1、廣西貴港市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無答案）試卷說明：本試卷分卷和卷，卷為試題（選擇題和客觀題），學(xué)生自已保存，卷一般為答題卷，考試結(jié)束只交卷。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求）1、雙曲線的漸近線方程是（ ）（A）（B）（C）(C)2、設(shè)，則“”是“”的充分而不必要條件 必要而不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件2345463、已知隨機變量的值如表所示：如果與線性相關(guān)且回歸直線方程為，則實數(shù)( )（A） （B） （C） (D) 4、設(shè)向量=（1，1，2），=（2，1，3），則向量，的夾角的余弦值為（）（A） (B)

2、(C) (D)5、P為拋物線y2=4x上一點，A（0，1），則P到此拋物線的準線的距離與P到點A的距離之和的最小值為（）(A) (B) (C) (D)6、若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，則記為，例如.右邊程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于（ ）(A) 4 (B)8 (C) 16 (D)327、下列命題中正確的有（）命題xR，使sin x+cos x=的否定是“對xR，恒有sin x+cos x”；“a1或b2”是“a+b3”的充要條件；命題“若，則”的逆否命題為假命題十進制數(shù)66化為二進制數(shù)是CBAM第8題CBA111(A) (B) (C) (D)8、

3、如圖，已知三棱柱的各條棱長都相等，且底面ABC，是側(cè)棱的中點，則異面直線與所成的角的大小是( ) CBAM第11題CBA1119、有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1、2、3、4，甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則甲獲勝的概率為（ ） 10、已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點的坐標為，則雙曲線的焦距為（ ） 11、在棱長為的正方體中，點是的中點，則點到平面的距離為（ ） 12、已知雙曲線的右焦點為，設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩

4、點，的中點為，的中點為，若原點O在以線段為直徑的圓上，且直線的斜率為，則雙曲線的離心率為（ ） 二、填空題(每小題5分，共20分)13某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_（米）.14、在上隨機取一個數(shù)，能使函數(shù)在上有零點的概率為 15、已知的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），C 為動點，且滿足則點C的軌跡方程為 16、已知雙曲線（a0，b0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y26x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為 三、解答題（17題10分，其余每題12分，解答須寫出文字

5、說明、證明過程和演算步驟）17、已知命題p：方程+=1表示雙曲線，命題q：x（0，+），x2mx+40恒成立，若pq是真命題，且（pq）也是真命題，求m的取值范圍18、某市為慶祝北京奪得年冬奧會舉辦權(quán)，圍繞“全民健身促健康、同心共筑中國夢”主題開展全民健身活動組織方從參加活動的群眾中隨機抽取名群眾，按他們的年齡分組：第1組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示（）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪，估計被采訪人恰好在第1組或第組的概率；20（）已知第1組群眾中男性有名，組織方要從第1組中隨機抽取名群眾組成志愿者服務(wù)隊，求至少有1名女性群眾的概率19、已知焦點在x正半軸上，頂點為坐標系原點的拋物線過點A（1，2）（1）求拋物線的標準方程；（2）過拋物線的焦點F的直線與拋物線交于兩點、，且（O為原點）的面積為，求直線的方程20、如圖，在直三棱柱中，D，E分別為，的中點，點F在側(cè)棱上，且 ，.求證：（1）直線；（2）. BCBAAC111第21題21、如圖，在斜三棱柱中，平面，（1）求證：；（2）若，求二面角的余弦值22、已知橢圓的離心率為，