1、真實感圖形建模與繪制,第二講 真實感光照模型 視相關繪制方法,2,Global Illumination,Extends the Local Illumination Model to include: Reflection (one object in another) Refraction (Snells Law) Transparency (better model) Shadows (at point, check each light source) Antialiasing (usually means supersampling),3,Wireframe view of a te

2、st scene.,Orthographic view from above,4,Locally illuminated test scene.,Ambient term only,5,Locally illuminated test scene.,Phong shading. Ambient and Diffuse terms only,6,Locally illuminated test scene.,Phong shading. Ambient, diffuse and Specular terms.,Notes : Highlight on wall from light is in

3、the wrong place,7,Comparison.,Flat,Gouraud,Phong,Coarser mesh,8,Use Local illumination.,No. In our test scene, we cant represent : Mirror Chrome teapot. Shiny floor Shadows with local illumination.,9,Test Scene.,High quality rendering of test scene.,Note : Mirror and chrome teapot. Shadows on floor.

4、 Shiny floor.,10,Global illumination.,Two methods : View dependent methods. Calculate the view from the camera with global illumination. Recursive ray-tracing. View independent methods. Solve lighting for the entire scene. Radiosity solution.,11,View dependent methods.,Loop round the pixels. Good fo

5、r lighting effects which have a strong dependence on view location : Specular highlights. Reflections from curved surfaces. Only a small number of objects need to be considered at the same time. Poor when many objects need to be considered E.g diffuse interactions (eg. colour bleeding).,12,View inde

6、pendent methods.,Loop round the scene Good when many (all) objects need to be considered at same time. Diffuse inter-reflections. Poor when shading has strong dependence on view location. Specular reflection.,真實感圖形建模與繪制,視相關繪制方法,14,Ray-Tracing: Why Use It?,Simulate rays of light Produces natural ligh

7、ting effects,Ray-tracing easier to implement,Fall 2011,15,Ray-Tracing: Why Use It?,Simulate rays of light Produces natural lighting effects Reflection,Fall 2011,16,Ray-Tracing: Why Use It?,Refraction,caustics,Fall 2011,17,Ray-Tracing: Why Use It?,Simulate rays of light Produces natural lighting effe

8、cts Soft shadows,Fall 2011,18,Ray-Tracing: Why Use It?,Simulate rays of light Produces natural lighting effects depth of field,motion blur,19,Whitted 模型,特點： 整體光照模型的典型代表； 與光線跟蹤技術密不可分； 考慮了光源在物體表面的直接照射產生的光亮度，同時還考慮了環(huán)境光在鏡面反射方向和規(guī)則透射方向對被照射點產生的光能貢獻； 其他方向的環(huán)境光對照射點的影響仍用一常數(shù)泛光項來模擬。,20,Whitted 模型,計算方法：,Whitted模型采

9、用遞歸跟蹤的方法來求解Ir,It,Ir：來自環(huán)境光的反射光亮度；kr ：入射點的鏡面反射系數(shù),It：來自環(huán)境光的透射光亮度；kt ：入射點的透射系數(shù),21,Ray Tracing,標準Ray Tracing算法 假設: 光線是一根沒有大小的直線，即數(shù)學意義上的直線； 物體表面是完全光滑的，光在表面的反射遵循鏡面反射和規(guī)則透射的規(guī)律。 這兩個假設使得光線跟蹤算法生成的圖形中含有輪廓清楚的多重反射效果,22,Ray Tracing,由于從光源發(fā)出的光線有無窮條，直接從光源出發(fā)對光線進行跟蹤非常困難；,23,Ray Tracing,實際上，從光源發(fā)出的光線只有少數(shù)經由場景中物體表面之間的反射和透射后

10、到達觀察者的眼中； 標準光線跟蹤算法采用逆向跟蹤技術來完成整個繪制過程,24,Ray Tracing,算法思路： 從視點出發(fā)，通過圖像平面上每個像素中心向場景中發(fā)出一條光線； 判斷：若光線與場景中物體無相交，則光線將射出畫面，跟蹤結束；否則，光線與物體相交； 光線在離視點最近的景物表面交點出的走向有三種可能： 當前交點所在的景物表面為理想漫反射面，跟蹤結束； 當前所在的景物表面為理想鏡面，光線沿其鏡面反射方向繼續(xù)跟蹤； 當前交點所在的景物表面為規(guī)則透面，光線沿其規(guī)則透射方向繼續(xù)跟蹤。 上述步驟是一個遞歸過程。,25,Ray Tracing,繼續(xù)跟蹤以下三條光線： Towards Light S

