1、因式分解,重慶市六十五中學(xué) 趙鐘杰,活動一：比一比，誰算得快,3、說說你算得快的原因嗎？,1、已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。,2、已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。,1、把以下多項(xiàng)式寫成整式的積的形式：,活動二：因式分解的概念,(1)x2+x,(2) x21,(3) ma+mb+mc,像上面這樣把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積的形式，這樣的式子變形叫做把這個把這個多項(xiàng)式因式分解,2、說明因式分解的概念：,3、因式分解與整式乘法的關(guān)系,整式乘法,因式分解,逆變形,整式乘法,因式分解,整式乘法與因式分解是相反方向的逆變形,4、判斷哪些是因式分解？并說明理由。,(1) x2-

2、4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9,活動三：提公因式法分解因式,1、嘗試提公因式,（1）剛才有的題把多項(xiàng)式進(jìn)行了因式分解，你能感覺到都用到了哪些辦法嗎？,（2）比如：ma+mb+mc如何因式分解？（說明方法）,（3）交流：多項(xiàng)式8a3b2+12ab3c能模仿上面的方法因式分解嗎？,2、提公因式法因式分解的關(guān)鍵是什么？該如何解決？,3、參照上題說明提公因式法因式分解的一般過程,4、練一練：把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216a

3、b4,5、熟練方法,（1）3x2-6xy+x（2）-24x3 12x2 +28x,6、方法拓展： 因式分解2a(b+c)-3(b+c),ma+mb+mcm(a+b+c)中的字母也可以代表多項(xiàng)式,am+bm+cm的各項(xiàng)都有一個公共的因式m，那么我們就把m叫做這個多項(xiàng)式的公因式。,那么：am+bm+cm=m(a+b+c),像上面這樣，把多項(xiàng)式am+bm+cm各項(xiàng)都含有的公因式m提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法,小結(jié),活動四：鞏固訓(xùn)練,1、因式分解下列各題： (1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y),2、先分解因式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3,3、下列從左到右的變形是分解因式的有( ) 6x2y=3xy2x a2b2+1=(a+b)(ab)+1 a2ab=a(ab) (x+3)(x3)= x29,活動五：課堂小結(jié)與作業(yè),1、思考： 計(jì)算534+2432+6332 尋找2007：20062+2006能被2007整除嗎？,2、注意： （1） 公因式可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式。 （2 ）若多項(xiàng)式中其中一項(xiàng)與公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 。 （3 ）若多項(xiàng)式的首項(xiàng)是負(fù)的，應(yīng)先提取“-”號使括號內(nèi)的多