1、單元1:分?jǐn)?shù)乘法1.1分?jǐn)?shù)乘法(1)知識(shí)點(diǎn)：1。理解整數(shù)倍乘的含義：整數(shù)倍乘的含義與整數(shù)倍乘的含義相同，整數(shù)倍乘是求幾個(gè)相同加數(shù)之和的簡(jiǎn)單運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。分母保持不變，分子和整數(shù)相乘的乘積稱為分子?？煞譃樽詈?jiǎn)單部分的報(bào)價(jià)。3.計(jì)算時(shí)，可以先進(jìn)行除法運(yùn)算。1.2分?jǐn)?shù)乘法(2)知識(shí)點(diǎn)：1。整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義：數(shù)2的分?jǐn)?shù)是多少。理解折扣的含義。例如，10%的折扣意味著當(dāng)前價(jià)格是原價(jià)的9/10。補(bǔ)充知識(shí)：幾個(gè)折扣意味著當(dāng)前價(jià)格是原價(jià)的85%。例如，15%的折扣意味著當(dāng)前價(jià)格是原價(jià)的85%。1.3分?jǐn)?shù)乘法(3)知識(shí)點(diǎn)：1。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：分子乘法是分子，分母乘法是分母，能除的先除。

2、計(jì)算結(jié)果需要最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。2.將分?jǐn)?shù)相乘的乘積與每個(gè)乘數(shù)的大小進(jìn)行比較：真分?jǐn)?shù)的乘積小于任何乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的乘積大于真分?jǐn)?shù)，小于假分?jǐn)?shù)。2.1長方體的知識(shí)點(diǎn)：1。了解長方體和正方體，并知道每個(gè)部分的名稱。曲面的平坦部分稱為曲面；兩邊相交形成一條邊；三條邊在一個(gè)點(diǎn)相遇，這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。左側(cè)稱為左側(cè)，右側(cè)稱為右側(cè)，上側(cè)稱為上側(cè)，下側(cè)稱為下側(cè)，前側(cè)稱為前側(cè)，后側(cè)稱為后側(cè)。長方體有12條邊，其中4條長，4條寬，4條高。立方體的12條邊的長度相等。立方體是一種特殊的長方體。4.長方體的邊之和=(長、寬、高)4或長、寬、高、高立方體的邊之和=邊長12，2.2展開和折疊的知識(shí)點(diǎn)：立方體有11種，141

3、種有6種，231種有1個(gè)“探針”的有3種，222種有1個(gè)階梯型，3-3種有2個(gè)“探針”的有1種。注意：()(2)當(dāng)立方體展開時(shí)，至少和最多只切割7條邊。2.3長方體1表面積知識(shí)點(diǎn)。表面積的含義：指六個(gè)面的面積之和。2.長方體和正方體表面積的計(jì)算方法：s長=(長、寬、長、高、寬)2；s正=邊長邊長6。2.4暴露的知識(shí)點(diǎn)：1 .在觀察過程中，通過不同的觀察策略進(jìn)行觀察。例如，是看每一個(gè)紙箱的暴露表面，并把它加在一起；另一種是從前面、頂部和側(cè)面的不同角度觀察，看看從每個(gè)角度能看到多少張臉，然后把它們加在一起。2.找出堆積立方體數(shù)量和暴露面數(shù)量的變化規(guī)律。一、長度單位關(guān)系如下：101米=10米=10米

4、=1厘米=10毫米=1米，0厘米=1米，10毫米=1厘米；前進(jìn)速度為1001m=100cm，1m，100mm=1m，100mm=1m，1km=1000m 1km=1000m 1000m=1km 1000m=1km。第二，質(zhì)量單位率為1000。(相鄰)1噸=1000公斤，1公斤，1000克，1000公斤=1噸，1000克，1公斤，3。四邊形1。有四條直邊和四個(gè)角閉合的圖形。我們稱之為四邊形。2.四邊形的特點(diǎn)：1)有四條直邊；2)有四個(gè)角。3.矩形的特征：矩形有兩個(gè)長度，兩個(gè)寬度，四個(gè)直角和相等的對(duì)邊。4.正方形的特點(diǎn)：有四個(gè)直角，四條邊相等。5.長方形和正方形是特殊的平行四邊形。6.平行四邊形的