11、ource(s) : shadow rays. L (shadow feelers) In the reflection direction : reflection rays, R In a direction dictated by Snells Law : transmitted rays, T,Fall 2011,26,The Ray Tree,R2,R1,R3,L2,L1,L3,N1,N2,N3,T1,T3,Ni surface normal Ri reflected ray Li shadow ray Ti transmitted (refracted) ray,Eye,L1,T3

12、,R3,L3,L2,T1,R1,R2,Eye,Complexity?,27,Recursive ray tree.,Reflection and Transmission Rays spawn other rays. The complete set of rays is called a Ray Tree.,Viewpoint,Light Source ray determines colour of current object.,28,Test Scene.,Ray tree depth 1. Note only ambient shade on mirror and teapot,29

13、,Test Scene.,Ray tree depth 2. Note only ambient shade on reflection of mirror and teapot.,30,Test Scene.,Ray tree depth 3. Note only ambient shade on reflection of mirror in teapot.,31,Test Scene.,Ray tree depth 4. Note ambient shade on reflection of teapot in reflection of mirror in teapot.,32,Tes

14、t Scene.,Ray tree depth 5.,33,Test Scene.,Ray tree depth 6.,34,Test Scene.,Ray tree depth 7.,35,When to stop ?,Need to know when to stop the recursion. Can define a fixed depth. Hall introduced adaptive tree depth control. Calculate maximum contribution of a ray to a pixels final value. Multiply con

15、tribution of rays ancestors down the tree. Stop when below some threshold, perhaps stack overflow.,36,Adaptive tree depth control.,Viewpoint,0.3,0.2,37,Adaptive tree depth control.,Viewpoint,0.3 * 0.2,0.2 * 0.2,0.3,0.2,38,標準光線跟蹤算法,TraceRay(VECTOR Start, VECTOR Direction, int Depth, COLOR Color) VECT

16、OR IntersectionPoint, ReflectedDirection, TransmittedDirection; COLOR LocalColor, ReflectedColor,TransmittedColor; If (DepthMAXDEPTH) Color = black; Else 取Start為起點，方向為Direction的光線S為跟蹤光線，用它與場景中的景物進行求交測試； if (無交) Color = BackgroundColor; else 計算離起始點Start最近的交點IntersectionPoint; Shade(IntersectionObject

17、,IntersectionPoint,LocalColor);確定IntersectionPoint所在表面鏡面反射系數(shù)ks,透射系數(shù)kt；if (IntersectionPoint所在的表面為鏡面) 計算跟蹤光線S在IntersectionPoint處的反射光線方向ReflectedDirection; TraceRay(ntersectionPoint,ReflectedDirection, Depth+1,ReflectedColor); ,39,標準光線跟蹤算法,if (IntersectionPoint所在的表面為透明面) 計算跟蹤光線S在IntersectionPoint處的規(guī)則透

18、射光線方向TransmittedDirection; TraceRay(IntersectionPoint, TransmittedDirection, Depth+1, TransmittedColor); Color = LoaclColor+ks*ReflectedColor+kt*TransmittedColor; ,40,標準光線跟蹤算法,用局部光照模型計算交點IntersectionPoint處的局部光亮度LocalColor Shade(OBJECT IntersectionObject, VECTOR IntersecctionPoint,COLOR LocalColor) 確

19、定IntersectionObject在IntersectionPoint處的單位法向量N，漫反射系數(shù)kd,鏡面反射系數(shù)ks，環(huán)境反射系數(shù)ka; LocalColor = ka*Ia; For (每一個點光源PointLight) 計算入射光線單位向量L和虛擬鏡面單位法向量H; 由Phong模型計算光源PointLight在IntersectionPoint處的漫反射和鏡面反射光亮度； LocalColor+=(Ipointlight*(kd*(N.L)+ks*(N.H)n); ,41,光線跟蹤幾何,1.反射光線方向與折射光線方向的確定 2.光線與景物表面的求交方法 光線與球面的交 光線與多邊

20、形的交 光線與長方體的交 光線與三角形的交 光線與二次曲面的交 光線與一般柱面的交 光線與旋轉面的交 光線與代數(shù)曲面的交 光線與metaball曲面的交 光線與參數(shù)曲面的交,42,Local illumination vs. Global,In both an object hit by a ray, if lit by a light source, is illuminated by a local illumination model, i.e with specular, diffuse & ambient terms. Global: a reflected ray, and a t

