1、2013年模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)： 1滿分120分.全部試題均填寫在答題卡上. 2答題前請(qǐng)將密封線左邊的項(xiàng)目填寫清楚. 一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分.）1.4的相反數(shù)是 （）A. 4 B. C. D.-42函數(shù)中自變量的取值范圍是 （ ）ABCD3某幾何體的展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體的左視圖為 （ ） ABCD(第3題) 4已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是 （ ）AB C0 D0或 5數(shù)學(xué)老師對(duì)小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的 （ ）A.平均數(shù)或中位數(shù) B.方差或極差 C.眾數(shù)或頻率 D.頻數(shù)或

2、眾數(shù)6.如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板的直角邊分別為、（），則這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式子是 （ ）（第6題）(第7題)A B C D 7如圖，將BAC沿DE向BAC內(nèi)折疊，使AD與AD重合， AE與AE重合，若A300，則1+2（ ）A.500 B.600 C.450 D. 3008下列事件中是必然事件的是（ ）A陰天一定下雨.B隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上.C男生的身高一定比女生高.D通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落.9如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA弧ABBO的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關(guān)系的是（ ）PAOBstOsOtOst

3、OstABCD 10二次函數(shù)y=x2+2（m1）x+2mm2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)A和它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C所構(gòu)成的ABC的面積為（ ）A . 1 B. 2 C. D. 11.我們把弧長(zhǎng)等于半徑的扇形叫等邊扇形如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OAR，下列結(jié)論中：AOB60；扇形的周長(zhǎng)為3R；扇形的面積為；點(diǎn)A與半徑OB中點(diǎn)的連線垂直O(jiān)B；設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點(diǎn)P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會(huì)經(jīng)過扇形的弧AB的中點(diǎn)其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12如圖，半徑為cm的O從斜坡上的A點(diǎn)處沿斜坡滾動(dòng)到平地上的C點(diǎn)處，已知ABC=120，AB=10 cm，BC

4、=20cm，那么圓心O運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為（ ）A30 cmB29 cm C28 cm D27cm二、填空題：（共7小題，每小題3分，共21分）13分解因式：x21= 14一次函數(shù)中，若隨的增大而減小，則的取值范圍是 . （第13題）15如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分.從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是_.16ABC與ABC位似，位似中心為O，若OA：OA=1:3,BC=2cm, 則BC= .xy（第17題）ADOCBE17如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），把沿軸向右平移得到如果那么點(diǎn)E的坐標(biāo)

5、為 三、解答題：（共69分）18（6分）計(jì)算：|19（6分）解方程:20. （6分）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使yxOCE CD求證：BD DE第21題圖（第20題） 22題圖21. （6分）某市為了解決主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60和45求路況顯示牌BC的高度（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）22（6分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，是該圖象上的兩點(diǎn)（1）比較與的大??；（2）求的取值范圍 23、（8分）某校欲從甲、乙、丙三名候選人中挑選一名作為學(xué)

6、生會(huì)主席，根據(jù)設(shè)定的錄用程序，首先，隨機(jī)抽取校內(nèi)200名學(xué)生對(duì)三名候選人進(jìn)行投票選舉，要求每名學(xué)生最多推薦一人. 投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：200名學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖 三名候選人得票情況統(tǒng)計(jì)圖 圖1圖2 其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)（分）甲乙丙筆試758090面試937068請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1和圖2；（2）若每名候選人得一票記1分，根據(jù)投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按的比例確定個(gè)人綜合成績(jī)，綜合成績(jī)高的被錄用，請(qǐng)你分析誰(shuí)將被錄用.24、（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，于E，DA平分.（1）求證：AE是O的切線；（

7、2）若25（10分）在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案 我(小明)的設(shè)計(jì)方案如圖1其中花園四周小路的寬度相等。通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m。 我(小穎)的設(shè)計(jì)方案如圖2其中花園中每個(gè)角上的扇形都相同。(1)你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由(2)請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x(取3.14,結(jié)果精確到01m)(3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，并加以說明26（13分）已知：拋物線yax2bxc與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A、B分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè))，與y軸正半軸相交于C點(diǎn)，且OAOBOC133，ABC的面積為6，（如圖1）（1）求A、B、C的坐標(biāo)（2）求拋物線的解析式（3）如圖2，在直線BC上方的拋物線上是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使BCP面積最大？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由 2013年海區(qū)第九中學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題（須用2B鉛筆填涂）填涂樣例 正確填涂 1ABCD 5ABCD 9 ABCD2ABCD 6ABCD 10ABCD3ABCD 7ABCD 11ABCD4ABC