1、2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),1,第三章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算,一、課程內(nèi)容 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和基本要求,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),2,第三章 課程內(nèi)容,3-1 概述 3-2 單自由度彈性體系的地震反應(yīng) 3-3 單自由度彈性體系的水平地震作用地震反應(yīng)譜法 3-4 多自由度彈性體系的地震反應(yīng) 3-5 多自由度彈性體系的水平地震作用振型分解反應(yīng)譜法 3-6 底部剪力法和時(shí)程分析法 3-7 水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng) 3-8 結(jié)構(gòu)的豎向地震作用 3-9 結(jié)構(gòu)自振周期的近似計(jì)算 3-10 地震作用計(jì)算的一般規(guī)定 3-11 結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),3,第三章重點(diǎn)、難點(diǎn)和

2、基本要求,重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1、重要術(shù)語、概念、定義 2、單（多）自由度體系地震反應(yīng)和地震作用計(jì)算 3、底部剪力法 4、結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算 基本要求： 掌握結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算基本方法,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),4,3-5 多自由度彈性體系的水平地震作用-振型分解反應(yīng)譜法,振型分解反應(yīng)譜法是在振型分解法的基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)用單自由度體系反應(yīng)譜理論得出的一種計(jì)算方法。 一、基本方法簡(jiǎn)介 二、簡(jiǎn)化計(jì)算步驟 1、振型的最大地震作用 2振型組合和地震作用效應(yīng)組合,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),5,一、基本方法簡(jiǎn)介,多自由度彈性體系在地震時(shí)的水平地震作用就是質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力，故質(zhì)點(diǎn)i上的地震作用為 ： 式中 mi

3、質(zhì)點(diǎn)i的質(zhì)量； 地面運(yùn)動(dòng)加速度； 質(zhì)點(diǎn)i的相對(duì)加速度。 根據(jù)振型分解法， 這樣， 其中 為與j振型相應(yīng)振子的絕對(duì)加速度。 為作用在第j振型質(zhì)點(diǎn)i上的水平地震作用。 根據(jù)上式可以作出隨時(shí)間變化的曲線，以求出供設(shè)計(jì)用的最大地震作用。但計(jì)算太繁，一般采用簡(jiǎn)化方法。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),6,二、簡(jiǎn)化計(jì)算步驟,利用單自由度體系的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，按 先求出對(duì)應(yīng)于每一振型各質(zhì)點(diǎn)的最大水平地震作用(同時(shí)達(dá)到最大值)及相應(yīng)的地震作用效應(yīng)，然后對(duì)這些效應(yīng)進(jìn)行振型組合，以求得結(jié)構(gòu)的最大地震作用效應(yīng)。 具體步驟如下： 1、振型的最大地震作用 由 ，作用在第j 振型第i質(zhì)點(diǎn)上的地震作用絕對(duì)最大值Fji為： 令

4、 ， 則 ( i=1,2,n；j=1,2,n)為為對(duì)應(yīng)于j 振型i 質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),7,j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式,( i=1,2,n；j=1,2,n) 為對(duì)應(yīng)于j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式。 式中： Fjij 振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值； rjj 振型的振型參與系數(shù)；Xjij 振型i質(zhì)點(diǎn)的振型位移幅值；Gi集中于i質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值； j相應(yīng)于j 振型自振周期Tj 的地震影響系數(shù)。 是第j 振型對(duì)應(yīng)的振子(單質(zhì)點(diǎn)體系)的最大絕對(duì)加速度與重力加速度之比，故j是相應(yīng)第j 振型的地震影響系數(shù)，而這時(shí)的自振周期為與第j 振

5、型相對(duì)應(yīng)的振子的周期Tj，即為第j 振型的自振周期。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),8,2振型組合,由式 可求得某一振型各質(zhì)點(diǎn)的最大水平地震作用Fji (i=，1，2，n)，再按照一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法可求得結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于該振型的最大地震作用效應(yīng)Sj (Fji Sj ) 。 根據(jù) 結(jié)構(gòu)在任一時(shí)刻所受的地震作用為該時(shí)刻各振型地震作用之和。但是，各振型的地震作用(從而相應(yīng)的地震作用效應(yīng))不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值。 如何組合各振型的最大地震作用效應(yīng)，合理地確定結(jié)構(gòu)總的地震作用效應(yīng)？,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),9,地震作用效應(yīng)組合,根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，如假定地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)為平穩(wěn)隨機(jī)過程，則對(duì)于各平動(dòng)振型產(chǎn)生