21、ransmission ray (if appropriate) are also cast into the scene.,43,光線跟蹤算法的幾種演化,1.光束跟蹤算法 針對標準光線跟蹤算法的計算開銷大的問題而提出的。 2.Monte-carlo ray tracing & 圓錐跟蹤算法 針對標準光線跟蹤算法的邊界、陰影尖銳的問題而提出的。 3.分布式光線跟蹤算法 針對圓錐跟蹤算法求交計算復雜的問題而出的。,44,光束跟蹤算法,性質： 在光線跟蹤過程中，相鄰光線在光能傳播過程中往往具有大致相同的路徑。這一性質啟示我們，相鄰光線之間具有空間連貫性（Coherence）。Heckbert和ha

22、nrahan通過光束跟蹤利用光線之間的連貫性，有效提高光線跟蹤算法的效率。 假設： 考慮到經曲面反射或折射后，相鄰光線會向四周散射或聚結，從而改變相鄰光線在空間傳播的連貫性，Heckbert等將場景限制為多邊形場景。 關鍵點： 如何定義光束（包括確定反射光束和折射光束），使得計算光束和景物的交簡單方便。,45,光束跟蹤算法,光束的定義： 從視點出發(fā)的初始光束投向整個屏幕，形成一個視域四棱錐； 采用棱錐不易計算光束和物體的交； 對場景中物體進行變換，投影后，把棱錐已經變成一個柱體，視點V被變換到Z軸的無窮遠處；,V,x,y,z,V,46,光束跟蹤算法,光束的定義（續(xù)）： 初始情況：初始光束的光束

23、坐標為屏幕坐標，初始光束節(jié)點包含了屏幕上可見的所有多邊形。 通常情況下，光束定義：在光束坐標系xy平面上的多邊形（光束多邊形）沿z軸平掃形成的柱體。 注意： 光束坐標系為每一光束的局部坐標系。,z,Xy平面,47,光束跟蹤算法,與光線跟蹤算法相比較： 樹狀結構 光線跟蹤光線樹 光束跟蹤光束樹 樹狀結構中的邊 光線跟蹤光線 光束跟蹤光束 樹狀結構中的節(jié)點 光線跟蹤光線與物體表面相交的一點 光束跟蹤光束與物體表面相交的多邊形集合,48,光束跟蹤算法,流程： Step1: 為了跟蹤初始光束入射到鏡面多邊形上所產生的反射光束，將景物變換到反射光束的局部坐標系中，反射光局部坐標系z軸與反射光束前進方向一

24、致； Step2: 所有景物按新的z值排序； Step3: 取鏡面多邊形在反射光束局部坐標系xy坐標平面上的投影為反射光束多邊形，并將它與z值排序表上第一個景物多邊形在該xy平面內作二維布爾運算；,49,光束跟蹤算法,流程(續(xù))： Step4: 如果存在交集，則求得的交映射到該多邊形上，作為反射光束將照射到的一個多邊形區(qū)域記入反射光束的數(shù)據結構中，并在反射光束中減去交區(qū)域，然后與景物多邊形表中的第二個多邊形在xy平面上投影求交； Step5: 重復上述過程，直到反射光束多邊形被完全覆蓋，或所有景物多邊形處理完畢； 在上述步驟進行的同時，還要跟蹤折射光束，需要將景物變換到折射光束所定義的局部坐標

25、系中，就可以執(zhí)行上述類似的操作。,50,光束跟蹤算法,數(shù)據結構,多邊形 信息,左光束樹（多邊形表指針） 右光束樹（多邊形表指針）,初始入射光束,光束多邊形,光束相交多邊形表,反射光束,折射光束,51,Monte-Carlo Ray Tracing&圓錐跟蹤算法,傳統(tǒng)光線跟蹤的問題和原因 由于假設是一根理想直線，景物表面為理想鏡面，因此所產生的圖形具有尖銳的反射邊界和陰影邊界，對景物表面的點采樣導致圖像走樣。在現(xiàn)實中，景物表面并不總是完全光滑的，其鏡面反射通常是模糊的。 過采樣 Oversampling is a process where instead of sampling a singl

26、e value, multiple samples are taken and averaged together. The location of where the sample is taken is varied slightly so that the resulting average is an approximation of a finite area covered by the samples. This is called an anti-aliasing method. uses oversampling to reduce aliasing artifacts.,5

27、2,Monte-Carlo Ray Tracing&圓錐跟蹤算法,改善方法1 在傳統(tǒng)光線跟蹤算法中，在每一交點處，根據表面的光滑性，產生一系列擾動反射光線，然后跟蹤每一個光線，綜合其所得的光亮度，最后得到前面所述交點的亮度。 Monte-Carlo Ray Tracing。 改善方法2 采用圓錐光束取代每一條像素光線，來模擬表面模糊反射和半影效果，有效克服了圖形走樣現(xiàn)象。,53,Monte-Carlo Ray Tracing,Ray Tracing Cast a ray from the eye through each pixel Trace secondary rays (light, r

