1、17.1 勾股定理（2）,勾股定理：,直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊 c的平方。 即: a2+b2=c2（c為斜邊）,公式變形：c= a= b=,挑戰(zhàn)記憶,什么是勾股定理?,1、填空：（1）已知：在ABC中，C=90,AC=5,BC=12, 則AB= , （2）、已知：在ABC中，A=90,AC=40,BC=41, 則AB= , （3）、已知：在ABC中，AB=8，BC=15，AC=17， 則B= 度。,2、選擇：一個(gè)直角三角形的兩邊是3和4，則第三邊長(zhǎng)是（ ） A、5 B、 C、5或 D、不能確定,鞏固記憶,13,9,90,C,3.一個(gè)圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測(cè)得其底面半徑為4cm，

2、高為6cm，現(xiàn)有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管露出杯口至少_cm.,4.已知，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向西北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東北方向航行，離開(kāi)港口3小時(shí)后，則兩船相距_海里.,善于把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題,勾股定理,1,60,一高為2.6米長(zhǎng)的木梯AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.4米,如果梯子的,A,B,O,頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？,2.6,2.4,C,D,0.5,0.5 ?,探究1,探究2 某同學(xué)為了測(cè)量學(xué)校旗桿的 高度,她采用了下面的方法: 她站在旗桿前5米處,用測(cè)角

3、 儀測(cè)得1=60,已知她本 人身高1.6米,你能求出旗桿 的高度嗎?(精確到0.1),1,探究3 某同學(xué)為了測(cè)量學(xué)校旗桿的 高度,她采用了下面的方法: 她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)她把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎？,5米,課堂練習(xí)： 一、判斷題. 1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,則c=10 ( ) 二、填空題 1.在 ABC中,C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,則a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,則c=_. 2.在 ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,則ABC

4、面積為_(kāi),斜邊為上的高為_(kāi).,6,8,41,24,4.8,3.已知:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,4,X, 則X2= 。,4.若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm,第三邊長(zhǎng) 為16 cm,那么第三邊上的高為 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm,7或25,D,1、如圖14.1.9，為了求出位于湖兩岸的 兩點(diǎn)A、 B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在 點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形恰好為直角三 角形通過(guò)測(cè)量，得到AC長(zhǎng)160米， 長(zhǎng)128米問(wèn)從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?,圖14.1.9,挑戰(zhàn)自我,解 如圖14.1.9，在直角三角形中，AC米，米， 根據(jù)勾股定理可得 ,96（米） 答：

5、 從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B有96米,2、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨800甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午1000，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？,3.有一個(gè)邊長(zhǎng)為 50 dm的正方形洞口,想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口,圓的直徑至少多長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù))?,4.如圖,池塘邊有兩點(diǎn)A.B ,點(diǎn)C 是與BA 方向成直角的AC 方向上一點(diǎn),測(cè)得 CB=60 m ,AC= 20 m .你能求出 A .B 兩點(diǎn)間的距離嗎(結(jié)果保留整數(shù)),A,B,C,你認(rèn)為測(cè)量A、B兩點(diǎn) 的距離有那些方法？,思考:小明在平坦無(wú)障礙物的草地上,從A地向東走 3 m ,再向北走 2 m ,再向西走 1 m ,再向北走 1 m ,最后向東走 4 m 到達(dá) B 地 ,求 A.B 兩地的距離是多少?,A,B,3,2,1,1,4,c,還有那些生活中的實(shí)際問(wèn)題用到勾股定理解決?,請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@,小 結(jié),二、方法,一、知識(shí)點(diǎn),善于把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題