5、特征：對(duì)邊相等，對(duì)邊相等。平行四邊形很容易變形。(三角形不易變形)7。一個(gè)封閉圖形的長度就是它的周長。8.公式。矩形周長=(長度和寬度)2矩形長度=2矩形寬度=周長2正方形長度=邊長4正方形邊長=周長4。余數(shù)為1的除法。余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：當(dāng)用余數(shù)計(jì)算除法時(shí)，結(jié)果中的余數(shù)必須小于除數(shù)。2.公式。被除數(shù)=除數(shù)商余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù))商=(被除數(shù)余數(shù))除數(shù)，5。面積單位之間的推進(jìn)率為1平方米=100平方分米=10，000平方厘米1公頃=10，000平方米1平方公里=100公頃，單位3:分?jǐn)?shù)除法，3.1倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1。理解倒數(shù)倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)字的倒數(shù)，它不是孤立存在的。2.倒數(shù)法：改變這個(gè)數(shù)的分子和分母。3

6、和1的倒數(shù)仍然是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，因?yàn)?不能用作分?jǐn)?shù)的分母。3.2分?jǐn)?shù)除法(1)，知識(shí)點(diǎn)：1。整數(shù)分頻的意義和計(jì)算方法。用整數(shù)除分?jǐn)?shù)，也就是找出這個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)是多少。一個(gè)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)(除了0)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.3分?jǐn)?shù)除法(2)知識(shí)點(diǎn)：1。數(shù)除分?jǐn)?shù)的含義和基本算法：數(shù)除分?jǐn)?shù)的含義與整數(shù)除的含義相同；用分?jǐn)?shù)除一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)數(shù)(除了0)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.比較商和被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于股息；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。3.4分?jǐn)?shù)除法(3)知識(shí)點(diǎn)：1。列方程“一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)是多少”的方法是

7、：(1)讓未知數(shù)，其中單位“1”是未知的，所以讓單位“1”是X，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的含義，列出求解這個(gè)方程的等價(jià)關(guān)系。(2)算術(shù)方法：將部分量除以它在整體中所占的分?jǐn)?shù)(相應(yīng)量的相應(yīng)分?jǐn)?shù)=標(biāo)準(zhǔn)量)。2.判斷單位“1”:一般來說，某個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)表示單位“1”的個(gè)數(shù)多于或少于誰，而“比”后面的數(shù)字表示單位“1”是誰?！笆恰焙竺娴牧渴菃挝弧?”。3.理解折扣的含義：“折扣”是指當(dāng)前價(jià)格是原價(jià)的十分之幾或百分之十，原價(jià)被視為單位“1”。例如，20%的折扣意味著當(dāng)前價(jià)格是原始價(jià)格的十分之八，15%的折扣意味著當(dāng)前價(jià)格是原始價(jià)格的85%。11.粉刷墻壁知識(shí)點(diǎn)：1。粉刷教室墻壁時(shí)，要弄清楚我們必須知道的條件。2.

8、根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算相應(yīng)的面積。數(shù)學(xué)與生活，12折：知識(shí)點(diǎn)：1。理解三維圖形和展開圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間的概念。2.它能正確判斷平面展開圖對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單三維圖形。單元4:長方體(2) 4.1體積和體積知識(shí)點(diǎn)：1。體積和體積的概念：體積：物體占據(jù)的空間被稱為物體的體積。(從外部測(cè)量)體積：一個(gè)容器能容納一個(gè)物體的體積稱為物體的體積。(從內(nèi)部測(cè)量)注：同一容器的容積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，體積幾乎等于體積。如果忽略容器壁，則體積等于體積。當(dāng)幾個(gè)物體放在一起時(shí)，它們的體積不變(它們占據(jù)的空間大小不變)。4.2單位體積知識(shí)點(diǎn)：1。了解常用的體積單位和體積單位：立方米()，立方分米()，立方厘米()常用的體

