1、2015年6月廣西壯族自治區(qū)普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學（全卷滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1. 答題前，考生務必將姓名、座位號、考籍號填寫在答題卡上.2. 考生作答時,請在答題卡上作答(答題注意事項見答題卡),在本試題上作答無效.3. 本試題分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷一、選擇題:本大題共20小題，每小題3分，共60分，在每小題給出的四個備選項中，有且只有一項是符合題目要求的.(溫馨提示:請在答題卡上作答,在本試題上作答無效.)1.已知集合A=6,8,9,則( )A.6A B.7A C.8A D.9A2.已知i是虛數(shù)單位,那么(1-i)(1+i)=( ) A.1

2、B.2 C. i D.- i3.在下列水平放置的幾何體中,正視圖是右圖的是( ) A. B. C. D.4.已知角=15，則的弧度數(shù)為( ) A. 12 B. 6 C. 3 D. 25.函數(shù)y=tanx的最小正周期為( ) A. 3 B. 2 C. D.2 6.數(shù)列an為等比數(shù)列，公比為q，且|q|1，下列四個選項中與a3a7的值相等的是( ) A. a42 B. a52 C. a62 D. a1a77.右圖是一個算法的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為5，則輸出的是( ) A. 60 B. 50 C. 40 D. 308.某市六十歲以上(含六十歲)居民共有10萬人，分別居住在A、B、C

3、三個區(qū),為了解這部分居民的身體健康狀況,用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為1萬的樣本進行調查,其中A區(qū)抽取了0.2萬人,則該市A區(qū)六十歲以上(含六十歲)居民數(shù)應為( ) A. 0.2萬 B. 0.8萬 C. 1萬 D. 2萬9.“x2”是“x=5”的( )A.充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件10.經(jīng)過兩點(0,0), (1,1)的直線的傾斜角等于( ) A. 90 B. 60 C. 45 D. 3011.函數(shù)f(x)=2x (x1,2)的值域是( ) A. 2,4 B. 1,4 C. 1,2 D. 0,212. sin 24cos 6+cos

4、24sin 6的值為( ) A. 32 B. 22 C. 12 D. 3313.已知向量a=(2,3)，b=(3,9)，則a-b的坐標是( ) A. (-1,-6) B. (1,6) C. (5,12) D. (6,1)14.函數(shù)f(x)=6+ cosx (xR )是( ) A.偶函數(shù) B.奇函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D. 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)15.直線3x+y-15=0在y軸上的截距是( )A.-5 B.5 C.10 D.1516.已知sin=55，則cos（2-）的值是( )A. -55 B. 55 C. -255 D. 25517.用二分法求方程2x+3x=7的近似解時，列出下

5、表x01234f(x)=2x+3x-7-6-231021 則方程的解所在的區(qū)間是( ) A. (3,4) B. (2,3) C. (1,2) D. (0,1)18.拋物線y2=16x的焦點坐標是( ) A. (-4,0) B. (4,0) C. (0,-4) D. (0,4)19.不等式組x0 y0 x-y-4，表示的平面區(qū)域面積為( ) A.16 B.8 C.6 D.420把函數(shù)y=sinx的圖像上所有點向左平行移動6個單位長度，再把所得圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的3倍，得到的圖像的函數(shù)解析式為( ) A. y=sin(3 x 6) B. y=sin(3 x+ 6) C. y=sin(1

6、3x 6) D. y=sin(13x+ 6)第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.(溫馨提示:請在答題卡上作答,在本試題上作答無效.)21.已知函數(shù)f(x)=2 , x0lnx,x0 ,則f(-1)= .22.一只小蜜蜂飛落到一個八等分的圓形花園(如圖)里,隨機落到陰影部分的概率是 .23.在ABC中,內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b =1，c=3，C=60，則A= .24.函數(shù)f(x)=x3-3x+2 (xR)的極小值是 .三、解答題：本大題共4小題，共28分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. (溫馨提示:請在答題卡上作答,在本試題上作答無效.)25.(

7、本小題滿分6分) 已知數(shù)列an為等差數(shù)列,其中a2 =1, a3 =3,求此數(shù)列的前4項和S4.26. (本小題滿分6分) 甲乙兩人進行射擊比賽各射靶7次,每次命中的環(huán)數(shù)如下: 甲 5 6 8 7 10 4 9 乙 7 3 10 8 9 8 4從上述數(shù)據(jù)分析,誰的射擊水平較高?27. (本小題滿分8分)ABCMFEP 已知三棱錐P-ABC中,PB平面ABC,PB=AB=BC=2,ABC= 120,M、E、F分別為AC、PB、PC的中點.(1) 證明:AC平面PMB;(2) 求三棱錐F-ABE的體積.(錐體體積公式V=13Sh,其中S為底面面積,h為高.)28. (本小題滿分8分) 已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(ab0)的的兩個焦點為F1、F2，離心率為63，AB F2的周長等于43，點A、B在橢圓上，且F1在邊AB上.(1)求橢圓C的標準方程;(2)如圖,過圓O