1、動能定理及其應(yīng)用一、單項選擇題1.下列有關(guān)動能的說法中正確的是()A.物體只有做勻速運動時,動能才不變B.物體的動能變化時,速度不一定變化C.物體做平拋運動時,水平速度不變,動能不變D.物體做自由落體運動時,物體的動能增加解析物體只要速率不變,動能就不變,A錯誤;物體的動能變化時,速度的大小一定變化,B錯誤;物體做平拋運動時,速率增大動能就會增大,C錯誤;物體做自由落體運動時,其速率增大,物體的動能增加,D正確。答案D2.質(zhì)量m=2 kg的物體,在光滑水平面上以v1=6 m/s的速度勻速向西運動,若有一個F=8 N方向向北的恒力作用于物體,在t=2 s內(nèi)物體的動能增加了() A.28 JB.6

2、4 JC.32 JD.36 J解析由于力F與速度v1垂直,物體做曲線運動,其兩個分運動為向西的勻速運動和向北的勻加速直線運動,對勻加速運動:a=4 m/s2,v2=at=8 m/s,2 s末物體的速度v=10 m/s,2 s內(nèi)物體的動能增加了Ek=mv2-=64 J,故選項B正確。答案B3.(2016山東青島檢測)如圖所示,相同材料制成的滑道ABC,其中AB段為曲面,BC段為水平面?，F(xiàn)有質(zhì)量為m的木塊,從距離水平面h高處的A點由靜止釋放,滑到B點過程中克服摩擦力做功為mgh;木塊通過B點后繼續(xù)滑行2h距離后,在C點停下來,則木塊與曲面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)為()A.B.C.D.解析物體從A點到C點根

3、據(jù)動能定理:mgh-mgh-mg2h=0,解得=,因為曲面和水平軌道是同種材料,所以木塊與曲面間的動摩擦因數(shù)也為,選項A正確。答案A4.(2016甘肅蘭州模擬)光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下,抵達光滑水平面上的B點時速度大小為v0。光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個與小球運動方向垂直的活動阻擋條,如圖所示,小球越過n條活動阻擋條后停下來。若讓小球從h高處以初速度v0滾下,則小球能越過的活動阻擋條的條數(shù)是(設(shè)小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等)()A.nB.2nC.3nD.4n導(dǎo)學(xué)號解析設(shè)每條阻擋條對小球做的功為W,當(dāng)小球在水平面上滾動時,由動能定理得nW=0-,對第二次

4、有NW=0-=0-+mgh,又因為=mgh,聯(lián)立解得N=2n,選項B正確。答案B5.(2016河北衡水模擬)物體在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、s和t分別表示物體運動的加速度大小、動能、位移的大小和運動的時間,則以下各圖象中,能正確反映這一過程的是()解析物體在恒定阻力作用下運動,其加速度隨時間不變,隨位移不變,選項A、B錯誤;由動能定理,-Ffs=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffs,選項C正確,D錯誤。答案C6.(2016河北衡水模擬)如圖所示,質(zhì)量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飛離桌面,最終落在水平地面上,

5、已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5,桌面高0.45 m,若不計空氣阻力,g取10 m/s2,則()A.小物塊的初速度是5 m/sB.小物塊的水平射程為1.2 mC.小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功D.小物塊落地時的動能為0.9 J解析小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf=mgL=2 J,C錯。在水平桌面上滑行,由動能定理得-Wf=mv2-,解得v0=7 m/s,A錯。小物塊飛離桌面后做平拋運動,有x=vt,h=gt2,解得x=0.9 m,B錯。設(shè)小物塊落地時動能為Ek,由動能定理得mgh=Ek-mv2,解得Ek=0.9 J,D正確。答案D二、多項選擇題7.用起重機提升貨物,貨物上升過程中的v

6、-t圖象如圖所示,在t=3 s到t=5 s內(nèi),重力對貨物做的功為W1、繩索拉力對貨物做的功為W2、貨物所受合力做的功為W3,則()A.W10B.W20D.W30解析分析題圖可知,貨物一直向上運動,根據(jù)功的定義式可得,重力做負(fù)功,拉力做正功,即W10,A、B錯誤,C正確;根據(jù)動能定理可知,合力做的功W3=0-mv2,v=2 m/s,即W3+Mgh,選項D正確,C錯誤。答案BD9.某人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體,沿粗糙的斜面從靜止開始勻加速地由底端拉到斜面頂端,物體上升的高度為h,到達斜面頂端時的速度為v,如圖所示。則在此過程中()A.物體所受的合外力做的功為mgh+mv2B.物體所受的合外力做的功

