1、 作業(yè)九（第十八章 光的偏振）一. 選擇題 A 1、（基礎(chǔ)訓(xùn)練2）一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過(guò)一偏振片若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為 (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5【提示】自然光I0通過(guò)一偏振片后，透射的偏振光光強(qiáng)恒為；線偏振光I1通過(guò)一偏振片后，透射的偏振光光強(qiáng)為；所以；依題意，解得： D 2、（基礎(chǔ)訓(xùn)練6）自然光以60的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時(shí)，反射光為完全線偏振光，則知折射光為 （A）完全線偏振光且折射角是30 （B）部分偏振光且只是在該光由

2、真空入射到折射率為的介質(zhì)時(shí)，折射角是30 （C）部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角 （D）部分偏振光且折射角是30【提示】依題意，入射角為布儒斯特角=60，根據(jù)，得折射角為 D 3、（自測(cè)提高1）某種透明媒質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角(指全反射)等于45，光從空氣射向此媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.9 (C) 45 (D) 54.7 (E) 57.3 【提示】 B 4、（自測(cè)提高3）一束光強(qiáng)為I0的自然光，相繼通過(guò)三個(gè)偏振片P1、P2、P3后，出射光的光強(qiáng)為II0 / 8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2，要使出射光的光強(qiáng)為零，P2最少

3、要轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 （A）30 （B）45 （C）60 （D）90【提示】如圖，設(shè)出射光的光強(qiáng)為II0 / 8時(shí)，P1和P2的夾角為；自然光I0相繼通過(guò)三個(gè)偏振片后的出射光強(qiáng)為：，解得： 所以，P2最少逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)，即可使出射光的光強(qiáng)為零。二. 填空題5、（基礎(chǔ)訓(xùn)練8）要使一束線偏振光通過(guò)偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)90，至少需要讓這束光通過(guò) 2 塊理想偏振片在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來(lái)光強(qiáng)的 1/4 倍 P2P1I0【提示】（1）依題意，入射光的振動(dòng)方向、P1、P2的相對(duì)位置如圖所示，可使線偏振光通過(guò)偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)90。（2）偏振光通過(guò)2塊偏振片后的透射光強(qiáng)為：，可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，透射光強(qiáng)最大，是原

4、來(lái)光強(qiáng)的1/4倍。6、（自測(cè)提高5）如圖所示的楊氏雙縫干涉裝置，若用單色自然光照射狹縫S，在屏幕上能看到干涉條紋若在雙縫S1和S2的一側(cè)分別加一同質(zhì)同厚的偏振片P1、P2，則當(dāng)P1與P2的偏振化方向相互 平行 時(shí)，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉條紋【提示】為了看到清晰的條紋，兩束光必須滿足相干條件：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定。 為了滿足“振動(dòng)方向相同”，兩個(gè)偏振片的方向要相互平行。7、（自測(cè)提高6）在以下五個(gè)圖中，前四個(gè)圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最后一圖表示入射光是自然光n1、n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角i0arctg (n2/n1)，ii0試在圖上畫(huà)出實(shí)際存在的折射光

5、線和反射光線，并用點(diǎn)或短線把振動(dòng)方向表示出來(lái)【提示】i0是布儒斯特定律角。作圖時(shí)注意細(xì)節(jié)。圖18-148、（自測(cè)提高8）如圖18-14所示，P1、P2為偏振化方向間夾角為a 的兩個(gè)偏振片。光強(qiáng)為I0的平行自然光垂直入射到P1表面上，則通過(guò)P2的光強(qiáng)I。若在P1、P2之間插入第三個(gè)偏振片P3，則通過(guò)P2的光強(qiáng)發(fā)生了變化。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，以光線為軸旋轉(zhuǎn)P2，使其偏振化方向旋轉(zhuǎn)一角度q 后，發(fā)生消光現(xiàn)象，從而可以推算出P3的偏振化方向與P1的偏振化方向之間的夾角a 。（假設(shè)題中所涉及的角均為銳角，且設(shè)a a）。 【提示】（1）光強(qiáng)為I0的自然光，相繼通過(guò)兩個(gè)偏振片： （2）以下三種情況是否都符合題意？是否

6、可以統(tǒng)一用一個(gè)式子表示？大家討論。 三. 計(jì)算題9、（基礎(chǔ)訓(xùn)練14）將兩個(gè)偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為，一束光強(qiáng)為I0的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動(dòng)方向與二偏振片的偏振化方向皆成30角。（1）求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度；求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度。(2) 若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度解：(1) 透過(guò)第一個(gè)偏振片的光強(qiáng)I1為：I1I0 cos230，得：I1 3 I0 / 4透過(guò)第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I2為： I2I1cos2603I0 / 16 (2) 原入射光束換為自然光，則 I1I0 / 2 I2I1cos26

7、0I0 / 810、（基礎(chǔ)訓(xùn)練18）如圖所示的三種透光媒質(zhì)、，其折射率分別為n11.33，n21.50，n31兩個(gè)交界面相互平行一束自然光自媒質(zhì)中入射 到與的交界面上，若反射光為線偏振光， (1) 求入射角i (2) 媒質(zhì)、界面上的反射光是不是線偏振光？為什么？ 解：（）依題意，與的交界面上，反射光為線偏振光，所以入射角是布儒斯特角：（）媒質(zhì)、界面上的入射角為，由布儒斯特定律得：，而不滿足布儒斯特定律，所以，反射光不是線偏振光。11、（自測(cè)提高10）有一平面玻璃板放在水中，板面與水面夾角為q (見(jiàn)圖)設(shè)水和玻璃的折射率分別為1.333和1.517已知圖中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的

8、反射光也是完全偏振光，q 角應(yīng)是多大？解：設(shè)空氣的折射率為n 0 = 1，水的折射率為n1，玻璃的折射率為n2依題意：， 由ABC的內(nèi)角和=，得圖18-1912、（自測(cè)提高12）由兩個(gè)偏振片（其偏振化方向分別為P1和P2）疊在一起，P1與P2的夾角為a。一束線偏振光垂直入射在偏振片上。已知入射光的光矢量振動(dòng)方向與P2的夾角為A（取銳角），A角保持不變，如圖18-19所示?，F(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)P1，但保持P1與、P2的夾角都不超過(guò)A（即P1夾在和P2之間）。求a等于何值時(shí)出射光強(qiáng)為極值；此極值是極大還是極??？解：設(shè)入射光強(qiáng)度為I0出射光強(qiáng)為 由三角函數(shù)“積化和差”關(guān)系，得 出射光強(qiáng)為極值，則：解得： ，此時(shí)I2取極值。為了判斷此極值是極大還是極小，求二階導(dǎo)如下：故此極值是極大值。13、（自測(cè)提高13）有三個(gè)偏振片