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文檔簡介
1、初中數(shù)學八年級 上冊 (蘇科版),等腰三角形的軸對稱性(2),1、等腰三角形有哪些性質?,2、在一個三角形中,如果有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊的大小有什么關系?,溫故知新,探索新知,(1).如圖,在一張長方形的紙條上任意畫一條截線AB,所得1與2相等嗎?為什么?,如圖,將矩形紙條沿截線AB折疊,在所得ABC中, 仍有1=2.度量邊AC和BC的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?能證明你的結論嗎?,探索新知,通過上面的實驗,你得到什么結論?,結論:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”).,A,B,C,在ABC中, B=C (已知) AB=AC. (等角對等邊),例題講
2、解,1、ABC中,AB=AC,D是AB邊上的一點,過點D作DEBC,E為垂足,并與CA的延長線交于點F, 試說明:AD=AF,D,E,F,例2、如圖,在ABC中,AB=AC,角平分線BD、CE相交于點0. 0B與OC相等嗎?為什么?,例題講解,BD與CE相等嗎?為什么?,如果將BD與CE變?yōu)楦呋蛑芯€, (1)、中的結論還成立嗎?為什么?,(4)若連接AO,則AOBC嗎?為什么?,例3、如圖,已知0B、OC為ABC的角平分線,DEBC, (1)說明:DE=BD+CE (2)ADE的周長為10,BC長為8,求ABC的周長.,自主探索,任意剪出一張直角三角形紙片,然后根據(jù)下圖順序先折疊再展開,圖中與
3、CD相等的線段有哪些?CD與AB的大小有什么關系?,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,2、如圖,在ABC中, BD、CE是高,M是BC的中點。(1)說明:EM=DM (2)連接DE,作MN DE,說明:點N是DE的中點,例題講解,1、在ABC中, C=900,CD是AB上的中線。(1)若CD=2.4cm,則AB=;(2)若AB=10,則CD=,N,E,D,M,練一練:如圖,在四邊形ABCD中, ABC=ADC=900,M、N分別是AC、BD的中點,求證:MNBD.,3.如圖,在ABC中,C=900, ABD=2EBC,ADBC, 求證:DE=2AB.,A,B,C,D,E,F,例4、 如圖,已知RtCDERtACF,則DCE+ACF=_,從而ACB=_. 設小方格的邊長為1,則AB=_; 取AB的中點M,連
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