6、的地震作用效應(yīng)可近似地采用“平方和開方”法確定，即 式中 S結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)， Sjj振型水平地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)(彎矩、剪力、 軸力和變形等) m參與組合的振型的個(gè)數(shù)，可只取前23個(gè)振型(因?yàn)?高階振型隨著其自振頻率j的增加，Sj在S中的貢獻(xiàn) 迅速減少)，當(dāng)基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大 于5時(shí)，振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加。 必須注意，不能先將各振型的地震作用Fji采用“平方和開方”法進(jìn)行組合，求出總的地震作用，再求地震作用效應(yīng)。因?yàn)楦唠A振型中的地震作用有正有負(fù)，經(jīng)平方后，全為正值，這樣將夸大結(jié)構(gòu)所受的地震作用效應(yīng)。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),10,3-6 底部剪力法和時(shí)程分析

7、法,一、底部剪力法 1、底部剪力法示意圖 2、結(jié)構(gòu)底部剪力的計(jì)算（ FEk ） 3、各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算（ Fi ） 4、頂部附加地震作用的計(jì)算（ Fn ） 二、時(shí)程分析法,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),11,一、底部剪力法,按振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算房屋結(jié)構(gòu)的水平地震作用時(shí)，運(yùn)算過程較繁。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，抗震規(guī)范規(guī)定，當(dāng)房屋結(jié)構(gòu)滿足下列條件時(shí)，可采用近似計(jì)算法- 底部剪力法： (1)房屋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻； (2)房屋的總高度不超過40m； (3)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的變形以剪切變形為主(房屋高寬比小于4時(shí))； (4)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計(jì)。 滿足上

8、述條件的結(jié)構(gòu)，在水平地震作用下振動(dòng)時(shí)，其位移反應(yīng)通常以基本振型為主，且基本振型近似于直線。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),12,1、底部剪力法示意圖,底部剪力法是先計(jì)算出作用于結(jié)構(gòu)的總水平地震作用，也就是作用于結(jié)構(gòu)底部的剪力，然后將總水平地震作用按一定的規(guī)律分配給各質(zhì)點(diǎn)。 關(guān)鍵是求出FEK、Fi、Fn,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),13,2、結(jié)構(gòu)底部剪力的計(jì)算（ FEk ）,1、結(jié)構(gòu)底部剪力的計(jì)算 根據(jù)靜力平衡條件，相應(yīng)于j振型的結(jié)構(gòu)底部剪力應(yīng)等于j振型下結(jié)構(gòu)的總水平地震作用，即應(yīng)等于j振型各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用Fji之和。故由式 可得j振型下結(jié)構(gòu)底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值： 式中 結(jié)構(gòu)總重力荷載代表

9、值， Gi -為i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值； 1-相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)。 （結(jié)構(gòu)底部剪力是一種地震作用效應(yīng)）,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),14,根據(jù)“平方和開方”的振型組合原則，結(jié)構(gòu)底部總剪力的標(biāo)準(zhǔn)值FEk(也就是結(jié)構(gòu)總水平地震作用)應(yīng)為 或： 式中，F(xiàn)Ek-結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，即結(jié)構(gòu)底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值； -相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)， -結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值 -為高振型影響系數(shù)，也稱等效重力荷載系數(shù)，即把多質(zhì)點(diǎn)體系視為等效的單質(zhì)點(diǎn)體系時(shí)的轉(zhuǎn)換系數(shù)。 對(duì)單質(zhì)點(diǎn)體系，1；如為無窮多質(zhì)點(diǎn)體系，0.75；對(duì)單質(zhì)點(diǎn)體系，即0.85,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),15

