1、18.1.3平行四邊形判定定理 的簡單應用,學習目標,1、掌握平行四邊形的判定方法，會根據(jù)不同條件正確地選擇判定方法； 2、會根據(jù)平行四邊形的判定進行推理和計算，解決一些簡單的實際問題。,從邊來判定,1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,從角來判定,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,從對角線來判定,兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,理一理,平行四邊形的判定方法,回顧與聯(lián)想：, ABCD,(1)ABCD, BCAD,(2) AB=CD，BC=AD,(4) A= C ， B= D,(5) AO=OC

2、, BO=OD,(3) ABCD,AB=CD,A,B,C,D,O,1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） A、A=C，B=D B、A=B=C=90 C、A+B=180 ，B+C=180 D、A+B=180 ，C+D=180,D,選擇題：,2、下列條件中能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=AD，CB=CD DAB=CD，AD=BC,D,例1、如圖，A、B、C、D四點在同一條直線上 AB=CD線段AE與線段DF平行，AE=DF， 求證:四邊形EBFC是平行四邊形。,一題多解：,例1、如圖，A、B、C、D四點在同一條直線

3、上，AB=CD，線段AE與線段DF平行，AE=DF， 求證:四邊形EBFC是平行四邊形。,一題多解：,例2、如圖，已知：E、F 是 ABCD 對角線AC 上的兩點，并且BEAC，DFAC，垂足分別為點E,F . 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,一題多變,變式一、如圖，已知：E、F 是 ABCD 對角線AC上的兩點.且滿足,求證：四邊形BFDE是平行四邊形,AEB=DFC,一題多變,變式二、如圖，已知：E、F 是 ABCD 對角線AC上的兩點.且滿足,求證：四邊形BFDE是平行四邊形,BE/DF,一題多變,想一想：在ABCD中，E，F(xiàn) 為AC上兩點，BEDF那么可以證明四邊形BEDF是平行四邊

4、形嗎？,不能,一題多變,變式三：在ABCD中，E，F(xiàn) 為AC上兩點，且 滿足 ：,求證：四邊形BEDF為平行四邊形,AE=CF ,一題多變,走進生活,A,B,C,現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切 割一次焊接成一個含有45角的平行四邊形 (不能有余料),請你設計一種方案，并說明該方案正確的理由.,橫,對,斜,如圖，延長ABCD 的邊 BC 至點 E，延長DA 至點F，使得 CE=AF，EF 與BD 相交于點O. 求證： EF 與BD 互相平分,小試牛刀,構(gòu)造平行四邊形,大顯身手,梯形ABCD 中，ADBC , AD =18cm, BC =21cm，點 P 從點A 以1cm/s的速度向點D 運動

5、，到D 點即停止， 同時點Q 從點C 以 2cm/s的速度向點B 運動，到B 點即停止， PQ 截梯形為兩個四邊形.,（1）幾秒后，四邊形 PQCD 成為平行四邊形？,（2）幾秒后，其中一個四邊形是平行四邊形?,1如圖，A D，BC垂直相交于點O， ABCD ，又BC=8, A D=6,求：A B+ C D的長.,直擊中考,x,y,O,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,2如圖，RtOAB的兩條直角邊在坐標軸上，已知點A（0，2），點B（3，0），則以點O,A,B為其中三個頂點的平行四邊形的第四個頂點C的坐標為_。,A,B,-4,直擊中考,3.如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE且BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF