每次經過電場都被加速，應在電極上加一個 電壓。,交變,交變電壓的周期TE = 粒子在磁場中運動的周期TB,根據下圖，說一說為使帶電粒子不斷

8、得到加速，提供的電壓應符合怎樣的要求？,問題2：回旋加速器加速的帶電粒子的最終能量由哪些因素決定?,觀點1：認為電場是用來加速的，磁場是用來回旋的，最終的能量應與磁場無關。應與電場有關，加速電壓越高，粒子最終能量越高。對嗎？,觀點2： 運動半徑最大Rm=mVm/qB,得 Vm=qBRm/m 半徑最大時，速度也應最大。 帶電粒子的運動最大半徑等于D形盒的半徑時，粒子的速度達到最大。對嗎？,問題3：已知D形盒的直徑為D，勻強磁場的磁感應強度為B，交變電壓的電壓為U， 求：從出口射出時，粒子的速度v=?,解： 當粒子從D形盒出口飛出時， 粒子的運動半徑=D形盒的半徑,問題4：已知D形盒的直徑為D，勻

9、強磁場的磁感應強度為B，交變電壓的電壓為U， 求:(1)從出口射出時，粒子的動能Ek=? (2)要增大粒子的最大動能可采取哪些措施?,實際并非如此例如：用這種經典的回旋加速器來加速粒子，最高能量只能達到20MeV這是因為當粒子的速率大到接近光速時，按照相對論原理，粒子的質量將隨速率增大而明顯地增加，從而使粒子的回旋周期也隨之變化，這就破壞了加速器的同步條件,例1：關于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是( ) A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用 B、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的 C、只有電場能對帶電粒子起加速作用 D、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運動,CD,例2已

10、知回旋加速器中D形盒內勻強磁場的磁感應強度B=1.5 T，D形盒的半徑為R= 60 cm，兩盒間電壓u = 2104 V，今將粒子從近于間隙中心某處向D形盒內近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求：,1)所加交流電頻率是多大？ 2)粒子離開加速器時速度多大？最大動能是多大？ 3)粒子在加速器內運行的時間的最大可能值？,粒子在D形盒中運動的最大半徑為R 則R= mvm/qB vm= RqB/m 則其最大動能為Ekm= 粒子被加速的次數(shù)為n = Ekm/qu =B2qR2/2mu 則粒子在加速器內運行的總時間為： t=n = 4.310-5 s,解析：帶電粒子在做圓周運動時，其周期與速度和半徑無關，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qu，只要根據D形盒的半徑得到粒子具有的最大能量，即可求出加速次數(shù)，進而可知經歷了幾個周期，從而求出總時間.,5、電磁流量計,如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動。,導電液體中的自由電荷（正負離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉，a,b間出現(xiàn)電勢差。,原理：,當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定。,流量（Q）：,其等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉而聚集到兩極板上，在兩