10、,3、各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算（ Fi ）,由于結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的位移反應(yīng)以基本振型為主，故各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用Fi近似取等于Fi1(對(duì)應(yīng)于基本振型的各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用)，則由 得到： Fi=F1i=11X1iGi 而且，基本振型近似為直線，故質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移幅值X1i，與質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度Hi成正比，即X1i=Hi，其中為比例常數(shù)。 于是上式可寫為：Fi=F1i=11Hi Gi 則結(jié)構(gòu)總水平地震作用可表示為： 而質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 Gi、Gj分別為集中于質(zhì)點(diǎn)i、j的重力荷載代表值； Hi、Hj分別為質(zhì)點(diǎn)i、j的計(jì)算高度。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),16,4、頂部附加地

11、震作用的計(jì)算（ Fn ）,1）、頂部附加地震作用系數(shù)n 當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期較長(zhǎng)，特征周期Tg較小時(shí)，由于高階振型的影響增大，且主要影響在結(jié)構(gòu)上部，按質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算式計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)頂部的地震剪力偏小，故須按頂部附加地震作用系數(shù)n進(jìn)行調(diào)整。 頂部附加地震作用系數(shù)n,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),17,2）、T11.4Tg 時(shí)各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用,抗震規(guī)范規(guī)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期T114Tg時(shí)，將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力Fn作用于結(jié)構(gòu)頂部， 頂部附加的水平地震作用可取為：Fn=nFEk ； 再將余下的部分(1一n) FEk按質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分配。 在考慮頂部附加水平地震作用影響，調(diào)整后，各質(zhì)

12、點(diǎn)水平地震作用可表示為 1、頂點(diǎn)的水平地震作用為： 2、其余各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用為 ：,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),18,3）、鞭端效應(yīng),震害表明，局部突出屋面的小建筑如電梯機(jī)房、水箱間、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。這是由于出屋面的這些建筑的質(zhì)量和剛度突然變小，地震反應(yīng)隨之急劇增大的緣故。這種現(xiàn)象在地震工程中稱為“鞭端效應(yīng)”。這類小建筑地震反應(yīng)強(qiáng)烈的程度取決于其與下面主體建筑物的質(zhì)量比與剛度比，以及場(chǎng)地條件。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，抗震規(guī)范提出，當(dāng)房屋屋面有局部突出的小屋時(shí)，可將小屋上半部分的質(zhì)量集中于其頂面，成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，用底部剪力法計(jì)算結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用。但當(dāng)計(jì)算這小屋

13、的地震作用效應(yīng)時(shí)，宜乘以增大系數(shù)3，但增大部分不應(yīng)往下傳遞（計(jì)算以下各層地震剪力時(shí)不考慮 ）。 當(dāng)房屋頂部有突出屋面的小屋時(shí)，上述附加的集中水平地震作用Fn應(yīng)置于主體房屋的頂層而不應(yīng)置于小屋的頂部，主體房屋頂層處質(zhì)點(diǎn)的地震作用按調(diào)整后(考慮n影響)的頂點(diǎn)計(jì)算。小屋頂部處質(zhì)點(diǎn)的地震作用按調(diào)整后的一般質(zhì)點(diǎn)計(jì)算后，再乘以增大系數(shù)3 。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),19,二、時(shí)程分析法,1、簡(jiǎn)介 反應(yīng)譜法，是將地震對(duì)結(jié)構(gòu)的作用用等效荷載來表示，并利用靜力學(xué)分析的方法分析結(jié)構(gòu)的地震作用及其效應(yīng)。 優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便， 缺點(diǎn)：不能反映地震作用下的反應(yīng)過程，尤其是在強(qiáng)烈地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，基于彈