28、eflection, refraction),54,Monte-Carlo Ray Tracing,Cast a ray from the eye through each pixel Cast random rays from the visible point Accumulate radiance contribution,55,Cast a ray from the eye through each pixel Cast random rays from the visible point Recurse,Monte-Carlo Ray Tracing,56,Systematicall

29、y sample primary light,Monte-Carlo Ray Tracing,57,Take reflectance into account Multiply incoming radiance by BRDF value,Monte-Carlo Ray Tracing,58,Monte-Carlo Ray Tracing,BRDF：Bidirectional reflectance distribution function,59,Monte-Carlo Ray Tracing,特點：準確合理 缺點：積分計算，計算量大,60,圓錐跟蹤算法,算法思路： 采用正圓錐來表示一束光

30、線，替代標準光線跟蹤算法中的理想光線，每個圓錐光束均由三個參數(shù)確定：錐頂，中心軸線，錐角。,61,圓錐跟蹤算法,流程： Step1：對于每個像素，以視點為錐頂，以一個像素寬度為半徑構造初始圓 錐光束，并跟蹤進入場景； Step2：計算圓錐光束中心軸線的鏡面反射方向和折射方向，以產生反射圓錐光束和折射圓錐光束。,62,圓錐跟蹤算法,一光線遇到表面A,A不完全光滑，產生鏡面反射和規(guī)則透射的圓錐光束； 鏡面反射圓錐光束交于景物B，形成交區(qū)域，區(qū)域內所有點聚集起來，對A上的交點亮度產生貢獻； A表面反射出B的模糊鏡像。模糊程度取決于交區(qū)域的大小，即錐角反映了景物表面的粗糙程度。若錐角不變，A與B距離越

31、大，光束與B 的交區(qū)域越大。,63,圓錐跟蹤算法,半影的形成 對具有一定空間尺寸的光源來說，若它被場景中的景物部分遮擋，就會在位于其后的景物表面上形成半影。 模擬半影 在光源和被照射點之間建立一圓錐，該被照射點的光亮度根據圓錐與遮擋物相交部分在整個圓錐中所占的比例來計算： 0照射點位于照明區(qū)內 1照射點位于本影區(qū)內 （0，1）-照射點位于半影區(qū)內,64,圓錐跟蹤算法,計算內容： 除了計算圓錐軸線與景物表面的交外，還須計算圓錐與所有景物表面相交的區(qū)域，即該區(qū)域對于錐頂處的光亮度貢獻 算法難點： 計算圓錐與所有景物表面相交的區(qū)域 簡化方法： Amantides將場景表面限定為球面和平面多邊形。 該

32、算法計算復雜，只適用于簡單的幾何場景，使應用受限制。,65,分布式光線跟蹤算法,Distributed ray tracing is not ray tracing on a distributed system. Distributed ray tracing is a ray tracing method based on randomly distributed oversampling to reduce aliasing artifacts in rendered images. aliasing artifacts mean almost anything unwanted in

33、the rendered image. Typically aliasing is used to describe jagged edges.,66,分布式光線跟蹤算法,與圓錐光束跟蹤的區(qū)別 使用一立體角內分布式的隨機跟蹤一定數(shù)量的光線表示一束光線，不是采用幾何形狀來表示一束光線，克服求交困難的缺點，能生成模糊鏡面反射、模糊鏡面折射、半影、景深、運動模糊燈光照效果。 算法思路 在處理每一條被跟蹤光線時，在光線與景物表面的交點處不僅朝其鏡面反射方向和規(guī)則透射方向發(fā)射光線，而且依據景物表面的光照性質朝其鏡面反射方向和規(guī)則透射方向附近立體角內也發(fā)射采樣光線，即“分布地”進行光線跟蹤。,67,分布式

34、光線跟蹤算法,68,分布式光線跟蹤算法,模糊鏡面反射Gloss (fuzzy reflections) 問題： 傳統(tǒng)的光線跟蹤的缺點： 只有當場景中的具有反射特性的物體是理想鏡面時，所繪制的結果和現(xiàn)實情況一樣。 但是更多的情況下，物體表面是不光滑的，反射出來的圖像是模模糊糊的，這是因為物體表面的不光滑會將接收的光散射開來。在傳統(tǒng)的光線跟蹤算法中，反射是銳利的，尖銳的，沒有過渡。,69,分布式光線跟蹤算法,模糊鏡面反射Gloss (fuzzy reflections) 解決方法： 分布式光線跟蹤算法： 借助在物體表面上產生隨機分布的光線反射來模擬不平滑的物體表面。 . 在標準光線跟蹤中，在反射方

