1、考點(diǎn)知識(shí)精講,中考典例精析,不等式及一元一次不等式,考點(diǎn)訓(xùn)練,舉一反三,考點(diǎn)一 不等式的基本概念 1不等式用_連接起來的式子，叫做不等式 2不等式的解使不等式成立的_值，叫做不等式的解 3不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的_叫做不等式的解集 4一元一次不等式只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是_且系數(shù)不等于_的不等式，叫一元一次不等式其一般形式為_或 _ _. 5解不等式求不等式 的過程或證明不等式 的過程，叫做解不等式,不等號(hào),未知數(shù)的,解的全體,axb0,axb0(a0),解集,無解,一,0,一,考點(diǎn)二 不等式的基本性質(zhì) 溫馨提示： 一定要注意應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時(shí)，要改變不等號(hào)的方向

2、.,整式,不變,正數(shù),負(fù)數(shù),改變,數(shù),不變,考點(diǎn)三 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的基本步驟：去分母，去_，_，合并_，系數(shù)化為1. 溫馨提示： 用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，注意實(shí)心點(diǎn)和空心圓圈的意義. 考點(diǎn)四 一元一次不等式的應(yīng)用 列不等式解應(yīng)用題的一般步驟： （1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）確定包含未知數(shù)的不等量關(guān)系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集；（6）檢驗(yàn)不等式的解是否符合題意；（7）寫出答案.,括號(hào),移項(xiàng),同類項(xiàng),【解答】(1)A(2)A,方法總結(jié)： 1.在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向.邊界：有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的用空心圓圈.方向：大于向右，小于

3、向左. 2.解不等式時(shí)，系數(shù)化為1時(shí)，必須明確系數(shù)的符號(hào)，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向.,【點(diǎn)撥】解不等式與解方程類似，不同之處在于系數(shù)化為1時(shí)，若不等式兩邊同時(shí)乘(或除)以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向 【解答】(1)32(x1)1， 去括號(hào)，得32x21 移項(xiàng)，得2x132 合并同類項(xiàng)，得2x4，x2.,(2)3(2x3)x1,6x9x1,5x10，x2. 原不等式的解集是x2，它在數(shù)軸上的表示如圖所示 方法總結(jié)： （1）在去分母時(shí)，不能漏乘不含分母的項(xiàng)；（2）在最后系數(shù)化為1時(shí)，若利用不等式的性質(zhì)3，注意改變不等號(hào)的方向.,(2010眉山)某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共6

4、 000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%. (1)若購(gòu)買這批魚苗共有了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買了多少尾？ (2)若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過4 200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？ (3)若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？ 【點(diǎn)撥】列不等式解決實(shí)際問題時(shí)，抓住題目中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，尋找到表示不等關(guān)系的式子,1不等式x20的解集是() Ax2Bx2Cx2Dx2 答案：D 2不等式2x35的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 答案：D,答案：A 答案：A 答案：D,答案：x1圖略 8一次奧運(yùn)

5、知識(shí)競(jìng)賽中，一共有25道題，答對(duì)一題得9分，答錯(cuò)(或不答)一題扣5分設(shè)小明同學(xué)在這次競(jìng)賽中答對(duì)x道題 (1)根據(jù)所給條件，完成下表： (2)若小明同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)超過100分，則他至少答對(duì)幾道題？ 答案：(1)25x5(25x)(2)他至少答對(duì)16道題,x1,不等式及一元一次不等式 訓(xùn)練時(shí)間：60分鐘 分值：100分,1(2011南昌)不等式82x0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 【解析】不等式82x0 的解集是x4，故選C. 【答案】C,【答案】D,3(2011中考預(yù)測(cè)題)若不等式(a1)xa1的解集是x1 【解析】原不等式中不等號(hào)的方向?yàn)椤啊?，而解集中不等?hào)的方向?yàn)椤啊?，說明系數(shù)a10，解

6、得a1. 【答案】C,4(2010中考變式題)如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量，同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是() Aacb Bbac Cabc Dcab,【答案】C,A B C D 【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，解9x9，得x1. 【答案】D,6(2010中考變式題)如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1、2、3，那么m的取值范圍是() A9m12 B9m12 Cm12 Dm9 【答案】A,7(2010中考變式題)小華拿24元錢購(gòu)買火腿腸和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿腸2元，他買了4盒方便面，x根火腿腸，則關(guān)于x的不等式表示正確的是() A342x24 B342x24

7、C3x2424 D3x2424 【解析】買4盒方便面和x根火腿腸所花總錢數(shù)最多為24元，即342x24. 【答案】B,8(2012中考預(yù)測(cè)題)若關(guān)于x的方程3x3k2的解是正數(shù)，則k的取值范圍是() 【答案】A,9(2012中考預(yù)測(cè)題)已知關(guān)于x的不等式2xa3的解集如圖所示，那么a的值是() A0B1 C2 D1 【答案】B,10(2010中考變式題)已知xy，a為任意有理數(shù)，下列式子中正確的是() Axy Ba2xa2y Cxay 【解析】由不等式的基本性質(zhì)1、3可得正確答案 【答案】C,A6x22(2x1) B1x22(2x1) C6x22(2x1) D6x22x1 【解析】去分母時(shí)需注

8、意：別漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是整體時(shí)要加括號(hào) 【答案】C,【答案】C,二、填空題(每小題4分，共24分) 13(2010中考變式題)請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足不等式2x16的正整數(shù)x的值_ 【解析】解2x16，得x3.5x為正整數(shù)，x3,2,1. 【答案】1、2、3填一個(gè)即可,14(2011吉林)不等式2x53的解集是_ 【解析】移項(xiàng)得2x8，x4. 【答案】x4,15(2010中考變式題)商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分打八折如果用27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是_ 【解析】設(shè)最多可以購(gòu)買該商品x件，則35(

9、x5)30.827，解得x10. 【答案】10,16(2012中考預(yù)測(cè)題)如圖，已知函數(shù)yxb和yax3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式xbax3的解集為_ 【解析】令y1xb，y2ax3當(dāng)y1y2時(shí)，x1. 【答案】,17(2012中考預(yù)測(cè)題)幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友，若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友能分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_件 【解析】設(shè)共有x個(gè)小朋友，則03x595(x1)4，解得30x32.由于x取正整數(shù)，x31,3x5933159152. 【答案】152,18(2010中考變式題)如果關(guān)于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，則a的值為

10、_ 【答案】7,三、解答題(共40分) 19(15分)解不等式 (1)(2011北京)解不等式：4(x1)5x6.,【答案】解：(1)去括號(hào)，得4x45x6. 移項(xiàng)，得4x5x46. 合并同類項(xiàng)，得x2.解得x2. 原不等式的解集是x2.,21(10分)(2011廣州)某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員 (1)若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)

11、支付多少元？ (2)請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？,【答案】解：(1)實(shí)際應(yīng)支付：1200.95114(元) (2)設(shè)所購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，依題意得 1680.8x0.95x，解得x1 120， 當(dāng)所購(gòu)買商品的價(jià)格高于1 120元時(shí)，采用方案一更合算,22(9分)(2011溫州)2011年5月20日是第22個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況。他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如下圖)，根據(jù)信息，解答下列問題,(1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； (2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； (3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值 【答案】解：(1)4005%20. 答：這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量為20克 (2)設(shè)這份快餐中所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克， 由題意得x4x2040040%400，,解得x44，4x176. 答：這份快餐中所含