1、第一篇小考點(diǎn)搶先練，基礎(chǔ)題不失分,第1練集合,明晰考情 1.命題角度：集合的關(guān)系與運(yùn)算是考查的熱點(diǎn)；常與不等式、函數(shù)等相結(jié)合進(jìn)行考查. 2.題目難度：低檔難度.,核心考點(diǎn)突破練,欄目索引,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一集合的含義與表示,要點(diǎn)重組(1)集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：確定性、互異性、無(wú)序性. (2)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法. 特別提醒研究集合時(shí)應(yīng)首先認(rèn)清集合中的元素是什么，是數(shù)還是點(diǎn).分清集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)的區(qū)別.,核心考點(diǎn)突破練,A.2 B.3 C.4 D.5,又xZ， x的取值分別為5,3,1，1， 集合A中的元素個(gè)數(shù)為4，故

2、選C.,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(2018全國(guó))已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，則A中元素的個(gè)數(shù)為 A.9 B.8 C.5 D.4,解析將滿足x2y23的整數(shù)x，y全部列舉出來(lái)， 即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9個(gè). 故選A.,答案,解析,1,2,3,4,5,3.已知集合M3，log2a，Na，b，若MN0，則MN等于 A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,3,解析0M，log2a0， a1. 又0N，b0， MN0,1,3.,答案,解析,1,2,3,4,5,A.

3、1,0) B.(1,0) C.(，1)0,1) D.(，1(0,1),解析A1,1，B0,1， 陰影部分表示的集合為1,0).,答案,解析,1,2,3,4,5,A.4 B.6 C.3 D.5,解析Q(x，y)|1xy2，x，yP(0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)， Q中有5個(gè)元素.,答案,解析,1,2,3,4,5,考點(diǎn)二集合的關(guān)系與運(yùn)算,要點(diǎn)重組(1)若集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有2n個(gè)子集. (2)ABAABABB. 方法技巧集合運(yùn)算中的三種常用方法 (1)數(shù)軸法：適用于已知集合是不等式的解集. (2)Venn圖法：適用于已知集合是有限集. (3)圖象法：適用于已

4、知集合是點(diǎn)集.,A.x|1x2 B.x|1x2 C.x|x1x|x2 D.x|x1x|x2,解析x2x20，(x2)(x1)0， x2或x1，即Ax|x2或x1. 在數(shù)軸上表示出集合A，如圖所示. 由圖可得RAx|1x2.故選B.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個(gè)數(shù)為 A.3 B.2 C.1 D.0,解析集合A表示以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的所有點(diǎn)的集合， 集合B表示直線yx上的所有點(diǎn)的集合. 結(jié)合圖形(圖略)可知，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)， 所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2.故選B.,答案,

5、解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.已知集合Ax|x0，則,故選A.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.0，) B.(1,3 C.3，) D.(，0(1，),解析 Sx|x(3x)0 x|x3或x0，,答案,解析,STx|x0或x1 (，0(1，)， 故選D.,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.已知集合Mx|32xx20，Nx|xa，若MNM，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.3，) B.(3，) C.(，1 D.(，1),解析Mx|1x3.由MNM，可得MN. 由數(shù)軸觀察可知a1.,答案,解析,6,

6、7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.已知集合Ax|x1 D.AB,解析Bx|3x1，Bx|x0. 又Ax|x1，ABx|x0，ABx|x1. 故選A.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.(0,1 B. C.(0,2) D.0,解析由題可知，P(0,1，Q(0,2)， 所以PQ(0,1，故選A.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.1，) B.(1，) C.0，) D.(0，),解析集合Ax|ylg xx|x0(0，)，By|y y|y00，)， AB0，).,答案,解析,6,7,8,9,10,

7、11,12,13,14,15,16,解析M(x，y)|yx1，x2， MP(x，y)|x2且y3， U(MP)(2,3).,答案,解析,(2,3),6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.已知集合U1,2,3,4,5,6，S1,3,5，T2,3,6，則S(UT)_，集合S共有_個(gè)子集.,解析UT1,4,5，則S(UT)1,5. 集合S的子集有，1，3，5，1,3，1,5，3,5，1,3,5，共8個(gè).,答案,解析,1,5 8,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.已知集合U1,1,2,3,4,5，且集合A1,1,3與集合Ba2，a24滿足AB3，

8、則實(shí)數(shù)a_，A(UB)_.,解析因?yàn)锳B3， 所以3B，當(dāng)a23時(shí)，a1， 此時(shí)a245，集合B3,5，符合題意； 當(dāng)a243時(shí)，a無(wú)解， 綜上所述，a1，此時(shí)UB1,1,2,4，則A(UB)1,1.,答案,解析,1 1,1,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,考點(diǎn)三集合的新定義問題,方法技巧集合的新定義問題解題的關(guān)鍵是按照新的定義準(zhǔn)確提取信息，并結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的推理運(yùn)算.,17.已知集合A ，Nx|xab，a，bA且ab，則集合N的真子集的個(gè)數(shù)是 A.31 B.32 C.15 D.16,N的真子集的個(gè)數(shù)是24115.,答案,解析,即axa1，令A(yù)x|axa1. 由