7、為mv2C.人對物體做的功為mghD.人對物體做的功大于mgh解析物體沿斜面做勻加速運動,根據(jù)動能定理:W合=WF-Wf-mgh=mv2,其中Wf為物體克服摩擦力做的功。人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功,所以W人=WF=Wf+mgh+mv2,A、C錯誤,B、D正確。答案BD三、非選擇題10.(2016湖北部分重力中學(xué)聯(lián)考)如圖甲所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成,其中AB部分為光滑的圓弧,AOB=37,圓弧的半徑R=0.5 m,圓心O點在B點正上方;BD部分水平,長度為0.2 m,C為BD的中點?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1 kg,可視為質(zhì)點的物塊從A端由靜止釋放,恰好能運動到D點

8、。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)為使物塊恰好運動到C點靜止,可以在物塊運動到B點后,對它施加一豎直向下的恒力F,F應(yīng)為多大?(2)為使物塊運動到C點時速度為零,也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角,如圖乙所示,應(yīng)為多大?(假設(shè)B處有一小段的弧線平滑連接,物塊經(jīng)過B點時沒有能量損失)導(dǎo)學(xué)號解析(1)設(shè)BD段長度為l,與物塊間的動摩擦因數(shù)為。研究物塊運動,根據(jù)動能定理有:從A到D的過程中有mgR(1-cos 37)-mgl=0從A到C,到C點恰好靜止的過程中有mgR(1-cos 37)-(F+mg)=0聯(lián)立解得=0.5,F=10 N(2)乙圖中,從A

9、到C的過程中,根據(jù)動能定理有mgR(1-cos 37)-mgsin -FN=0其中FN=mgcos 聯(lián)立解得=37。答案(1)10 N(2)3711.在賽車場上,為了安全起見,車道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄,當(dāng)車碰撞圍欄時起緩沖器作用。在一次模擬實驗中用彈簧來代替廢舊輪胎,實驗情景如圖所示,水平放置的輕彈簧左側(cè)固定于墻上,處于自然狀態(tài),開始賽車在A處且處于靜止?fàn)顟B(tài),距彈簧自由端的距離為l1=1 m。當(dāng)賽車啟動時,產(chǎn)生水平向左的恒為F=24 N的牽引力使賽車向左勻加速前進,當(dāng)賽車接觸彈簧的瞬間立即關(guān)閉發(fā)動機,賽車?yán)^續(xù)壓縮彈簧,最后被彈回到B處停下。已知賽車的質(zhì)量為m=2 kg,A、B之間的距離

10、為l2=3 m,賽車被彈回的過程中離開彈簧時的速度大小為v=4 m/s,水平向右。g取10 m/s2。求:(1)賽車和地面間的動摩擦因數(shù)。(2)彈簧被壓縮的最大距離。導(dǎo)學(xué)號解析(1)從賽車離開彈簧到B點靜止,由動能定理得-mg(l1+l2)=0-mv2解得=0.2。(2)設(shè)彈簧被壓縮的最大距離為L,從賽車加速到離開彈簧,由動能定理得Fl1-mg(l1+2l)=mv2-0解得l=0.5 m。答案(1)0.2(2)0.5 m12.如圖所示,半徑R=0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點,斜面傾角分別如圖所示。O為圓弧圓心,D為圓弧最低點,C、M在同一水平高度。斜

11、面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪,一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過定滑輪(不計滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細(xì)繩分別與對應(yīng)斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止。若PC間距為l1=0.25 m,斜面MN足夠長,物塊P質(zhì)量m1=3 kg,與MN間的動摩擦因數(shù)=,重力加速度g取10 m/s2(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。求:(1)小物塊Q的質(zhì)量m2。(2)燒斷細(xì)繩后,物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大小。(3)物塊P在MN斜面上滑行的總路程。導(dǎo)學(xué)號解析(1)根據(jù)共點力平衡條件,兩物塊的重力沿斜面的分力相等,有m1gsin 53=m2gsin 37解得m2=4 kg即小物塊Q的質(zhì)量m2為4 kg。(2)小物塊P到D點過程,由動能定理得m1gh=m1根據(jù)幾何關(guān)系,有h=l1sin 53+R(1-cos 53)在D點,支持力和重