14、性分析的反應(yīng)譜法就不能得到真正的地震反應(yīng)。 時(shí)程分析法：直接對(duì)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行積分，當(dāng)確定了地震時(shí)的地面運(yùn)動(dòng)加速度曲線 時(shí)，可以求得地震過程中每一時(shí)刻的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。 時(shí)程分析法可以跟蹤結(jié)構(gòu)在地震時(shí)的整個(gè)反應(yīng)過程，并能適用于結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)分析。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),20,2、時(shí)程分析法的 基本思路,方法的基本思路：將地震作用的整個(gè)過程劃分為很多個(gè)小的微時(shí)段，對(duì)每一時(shí)段中結(jié)構(gòu)的特性(如結(jié)構(gòu)是處于彈性、彈塑性或塑性階段)可以通過前面時(shí)段的結(jié)果來確定，并對(duì)結(jié)構(gòu)在這一時(shí)段中的反應(yīng)規(guī)律作數(shù)值上的假設(shè)，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化，并求出該時(shí)段末時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，作為下一時(shí)段結(jié)構(gòu)反應(yīng)計(jì)算的基礎(chǔ)。

15、較常用的時(shí)程分析法有：線性加速度法、威爾遜(Wilson) 法和紐馬克(Newmark) 法。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),21,3、時(shí)程分析法（線性加速度法）簡(jiǎn)介,首先將整個(gè)地震時(shí)程劃分為一系列的微小時(shí)段，每一時(shí)段的長(zhǎng)度稱為步長(zhǎng)，記為 。在線性加速度法中，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度在任一時(shí)段內(nèi)的變化為線性關(guān)系，如左圖所示。 設(shè)巳求了第i+1時(shí)段以前的各時(shí)段始末端 時(shí)刻( 也同時(shí)為第i+1時(shí)段的始端)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度。在 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度分別記為 。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),22,因?yàn)樵诘趇+1時(shí)段內(nèi)加速度是線性變化的，這一時(shí)段內(nèi)任一時(shí)刻 的加速度 可寫成： 將上式對(duì)

16、 積分，得： 令 則得到： 和 由單自由度體系的運(yùn)動(dòng)微分方程得： 上述三式給出了 時(shí)刻地震反應(yīng)（ ）和 時(shí)刻的地震反應(yīng)（ ）之間的關(guān)系。 當(dāng) 已知時(shí)，上述三式也可看作是求解 的方程組。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),23,4、多自由度體系的時(shí)程分析,對(duì)于多自由度體系的時(shí)程分析，其原理與單自由度體系基本相同。根據(jù)要求計(jì)算的結(jié)果和采用運(yùn)動(dòng)微分方程形式的不同，對(duì)多自由度體系進(jìn)行時(shí)程分析可采用以下兩種方法。 （1）、振型分解時(shí)程分析法：當(dāng)只需計(jì)算前幾個(gè)振型的地震反應(yīng)的影響時(shí)，采用此法比較經(jīng)濟(jì)。這種方法先將運(yùn)動(dòng)微分方程組按振型分解成n個(gè)單自由度振子的運(yùn)動(dòng)微分方程，并按上述的時(shí)程分析方法來解。最后對(duì)各

17、振型的地震作用效應(yīng)進(jìn)行組合，得到體系的地震作用效應(yīng)。 （2）、直接對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程組進(jìn)行逐步積分求解，主要用于求解非線性體系的地震作用效應(yīng)。 由于時(shí)程分析法的計(jì)算工作量很大，因此必須采用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),24,3-7 水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),抗震規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響時(shí)，可采用下列方法： 1規(guī)則結(jié)構(gòu)不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦連計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15采用，長(zhǎng)邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，按不小于1.13采用。 2按扭轉(zhuǎn)藕連振型分解法計(jì)算時(shí)，各樓層可取兩個(gè)正交的水平位移和一

18、個(gè)轉(zhuǎn)角共三個(gè)自由度，并應(yīng)按公式計(jì)算地震作用和作用效應(yīng)。 3 確有依據(jù)時(shí)，尚可采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法確定地震作用效應(yīng)。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),25,一、第j振型第i層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值,第j振型第i層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，按下列公式確定： 分別表示第j振型第i層的x方向、y方向和轉(zhuǎn)角t方向的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),26,二、考慮單向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),考慮單向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，可按下列公式確定：,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),27,三、考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，可按下列公式的較大值確定,2020/7/2