9、積單位：升，毫升，1升=1，1毫升=1 2。感受1立方米、1立方分米、1立方厘米和1升、1毫升的實(shí)際意義：手指、蘋果、火柴盒。它可用作單位礦泉水瓶、墨水瓶、大型液體容器如單位熱水瓶，而冰箱可用作單位。我們喝的自來水是以“立方米”為單位的。，4.3長方體體積知識(shí)點(diǎn)：1。長方體和正方體體積=長、寬、高的計(jì)算方法，如果長用A表示，寬用B表示，高用H表示，體積用V表示，體積可以表示為V=abh立方體體積=邊長*邊長*邊長，如果邊長用A表示，體積可以表示為V=aaa長方體(正方體)例如，長方體的高度=體積長、寬、長=體積高、寬=體積高、長注：計(jì)算體積時(shí)，單位必須統(tǒng)一；表面積和體積的含義不同，單位也不同，

10、所以不可能比較大小。4.4單位體積換算知識(shí)點(diǎn)：1。相鄰體積和體積單位之間的推進(jìn)率為1000 1=1000 1=1000 1升=1 1毫升=1 1升=1000毫升2。音量和音量單位之間的轉(zhuǎn)換方法：音量，音量從高級(jí)單位到低級(jí)單位的倍增率，從低級(jí)單位到高級(jí)單位的倍增率除以提升率，4.5有趣的測(cè)量知識(shí)點(diǎn)：1。不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：一般情況下，不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可通過測(cè)量計(jì)算的水的體積(注意液面是“升高”還是“升至”)。注：測(cè)量不規(guī)則小物體的體積時(shí)，必須先測(cè)量一定數(shù)量物體的體積。計(jì)算物體的體積。2.不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：從當(dāng)前液體體積中減去原始液體體積。單元5:分?jǐn)?shù)混合操作5.1分?jǐn)?shù)混合操作

11、(1)知識(shí)點(diǎn)：1。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先通過乘法和除法運(yùn)算，再通過加法和減法運(yùn)算。如果是同級(jí)別操作，則從左到右計(jì)算。如果是分?jǐn)?shù)乘法，可以先除，然后計(jì)算。2.在計(jì)算綜合得分混合應(yīng)用問題時(shí)，我們應(yīng)該一步一步地仔細(xì)分析它們。當(dāng)分析每一步時(shí)，關(guān)鍵是找到單元“1”，看看單元“1”是否已知。如果它是已知的，它通常是通過乘法來計(jì)算的；如果未知，則通過除法計(jì)算。計(jì)算時(shí)注意近似點(diǎn)。5.2分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(2)知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)加、減、乘、除的算術(shù)規(guī)律也適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。5.3分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(3)知識(shí)點(diǎn)：1。用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。2.分?jǐn)?shù)評(píng)估。(通常使用四舍五入，但應(yīng)根據(jù)實(shí)際

12、情況進(jìn)行估算，如貨幣。)3 .用線圖分析問題中的數(shù)量關(guān)系。4.檢查最終結(jié)果。單元6:百分比6.1百分比意味著知識(shí)點(diǎn)1。百分比的意思是：百分比代表一個(gè)數(shù)字與另一個(gè)數(shù)字的百分比。百分比也稱為百分比和百分比。2.正確讀寫的百分比。3.百分比的含義：您不能在百分比后添加單位，添加單位是錯(cuò)誤的。6.2合格率(百分比應(yīng)用一)知識(shí)點(diǎn)：1。解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分比這一實(shí)際問題，就像在分?jǐn)?shù)除法中求另一個(gè)數(shù)的百分比一樣。2.能夠正確地將小數(shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分比。將小數(shù)轉(zhuǎn)換成百分比的方法：要將小數(shù)轉(zhuǎn)換成百分比，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，并在后面加上數(shù)百個(gè)分號(hào)；要把分?jǐn)?shù)變成百分比，你可以先把分?jǐn)?shù)變成小數(shù)(當(dāng)它取之不