9、Ax|2x2，得a2且a12， 即2a1.,18.在R上定義運(yùn)算：xy ，若關(guān)于x的不等式(xa)(x1a) 0的解集是集合x|2x2的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.2a2 B.1a1 C.2a1 D.1a2,解析因?yàn)?xa)(x1a)0，,答案,解析,19.對(duì)任意兩個(gè)集合M，N，定義：MNx|xM，且xN，M*N (MN)(NM)，設(shè)My|yx2，xR，Ny|y3sin x，xR， 則M*N_.,答案,解析,3,0)(3，),解析M0，)，N3,3， MN(3，)，NM3,0). M*N(3，)3,0).,20.給定集合A，若對(duì)于任意a，bA，有abA，且abA，則稱集合A為閉集合，給出如

10、下三個(gè)結(jié)論： 集合A4，2,0,2,4為閉集合； 集合An|n3k，kZ為閉集合； 若集合A1，A2為閉集合，則A1A2為閉集合. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.,答案,解析,解析中，4(2)6A，所以不正確； 中，設(shè)n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z， 則n1n2A，n1n2A，所以正確；,則A1，A2為閉集合，但A1A2不是閉集合，所以不正確.,A.x|x1 B.x|1x2 C.x|x2 D.x|x2,1.如圖所示，全集UR，若Ax|0 x1，則陰影部分表示的集合為,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,解析陰影部分表示的集合為(UA)Bx|x1x|x2.,答案,解析,2.已知集合Ax|ax10，Bx

11、|1log2x2，xN，且ABA，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是,答案,解析,解析由ABA，得AB. Bx|1log2x2，xNx|2x4，xN3,4， 當(dāng)a0時(shí)，則方程ax10無(wú)實(shí)數(shù)解， A，此時(shí)顯然有AB，符合題意； 當(dāng)a0時(shí)，則由方程ax10，,3.已知全集UxZ|x25x60，AxZ|1x2，B2,3,5，則(UA)B等于 A.2,3,5 B. 3,5 C.2,3,4,5 D.3,4,5,答案,解析,解析UxZ|x25x60 xZ|1x60,1,2,3,4,5， AxZ|1x20,1,2， (UA)B3,4,52,3,53,5，故選B.,解題秘籍(1)準(zhǔn)確理解集合中元素的性質(zhì)是解題

12、的基礎(chǔ)，一定要搞清集合中的元素是什么. (2)和子集有關(guān)的問題，不要忽視空集. (3)求參數(shù)問題，要考慮參數(shù)取值的全部情況(不要忽視參數(shù)為0等)；參數(shù)范圍一定要準(zhǔn)確把握臨界值能否取到.,1.(2018天津)設(shè)全集為R，集合Ax|0 x2，Bx|x1，則A(RB)等于 A.x|0 x1 B.x|0 x1 C.x|1x2 D.x|0 x2,解析全集為R，Bx|x1，則RBx|x1. 集合Ax|0 x2， A(RB)x|0 x1. 故選B.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,2.(2018全國(guó))已知集合Ax|x10，B0,1，2，則AB等于 A.0 B

13、.1 C.1,2 D.0,1,2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析Ax|x10 x|x1， AB1,2.,3.已知集合Ax|x3n2，nZ，B2，1,0,1,2,3,4，則AB等于 A.2,1,4 B.2,2 C.1,0,4 D.1,1,4,解析Ax|x3n2，nZ，2,1,4,7， 所以AB2,1,4.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.設(shè)全集UxN|x2，集合AxN|x25，則UA等于 A. B.2 C.5 D.2,5,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.已知集合Ax|y ，Bx|x

14、29，xZ，則AB等于 A.1,2 B.0,1 C.0,2 D.1,0,1,2,解析由2xx20得1x2， A1,2，由題意得B2，1,0,1,2， AB1,0,1,2，故選D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.設(shè)集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，則AB等于 A.(1,1) B.(0,1) C.(1，) D.(0，),解析Ay|y0，Bx|1x1， AB(1，)， 故選C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.設(shè)全集UR，Ax|x22x0，By|ycos x，xR，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是 A.0,1 B.1,2

15、C.(，1)(2，) D.(，12，),解析因?yàn)锳x|0 x20,2，By|1y11,1， 所以AB1,2， 所以R(AB)(，1)(2，).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算ABx|xAB且xAB.已知Ax|y ，By|y2x，x0，則AB等于 A.0,1(2，) B.0,1)2，) C.0,1 D.0,2,解析由題意得Ax|2xx20 x|0 x2，By|y1， 所以AB0，)，AB(1,2， 所以AB0,1(2，).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

16、10,11,12,答案,解析,A.1 B.3 C.7 D.31,10.已知集合Ax|x22 018x2 0170，Bx|log2xm，若AB，則整數(shù)m的最小值是 A.0 B.1 C.11 D.12,解析由x22 018x2 0170，解得1x2 017， 故Ax|1x2 017. 由log2xm，解得0x2m，故Bx|0x2m. 由AB，可得2m2 017，因?yàn)?101 024，2112 048， 所以整數(shù)m的最小值為11.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.,解析Ax|log2x2x|0x4，即A(0,4， 由AB，B(，a)，且a的取值范圍是(c，)， 可以結(jié)合數(shù)軸分析，得c4.,答案,解析,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.設(shè)集合Sn1,2,3，n，若XSn，把X的所有元