35、向只投出一根光線，而在分布式光線跟蹤中，我們沿著反射方向的周圍，投射出多條光線，反射強度的計算是統(tǒng)計所有這些投射光線的均值。,70,分布式光線跟蹤算法,模糊鏡面反射Gloss (fuzzy reflections),傳統(tǒng)光線跟蹤算法與分布式光線跟蹤算法的效果的比較。 光線數(shù)量在增加，條數(shù)10-20-50,71,分布式光線跟蹤算法,模糊鏡面折射Fuzzy translucency 問題 傳統(tǒng)的光線跟蹤方法比較善于表示全透明物體，不能很好的表示半透明的對象 . 而在一些場景中，往往存在一些半透明的物體，能夠透出在他后面的其他物體模模糊糊的影像。 解決方法 分布式光線跟蹤算法能夠在傳統(tǒng)光線跟蹤算法產

36、生的規(guī)則透射光線的周圍產生一些隨機分布的光線，來模擬半透明物體的透射效果。 透射的強度取這一束光線透射強度的均值。,72,分布式光線跟蹤算法,模糊鏡面折射Fuzzy translucency,73,分布式光線跟蹤算法,半影Soft Shadows 問題 傳統(tǒng)的光線跟蹤算法形成的陰影是離散的； .當繪制一個點時，會計算每個光源是否對于該點可見，也就是有沒有其他物體在這兩點之間進行遮擋，如果可見，則計算該光源對于這個點亮度的貢獻，否則不計算； .用一個點表示光源，一般比較適合表示光源離物體較遠的情況，不適合表示光源較大，或者光源離物體較近的情況； 使用傳統(tǒng)光線跟蹤，離散的計算光的傳播，使得產生的陰

37、影的邊緣非常尖銳，在陰影區(qū)域邊界有著明顯的突變； 但是現(xiàn)實中的陰影通常比較柔和。從完全的陰影區(qū)域到部分陰影區(qū)域的過渡是連續(xù)的，漸進的。這是因為現(xiàn)實中的光源都是具有一定面積的，并且還有一些從場景中其他表面散射出來的光線的存在。,74,分布式光線跟蹤算法,半影Soft Shadows 解決方法： 為了模擬現(xiàn)實中的軟影，在分布式光線跟蹤中，我們將光源建模成一個球體； 當測試一個點是否在陰影內的時候，在光源的投影面積上，投射一系列的光線； 光源對該點的亮度的貢獻可使用從點到達光源的光線數(shù)量在所有投射光線數(shù)量中比率來近似估計； 光源對該點的亮度的貢獻等于比率和標準Phong lighting 模型計算得

38、到亮度的乘積。,75,分布式光線跟蹤算法,半影Soft Shadows,稍微移動光源的位置,76,分布式光線跟蹤算法,半影Soft Shadows,77,分布式光線跟蹤算法,景深 Depth of Field 問題 無論是人眼還是照相機，都存在凸透鏡，因此存在一個有限的焦距，景深。太遠或太近的物體不能聚焦，看起來非常模糊；. 幾乎所有的計算機圖形繪制過程中都是使用針孔照相機模型，在這個模型下，所有的物體都忽略了距離的影響，都處于一個合適的焦距下； 在很多情況中，這樣做是有優(yōu)點的，人們通常都不希望圖像中由于焦距不對，存在模糊的現(xiàn)象。但是，在另外一些情況下，尤其是真實感繪制中，模擬景深的效果可以使得結果圖像更加真實，因為它更加接近真實的視覺系統(tǒng)。,78,分布式光線跟蹤算法,景深 Depth of Field 解決方法： 分布式光線跟蹤在視平面的前面放置一個人工的透鏡來模擬景深的影響； 隨機分布的光線又一次模擬由于景深帶來的模糊現(xiàn)象。步驟是這樣的.： 第一根投射的光線通過透鏡的中心，不改變方向，焦點在該光線上； 其它從這個像素發(fā)出的光線可能與透鏡的任何點相遇，但是經過透鏡后，都通過焦點。 這樣，與焦點距離較近的物體的邊緣都比較清楚，而與焦點距離較遠的物體的邊緣都會變得比較模糊。,79,分布式光線跟蹤算法,景深 Depth of Field 解決方法：,