13、盡時(shí)，通常保留三個(gè)小數(shù)位)，然后把它寫成百分比；你也可以把分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，然后把它變成幾個(gè)百分比，然后把它寫成一個(gè)百分比。單元6:百分比6.1百分比意味著知識(shí)點(diǎn)1。百分比的意思是：百分比代表一個(gè)數(shù)字與另一個(gè)數(shù)字的百分比。百分比也稱為百分比和百分比。2.正確讀寫的百分比。3.百分比的含義：您不能在百分比后添加單位，添加單位是錯(cuò)誤的。6.2合格率(百分比應(yīng)用一)知識(shí)點(diǎn)：1。解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分比這一實(shí)際問題，就像在分?jǐn)?shù)除法中求另一個(gè)數(shù)的百分比一樣。2.能夠正確地將小數(shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分比。將小數(shù)轉(zhuǎn)換成百分比的方法：要將小數(shù)轉(zhuǎn)換成百分比，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，并在后面加上數(shù)百個(gè)分號(hào)

14、；要把分?jǐn)?shù)變成百分比，你可以先把分?jǐn)?shù)變成小數(shù)(當(dāng)它取之不盡時(shí)，通常保留三個(gè)小數(shù)位)，然后把它寫成百分比；你也可以把分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，然后把它變成幾個(gè)百分比，然后把它寫成一個(gè)百分比。6.3蛋白質(zhì)含量(百分比二的應(yīng)用)知識(shí)點(diǎn)：1。求一個(gè)數(shù)的百分比的方法和求一個(gè)數(shù)的百分比是一樣的。2.將百分比轉(zhuǎn)換成小數(shù)和分?jǐn)?shù)的方法。為了使組件的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)化，首先將百分比改寫為組件的數(shù)量，并提供一個(gè)可以粗略劃分的最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。當(dāng)百分比轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制時(shí)，百分比符號(hào)應(yīng)被刪除，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向左移動(dòng)兩位。我是這個(gè)月的碩士(百分比應(yīng)用3)知識(shí)點(diǎn)：1。用方程式解決“知道一個(gè)數(shù)占多少百分比，就能找到這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題：首先閱讀問題

15、，找出問題的含義，然后找到正確的單位“1”來設(shè)置X，找出等價(jià)關(guān)系級(jí)數(shù)的方程式，轉(zhuǎn)換百分比，巧妙計(jì)算，然后檢查結(jié)果。2.理解百分比和統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)與購物1.1成本估算知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題，選擇合理的估算策略進(jìn)行估算。1.2購物策略知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際需要，分析比較幾種常見的優(yōu)惠策略，最終選擇最優(yōu)惠的方案。1.3包裝知識(shí)要點(diǎn)：1 .探索最具戰(zhàn)略意義的方法，在堆疊后最小化許多相同長方體的表面積。2.掌握解決問題的基本方法和過程。單元7:統(tǒng)計(jì)7.1扇形統(tǒng)計(jì)圖1的知識(shí)點(diǎn)。了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和功能：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看到整體和部分的關(guān)系，即部分在整體中所占的百分比是大還是小。2.閱讀扇形統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息的方法是：首先將其與整體進(jìn)行比較，看看每個(gè)部分在整體中所占的百分比，然后再看看在各個(gè)部分中誰所占的百分比更大。7.2奧運(yùn)會(huì)知識(shí)要點(diǎn)：1 .條形圖、扇形圖和折線圖的特征。條形圖很容易看到數(shù)據(jù)量；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看到整體和局部的關(guān)系；從虛線統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)據(jù)變化