1、電路基礎(chǔ),電子信息與電氣工程學(xué)院2008年8月,上海交通大學(xué)本科學(xué)位課程,第二章 電路分析的基本方法,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,實(shí)踐證明：正確地利用這種對稱性質(zhì)會使電路的分析得到很大的簡化。,具有翻轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的電路繞位于其所在平面上的 軸(下圖中的虛線)轉(zhuǎn)(逆時針或順時針)180后，無論在幾何上和電氣上都保持不變。這種電路由兩個互為鏡像的子電路構(gòu)成。,關(guān)于翻轉(zhuǎn)對稱電路,一個具有翻轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的電路可以沿其對稱軸剖分成如下圖所示的兩個全同電路，剖分時原電路兩部分間的平行連線斷開后保持開路，交叉連線斷開后要互相短路。,剖分后兩個子電路對應(yīng)支路上的電壓、電流必有同值。,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,例

2、 在右圖所示電路中已知：R1= R4= R5=1， R2 = R3 = 0.5，iS= 8A，試求電壓u12和u34。,解 電路具有翻轉(zhuǎn)對稱性，可剖分為二。,運(yùn)用分流公式和歐姆定律, u12 = R5i5 = 14 = 4V,求得與u12對應(yīng)的電壓, u34 = u12 = 4V,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,具有旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的電路繞垂直于其所在平面的軸(此軸與電路所在平面之交點(diǎn)用“o”表示于下圖)旋轉(zhuǎn)180(順、逆時針皆可)后，無論在幾何上和電氣上都保持不變。這種電路由以其所在平面上的軸(下圖的虛線)為界的兩個互為倒像的電路N1和N2構(gòu)成。,關(guān)于旋轉(zhuǎn)對稱電路,一個具

3、有旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的電路，可以按下圖所示 軸剖分成兩個互為倒像的子電路，剖分時原電路的平行連線斷開后短接，交叉連線斷開后保持開路。,剖分后兩個子電路對應(yīng)支路上的電壓、電流必有同值。,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,證 如右圖固定軸左邊的子電路，而將右邊的子電路扭轉(zhuǎn)成上下倒置。經(jīng)此扭轉(zhuǎn)的原電路已由具有旋轉(zhuǎn)對稱性變成具有翻轉(zhuǎn)對稱性。,根據(jù)翻轉(zhuǎn)對稱電路定理可將其剖成兩個如右圖所示子電路組N1和Ns = N1,其中Ns是N2的倒置。,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,例 右圖電路中R1 = R3 = 2,R2 = 1,R4 = R5 = R6 = R7 = 1,uS = 10V,試求電壓u12和u34。,解 電路具有旋轉(zhuǎn)對稱性，可剖分成兩個子電路。,由左圖子電路可得,u12 = 2.5V,由右圖子電路可得,u34 = 2.5V,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,例 在圖示電路中，十二個阻值均為1的電阻聯(lián)結(jié)成一個立方體，電流 I 從a端流入，從c端流出。設(shè)I=1A，求Uac,重畫電路圖,2.7 具有對稱性質(zhì)的電路,電流源分裂，電阻串并聯(lián)，同電位短接，翻轉(zhuǎn)性質(zhì),在對稱電路分析、化簡過程中，要特別注意分析題目，尤其是各電源的作用。電源的引用只是為了幫助分析。,若能充分利用同電位短接，無電流開路的方法，可大大簡化分析,若已知D、H、B、F同電位，都為UA