19、9,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),28,3-8 結(jié)構(gòu)的豎向地震作用,各國(guó)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)豎向地震作用都有所反映。我國(guó)抗震規(guī)范規(guī)定，8度和9度時(shí)的大跨結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似高聳結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。 對(duì)于豎向地震作用的計(jì)算，我國(guó)抗震規(guī)范根據(jù)建筑類別不同，分別采用豎向反應(yīng)譜法和靜力法： 1、9度時(shí)的高層建筑，其豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值可按反應(yīng)譜法計(jì)算。 2、對(duì)平板型網(wǎng)架屋蓋、跨度大于24m屋架、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及其他大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，可按靜力法計(jì)算。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),29,一、豎向反應(yīng)譜法,1、豎向反應(yīng)譜 由統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，各類場(chǎng)地的豎向反應(yīng)譜v與水平反應(yīng)譜H相

20、差不大。因此，在豎向地震作用計(jì)算中，可近似采用水平反應(yīng)譜。另據(jù)統(tǒng)計(jì)，地面豎向最大加速度與地面水平最大加速度比值為1223。對(duì)震中距較小地區(qū)宜采用較大數(shù)值。所以，豎向地震系數(shù)與水平地震系數(shù)之比取kVkH=23。因此，豎向地震影響系數(shù) 其kV、kH分別為豎向和水平地震系數(shù)；V、H分別為豎向和水平動(dòng)力系數(shù)；V、H分別為豎向、水平地震影響系數(shù)。 豎向地震影響系數(shù)，可取水平地震影響系數(shù)的0.65。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),30,2、豎向地震作用計(jì)算,研究表明，高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)取第一振型豎向地震作用作為結(jié)構(gòu)的豎向地震作用時(shí)誤差不大，而第一振型接近于直線，于是，質(zhì)點(diǎn)i 上的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值可寫

21、成 結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 或 Gi第i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值； Hi第i質(zhì)點(diǎn)的高度,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),31,二、靜力法,抗震規(guī)范規(guī)定，對(duì)平板型網(wǎng)架屋蓋、跨度大于24m屋架、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及其他大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，可靜力法計(jì)算： 式中：豎向地震作用系數(shù) （取值見教材表3-10） Gi結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),32,3-9 結(jié)構(gòu)自振周期的近似計(jì)算,按振型分解法計(jì)算多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用時(shí)，需要確定體系的基頻和高頻以及相應(yīng)的主振型。從理論上講，它們可通過解頻率方程 得到。但是，當(dāng)體系的質(zhì)點(diǎn)數(shù)多于三個(gè)時(shí)，手算就感到困難。因此，在工程計(jì)算中，常常

22、采用近似法。 一、瑞利（Rayleigh）法 二、折算質(zhì)量法 三、頂點(diǎn)位移法 四、矩陣迭代法,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),33,一、瑞利（Rayleigh）法,這個(gè)方法是根據(jù)多質(zhì)點(diǎn)彈性體系在自由振動(dòng)過程中，總能量保持不變即能量守恒原理導(dǎo)出的，是一種只能用于求解多質(zhì)點(diǎn)彈性體系基本頻率或基本周期的近似方法。 基本頻率的近似計(jì)算公式 結(jié)構(gòu)的基本周期為 Gi質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載(kN)，Gi =mig； ui在各假設(shè)水平荷載Gi共同作用下，質(zhì)點(diǎn)i處的水平彈性位移(m)。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),34,瑞利（Rayleigh）法示意圖,Gi質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載(kN)，Gi =mig； ui在各

23、假設(shè)水平荷載Gi共同作用下，質(zhì)點(diǎn)i處的水平彈性位移(m)。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),35,三、頂點(diǎn)位移法,頂點(diǎn)位移法是最常用的一種求結(jié)構(gòu)體系基本周期的近似方法。 基本原理：將結(jié)構(gòu)按其質(zhì)量分布情況化成有限個(gè)質(zhì)點(diǎn)或無限個(gè)質(zhì)點(diǎn)的懸臂直桿，以結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移來表達(dá)體系的基本周期。 考慮一質(zhì)量均勻的懸臂直桿(如左圖)，桿單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為 ，相應(yīng)重力荷載為 。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),36,1、桿按彎曲振動(dòng),若桿按彎曲振動(dòng)，則其基本周期可按下式計(jì)算 懸臂直桿在均布重力荷載q水平作用下，彎曲變形時(shí)的頂點(diǎn)位移為 這樣,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),37,2、 桿按剪切振動(dòng),若桿按剪切振動(dòng)，

