1、八年級 下冊,19.2.2一次函數(shù)（第1課時(shí)）,瑞金市第六中學(xué) 楊小建,函數(shù)：,正比例函數(shù)：,溫故而知新,一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).,某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5o C ,海拔每升高1km 氣溫下降6o C ,登山隊(duì)員由大本營向上登高x km 時(shí)，他們所在位置的氣溫是y o C ，試用函數(shù)解析式表示y 與x 的關(guān)系。,問題,y =5 - 6x,（x 0）,問：這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函

2、數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？,寫出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,（1）有人發(fā)現(xiàn),在20-25o C 時(shí),蟋蟀 每分鐘鳴叫次數(shù)c 與溫度t（o C ）有關(guān),即c 的值大約是t 的7倍與35的差；,思考,c =7t-35,(20t25),寫出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,思考,（2） 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h 減去常數(shù)105，所得的差是G 的值；,G= h-105,寫出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,思考,（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥 打電話x min的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收取）

3、；,y =0.1x+22,（x 0）,寫出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,思考,（4）把一個(gè)長10cm 、寬5cm 的長方形的長減少xcm ,寬不變 ,長方形的面積y（cm 2）隨x 的值而變化。,y=-5x+50（0 x 10）,這些都是函數(shù)的形式，都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和。,（2）G = 1 h - 105,（5）y = -6 x + 5,（4）y = -5 x + 50,（3） y = 0.1 x + 22,（1 C = 7 t - 35,y,K(常數(shù)),x,=,b(常數(shù)）,+,思考,思考：上面這些函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)？,都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.,一

4、般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).,y=kx是不是一次函數(shù)呢？,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b為y=kx，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).,1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？,解：（1）、（4）是一次函數(shù)，,其中（1）又是正比例函數(shù)。,小試牛刀,2、已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時(shí)，y=5；當(dāng) x=-1時(shí)，y=1求 這個(gè)一次函數(shù)的解析式,3、一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其 速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位： s）的函數(shù)解析式它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5 s 時(shí)小球的速度； （3）時(shí)間每增加1

5、 s，速度增加多少，速度增加量是 否隨著時(shí)間的變化而變化？,補(bǔ)充練習(xí),D,2.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足 , .,n=2,m2,3.下列說法不正確的是( ),(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù),(C)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù),D,4.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.,應(yīng)用遷移,鞏固提高,已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù),解:(1)由題意, 得2m-3=0,m= ,所以當(dāng) m= 時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)y= x,(2)由題意得2-m0, m2,所以m2時(shí),此函數(shù)為一次函數(shù),小結(jié)回顧,1、什么是一次函數(shù)？,一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)有何關(guān)系？,正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),3、一次函數(shù)表達(dá)式中的k、b以及x的次數(shù)有何特點(diǎn)？,一次項(xiàng)系數(shù)k0，自變量x的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)b為任意數(shù)，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)b =0時(shí)，是正比例函數(shù).,課本第99頁第3，6題； 其中，第6 題增加以下兩個(gè)小題： （1）當(dāng)x 取-3