1、新人教版-八年級(jí)（下）-數(shù)學(xué)-第十九章,19.1.1變量與函數(shù)(2),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)； 2、確定函數(shù)中自變量的取值范圍，注意問(wèn)題的實(shí)際意義,（1）三角形的一邊長(zhǎng)5cm，它的面積S（ ）與這邊上的高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式：,（2）圓的周長(zhǎng)C與半徑r之間的關(guān)系：,1、指出下列關(guān)系式中的變量,2、購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并用含有x的式子表示y。,0.2,x和y,y=0.2x,認(rèn)真閱讀課本第72至73頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。,問(wèn)題：,3、如果一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量

2、有唯一確定值與其對(duì)應(yīng)嗎？,（1）s=60t；（2）y=10 x； （3）S=r；（4）y=5x.,2、如果一個(gè)變量發(fā)生變化，那么另一個(gè)變量隨之發(fā)生變化嗎？,1、上面關(guān)系式有多少個(gè)變量？,函數(shù)的定義： 一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量 x 與y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō) y 是 x 的函數(shù) 其中 x 是自變量， y是因變量 如果當(dāng) x =a 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y =b，那么 b 叫做當(dāng)自變量的值為 a 時(shí)的函數(shù)值,函數(shù)的三種表示方法：,1、 圖象法,2、列表法,3、解析法,用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式，也稱函數(shù)解析式.,例1、函數(shù)是研究

3、（ ） A.常量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； B.常量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； C.變量與常量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； D.變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.,D,例2、下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？,例3、變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：,問(wèn)：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動(dòng)表格？,例4、下列等式中，y是x的函數(shù)嗎？,(1) y=|x| (2) y2=x,判斷是不是函數(shù),我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義.,(3) y=x （4）|y|=|x|,例5、下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請(qǐng)問(wèn)：螞蟻離地高度 h 是離起點(diǎn)的水平距

4、離 t 的函數(shù)嗎？為什么？,水平距離 t/cm,離地高度 h/cm,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,練習(xí)1：下列變化中，哪些y是x的函數(shù)？哪些不是？說(shuō)明理由。 xy=2 x2+y2=10 x+y=5 |y|=3x+1 y=x2-4x+5,練習(xí)2、下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（ ），怎樣改動(dòng)這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？,選B. 將第一象限或第三象限的曲線去掉等，只要滿足“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”，都能使y是x的函數(shù).,判斷下列曲線是否表示y是x的函數(shù)。,給自變量一個(gè)值，不是有唯一的值對(duì)應(yīng)，所以不是函數(shù)。,是,是,是,不是,S=x，S是x的函數(shù)，x

5、是自變量；,y=0.1x，y是x的函數(shù)，x是自變量；,練習(xí)3、,1、改變正方形的邊長(zhǎng) x，正方形的面積 S 隨之變化；,2、向一水池每分鐘注水0.1 m3，注水量 y（單位：m3）隨注水時(shí)間 x（單位：min）的變化而變化；,下列問(wèn)題中哪些量是自變量，哪些量是自變量的函數(shù)？試寫(xiě)出函數(shù)的解釋式。,v=100.05t，v是t的函數(shù)，t是自變量.,3、秀水村的耕地面積是106 m2，這個(gè)村人均占有耕 地面積 y （單位：m2）隨這個(gè)村人數(shù) n 的變化而變化；,（4）水池中有水10L，此后每小時(shí)漏水0.05L,水池中的水量V(單位：L)隨時(shí)間t（單位：h)的變化而變化。,歸納小結(jié),1、一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有 變量x和y，并且對(duì)于x的 ，y都有_與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是 y是x的 。 2、如果當(dāng)xa時(shí)，yb，那么 叫做當(dāng)