24、則其基本周期為 懸臂直桿在均布重力荷載q水平作用下，剪切變形時(shí)的頂點(diǎn)位移為 這樣，,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),38,3、體系按彎剪振動(dòng),若體系按彎剪振動(dòng)，而相應(yīng)彎剪變形時(shí)的頂點(diǎn)位移為b，則其基本周期可按下式計(jì)算 上式亦可用于計(jì)算一般多層框架結(jié)構(gòu)的基本周期，只須求得框架在集中于樓(屋)蓋的重力荷載水平作用時(shí)的頂點(diǎn)位移即可。 上述諸公式中，的單位為m，的單位為s。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),39,3-10 地震作用計(jì)算的一般規(guī)定,一、各類建筑結(jié)構(gòu)地震作用的規(guī)定 二、各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),40,一、各類建筑結(jié)構(gòu)地震作用的規(guī)定,(1)一般情況下，可在

25、建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。 (2)有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。 (3)質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；其他情況，宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。 (4)8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),41,二、各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算,(1)高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力

26、法等簡(jiǎn)化方法。 (2)除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。 (3)特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和表311（教材）所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算，可取多條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),42,3-11 結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算,一、二階段設(shè)計(jì)法 二、截面抗震驗(yàn)算 三、抗震變形驗(yàn)算,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),43,一、二階段設(shè)計(jì)法,如前所述，在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算時(shí)，抗震規(guī)范采用二階段設(shè)計(jì)法，即： 第一階段設(shè)計(jì)：按多遇地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合驗(yàn)算構(gòu)件截面抗震承載力，以及多遇地震作用下驗(yàn)

27、算結(jié)構(gòu)的彈性變形； 第二階段設(shè)計(jì)：按罕遇地震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),44,二、截面抗震驗(yàn)算,1、 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合，按下式計(jì)算： 式中 S結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值，包括組合的彎矩、軸向力和剪力設(shè)計(jì)值； G重力荷載分項(xiàng)系數(shù)；Eh、Ev分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)；W風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)； SGE重力荷載代表值的效應(yīng)，有吊車時(shí)，尚應(yīng)包括懸吊物重力標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)； SEhk水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)； SEvk豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；Swk風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)； W風(fēng)荷

28、載組合系數(shù)，一般結(jié)構(gòu)可不考慮，風(fēng)荷載起控制作用的高層建筑應(yīng)采用 0.2。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),45,2、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗(yàn)算,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗(yàn)算，采用： 式中： RE承載力抗震調(diào)整系數(shù)，除另有規(guī)定外， 應(yīng)按表3-14（承載力抗震調(diào)整系數(shù)）采用； 當(dāng)僅計(jì)算豎向地震作用時(shí)，各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力抗震承載力調(diào)整系數(shù)均宜采用1.0； R結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值。,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),46,三、抗震變形驗(yàn)算,1、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算 2、結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗(yàn)算,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),47,1、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算,（1）、計(jì)算

29、范圍 下表所列各類結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行多遇地震作用下的抗震變形驗(yàn)算：,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),48,（2）、計(jì)算方法 樓層內(nèi)最大彈性層間位移應(yīng)符合下式要求： 式中： 多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大 的彈性層間位移； 彈性層間位移角限值； h計(jì)算樓層層高。 對(duì)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，第i層的層間最大彈性位移可表示為： 其中， 為第i層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值 為第i層所有柱的抗側(cè)移剛度之和,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),49,2、結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗(yàn)算,（1）、計(jì)算范圍 （2）、計(jì)算方法,2020/7/29,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),50,（1）、計(jì)算范圍,1)、下列結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算： 1)8度、類場(chǎng)地和9度時(shí)，高大的單層鋼筋混凝土柱廠房 的橫向排架； 2)7-9度時(shí)樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)小于05