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1、1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積,在初中已經(jīng)學過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？,幾何體表面積,導入新課,(1)矩形面積公式： _。 (2)三角形面積公式：_。 (3)圓面積面積公式：_。 (4)圓周長公式： _。 (5)扇形面積公式： _。 (6)梯形面積公式： _,復習回顧,一、表面積,1.多面體的表面積就是各個面的面積和.,2.圓柱、圓錐、圓臺的側面積轉化為展開圖求解.,棱柱側面的展開圖,a,S表=S底+S側,平行四邊形組成,棱錐側面展開圖,三角形組成,S表=S底+S側,梯形組成,棱臺側面展開圖,S表=S底+S側,棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平

2、面圖形圍成的幾何體，它們的側面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側面面積和底面面積之和。,已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 。,分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成。,因為BC=a，,所以：,因此，四面體S-ABC 的表面積：,解：先求SBC的面積，過S作SDBC，交BC于點D。,例1,思考？如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結構特征，求它們的表面積？,圓柱的表面積,圓柱的側面展開圖是矩形,圓錐的 側面展 開圖是 扇形,圓錐的表面積,圓臺的側面展開圖是扇環(huán),圓臺的表面積,圓臺的側面展開圖是扇環(huán),圓臺,側,圓柱、圓錐、圓臺表面積,一個圓臺形花盆盆

3、口直徑20 cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長15cm。那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結果精確到1 cm2 ）？,解：由圓臺的表面積公式得 花盆的表面積：,答：花盆的表面積約是999 ,例2,二、體積,S,S,S,等底等高的柱體等體積,等底等高的棱錐與圓錐體積相同,由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差得到圓臺(棱臺)的體積公式,臺體的體積公式,其中 ， 分別為上、下底面面積，h為臺體的高,有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？,例3,解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:,答：這堆螺帽大約有252個,練習,1.已知三棱臺的上下底面均為正三角形，邊長分別為3cm和9cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長為5cm，求它的表面積。,2. 已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm。它的展開圖的形狀為_。該圖形的弧長為_cm，半徑為_cm，所以圓錐的側面積_cm2。,扇形,6,3,4,扇形面積公式,練習,3.已知圓臺的上底面

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