1、2006-2013天津高考數(shù)學(xué)題立體幾何(文科)如圖所示，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)o是矩形ABCD的對折角線的升交點(diǎn)，面CDE是全等三角形，棱。(1)證明FO/平面CDE； (2)設(shè)想證明EO平面CDF。(2007)(19 ) (本小題滿分12點(diǎn))如圖所示，在四角錐中，底面、是中點(diǎn)。(I )合訂平面所成角的大小(ii )證明平面(iii )求二面角的大小(2008)(19 ) (本小題滿分12點(diǎn))如圖所示，在四角錐中為底面是矩形的。已知的(I )證明平面(ii )求出與異面直線所成的角的大小(iii )求出二面角的大小如圖所示，在四角錐中，DB被二等分，e是PC的中點(diǎn)，(I )證明(ii )

2、證明(iii )求出直線BC與平面PBD所成的角的正切值(2010)(19 ) (本小題滿分12分)如圖所示，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形、FA平面ABCD、BCAD、CD=1、AD=、BAD=CDA=45。(I )求出異面直線CE和AF所成的角的侑弦值(ii )證明CD平面ABF；(iii )求出二面角B-EF-A的相切值。(2011)17.(本小題滿分13點(diǎn))如圖所示，四角錐中底面為以平行四邊形、為中點(diǎn)，平面，成為中點(diǎn)(I )證明：/平面(ii )證明：平面(iii )求出直線與平面所成的角的正切值。如圖所示，在四角錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形、ADPD、BC=1

3、、PC=2、PD=CD=2(I )求出異面直線PA和BC所成的角的正切值。(II )證明平面PDC平面ABCD；(III )求出直線PB與平面ABCD所成的角的正弦值。(2013)17.(本小題滿點(diǎn)13點(diǎn))如圖所示，在三角柱中，為棱底面且各棱長相等、的中點(diǎn)(I )證明：平面(II )證明：平面平面(III )求出直線與平面所成的角的正弦值。2006-2013天津高考數(shù)學(xué)題立體幾何(文科)證明：取CD中點(diǎn)m，連接OM，在矩形ABCD中再見，再見。 連接EM時(shí)，四邊形EFOM為平行四邊形 FO/EM或fo平面CDE，以及EM平面CDE， FO/平面CDE(2)證明：連接FM，根據(jù)(1)和已知的條件

4、，在等邊，CM=DM，EMCD且因此平行四邊形EFOM是菱形，EOFM從CDom、CDEM CD平面EOM到CDEO因?yàn)镕MCD=M所以平面CDF(2007)(19 )本小題研究直線與平面垂直、直線與平面所成的角、二面角等基礎(chǔ)知識.研究空間想象能力、記憶能力和推論能力.滿分12分(I )解：在四角錐中，因?yàn)榈酌妗⑵矫媪硗?，因此向平面?nèi)的投影成為和平面所成的角因?yàn)樵诶锩嫠院推矫嫠傻慕堑拇笮?ii )在四角錐中因?yàn)榈酌妗⑵矫鎻臈l件，面下次再見吧可以得到。是中點(diǎn)綜合地得到平面(iii )解：過點(diǎn)作，垂足是連接，由(ii )可知，向平面、平面內(nèi)的投影是如此。所以是二面角的平面角已知、可獲得、可設(shè)定

5、、那么，那么就是這樣那么。是二面角的大小(2008)(19 )本小題主要研究直線與平面垂直，異面直線所成的角、二面角等基礎(chǔ)知識，研究空間想象能力、演算能力和推論能力.滿分12分(I )證明：那么，可以通過標(biāo)題設(shè)定取得在矩形中，又所以是平面。(ii )解：因?yàn)槭菑膯栴}出發(fā)設(shè)置的，(或者其補(bǔ)角)是與異面直線所成的角那么，從侑弦定理得出從(I )了解平面、平面因此，由于是垂直角三角形所以與異面直線所成的角的大小(iii )解：設(shè)過點(diǎn)p為h，過點(diǎn)h為e，連接PE因?yàn)槭瞧矫妗⑵矫?，所以又因此，由于是平面，所以HE是PE再平面ABCD內(nèi)的投影的雙曲馀弦值。 這將導(dǎo)致二面角的平面角?？梢酝ㄟ^標(biāo)題設(shè)定獲得于是

6、我再次進(jìn)去了有多少二面角(1)略；(2)略；(3)回答證明：將EH進(jìn)行連接，由于AD=CD和DB被二等分，h是AC的中點(diǎn)，有問題，e是PC的中點(diǎn)，并且所以(2)證明：因此，所以從(1)可知(3)解：由于BH是BC向平面PBD內(nèi)的投影，因此可知是直線與平面PBD所成的角。由、中，直線BC和平面PBD所成的角的正切值為?！驹囼?yàn)點(diǎn)的定位】本小題主要考察直線與平面平行。 直線垂直于平面。 使用直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識，考察空間想象力、運(yùn)算能力、推論能力。(2010 )【解析】本課題主要研究異面直線所成的角、直線與平面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識，研究空間想象能力、演算能力和推論能力.滿分12分(I )解

7、：因?yàn)樗倪呅蜛DEF是正方形，所以FA/ED .是異面直線CE和AF所成的角。因?yàn)镕A平面ABCD，故障EDCD。在RtCDE中，由于CD=1、ED=、CE=3，所以cos=。所以異面直線CE和AF所成的角的侑弦值(ii )證明：如果通過點(diǎn)b制作BG/CD，并將AD傳遞到點(diǎn)g，則能夠得到BGAB，從CDAB、CDFA、FAAB=A能夠得到CD平面ABF。(iii )解： (ii )根據(jù)已知，AG=即g取AD的中點(diǎn)，取EF的中點(diǎn)n，如果連接GN，則GNEF是BC/AD，所以BC/EF .超過點(diǎn)n如果連接GM，則能夠得到AD平面GNM，因此從ADGM .得到BCGM .是已知的，從GM=.得到NG

8、/FA、FAGM、NGGM。在RtNGM中，tan表示：二面角B-EF-A的正切值是(2011)(17 )本小題主要研究直線與平面平行、直線與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識，研究空間想象能力、運(yùn)算能力和推論能力。 滿分13分。(I )連接BD、MO，在平行四邊形ABCD中，因?yàn)閛是AC的中點(diǎn)，所以o是BD的中點(diǎn)，因?yàn)閙是PD的中點(diǎn)，所以證明是PB/MO。(ii )證明：并且，因?yàn)锳D=AC=1，即，因?yàn)镻O平面ABCD、平面ABCD，所以平面PAC。(iii )解：取DO的中點(diǎn)n，連接MN，AN。 因?yàn)閙是PD的中點(diǎn)，所以MN/PO且平面ABCD取平面ABCD，所以直線AM和平面ABCD所成的角度即，直線AM與平面ABCD所成的角的正切值2012年，(2013)17.(I )圖像在三角柱中且連接中，由于分別是的中點(diǎn)，另外，由于是的中點(diǎn)，所以能夠得到，另外，由于四邊形是平行四邊形，所以是平面、平面，所以是平面.(II )底面為正三角形，為的中