1、從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢，空間圖形與我們的生活息息相關(guān).,請(qǐng)您欣賞,請(qǐng)您欣賞,面,線,點(diǎn),一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。,構(gòu)成空間幾何體的基本元素,空間幾何體的結(jié)構(gòu),多面體與旋轉(zhuǎn)體,如果我們只研究物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體,平面幾何研究的對(duì)象是平面圖形，研究的內(nèi)容是平面內(nèi)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系，平面圖形的畫法，長(zhǎng)度、角度、面積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.,那么空間幾何學(xué)研究的對(duì)象、內(nèi)容分別是什么呢?,空間幾何學(xué)研究的對(duì)象是:空間圖形. 研究的內(nèi)容是空間的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,空間圖形的畫法,長(zhǎng)度、角度、面

2、積、體積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.,問題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。,問題2：觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的面有什么特點(diǎn)？,多面體,旋轉(zhuǎn)體,問題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢?,一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。,圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，,棱,頂點(diǎn),面,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)，,定義,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，,.,把一個(gè)多面體的任何一個(gè)面延展為平面，如果其余各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這

3、樣的多面體叫凸多面體。,我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.,軸,空間幾何體的結(jié)構(gòu),柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,一、 棱柱的結(jié)構(gòu)特征:觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,棱柱的概念,棱柱：一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行，其余每相鄰兩個(gè)面的交線互相平行 棱柱的底面：兩個(gè)互相平行的面 棱柱的側(cè)面：其余各面 棱柱的側(cè)棱：兩側(cè)面的公共邊 棱柱的高：兩個(gè)底面所在平面的公垂線段（的長(zhǎng)度） 命名：用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都

4、是平行四邊形的幾何體是棱柱.,命題是否正確，為什么？,思考：,三棱柱,四棱柱,五棱柱,側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,3、棱柱的表示法(下圖),用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,課堂練習(xí):,1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？,二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,觀察下列幾何體,有什么相同點(diǎn)？,1、棱錐的概念,有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫

5、做棱錐。,S,A,B,C,D,E,下列命題是否正確？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.,思考,明礬晶體,2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。,4、如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.,三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。,2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái),3、棱臺(tái)的表示法

6、：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 。,4、用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。,判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?,(1),(2),辨析,多面體,棱柱,棱錐,棱臺(tái),思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？,棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大 上下底面全等,棱臺(tái)的上底面縮小 為一個(gè)點(diǎn),多面體,棱柱,棱錐,棱臺(tái),棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較,兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,平行且相等,與兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,多邊形,三角形,相交于頂點(diǎn),與底面是相似的多邊形,三角形,兩底面是相似的多邊形,梯形,延長(zhǎng)

7、線交于一點(diǎn),與兩底面是相似的多邊形,梯形,四棱柱,平行六面體,長(zhǎng)方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面是 平行四邊形,側(cè)棱與底面 垂直,底面是 矩形,底面為 正方形,側(cè)棱與底面 邊長(zhǎng)相等,補(bǔ)充：幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：,長(zhǎng)方體的性質(zhì)：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，對(duì)角線長(zhǎng)為l ，則l 2 = a 2 + b 2 + c 2,旋轉(zhuǎn)體,圓柱,圓錐,圓臺(tái),球,旋轉(zhuǎn)一周。,矩形,直角三角形,半圓,直角梯形,圓柱,圓錐,球,圓臺(tái),四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,矩 形,O1,O,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的

8、邊都叫做圓柱的母線。,（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面 叫做圓柱的側(cè)面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,A,B,A,A,O,B,O,五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,直角三角形,S,A,O,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。,S,A,B,O,B,六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與

9、截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。,1平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的 底面的截面是什么圖形？ 過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。,性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,七、球的結(jié)構(gòu)特征,O,球心,半徑,A,B,球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。,（1）半圓的半徑叫做球的半徑。,（2）半圓的圓心叫做球心。,（3）半圓的直徑叫做球的直徑。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球,球面:,半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,軸,其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。,用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？,