1、第十四章 系統(tǒng)方程模型,主要內(nèi)容,似不相關(guān)回歸 多元回歸模型 聯(lián)立方程模型,實(shí)驗(yàn)14-1：似不相關(guān)回歸,實(shí)驗(yàn)基本原理,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)來源 本書附帶光盤data文件夾下的“usaauto.dta”工作文件，給出了美國汽車產(chǎn)業(yè)的橫截面數(shù)據(jù)。主要變量包括：price=汽車的價(jià)格，mpg=每加侖油所行駛的英里數(shù)，weight=汽車的重量，foreign=是否進(jìn)口車（0代表是國產(chǎn)車），length=汽車長度，displacement=內(nèi)燃機(jī)氣缸的工作容積。 利用這些數(shù)據(jù)，我們擬合兩個(gè)方程，分析汽車長度、產(chǎn)地對(duì)其重量的影響，以及汽車每加侖油所能行駛的里程、產(chǎn)地、內(nèi)燃機(jī)氣缸的工作容積對(duì)其價(jià)格的影響?？紤]到兩

2、個(gè)方程的擾動(dòng)項(xiàng)可能相關(guān)，我們使用似不相關(guān)回歸模型。 這樣，利用“usaauto.dta”的數(shù)據(jù)，我們來講解似不相關(guān)回歸的操作以及模型的預(yù)測(cè)。,實(shí)驗(yàn)操作指導(dǎo) 1 似不相關(guān)回歸的操作,對(duì)于“usaauto.dta”的數(shù)據(jù)，我們同時(shí)擬合兩個(gè)方程，來分析汽車長度、產(chǎn)地對(duì)其重量的影響，以及汽車每加侖油所能行駛的里程數(shù)、產(chǎn)地、內(nèi)燃機(jī)氣缸的工作容積對(duì)其價(jià)格的影響。這樣，輸入命令： sureg (weight length foreign) (price mpg foreign displacement), corr small dfk 其中，sureg為似不相關(guān)回歸的基本命令，weight為第一個(gè)方程的被解

3、釋變量，foreign和length是第一個(gè)方程的解釋變量；price是第二個(gè)方程的被解釋變量，mpg、foreign和displacement是第二個(gè)方程的解釋變量。選項(xiàng)corr表示進(jìn)行BreuschPagan自相關(guān)檢驗(yàn)，small表示匯報(bào)小樣本統(tǒng)計(jì)量，dfk表示計(jì)算殘差的協(xié)方差矩陣時(shí)進(jìn)行小樣本調(diào)整。,此外，如果我們想擬合兩個(gè)方程，其解釋變量相同，都是length和foreign，而被解釋變量分別為weight和price，則可以輸入以下命令： sureg (weight price=length foreign) 其中，等號(hào)前的變量代表各方程的被解釋變量，等號(hào)后的變量代表各方程相同的解釋變

4、量。這里需要注意的是，命令中的括號(hào)必不可少。 當(dāng)然，對(duì)于這個(gè)問題，我們也可以采用命令： sureg (weight =length foreign) (price=length foreign) 其結(jié)果與前面的結(jié)果相同。 對(duì)于前面的回歸，如果我們要給第一個(gè)方程命名為eq1，給第二個(gè)方程命名為eq2，則可以輸入命令： sureg (eq1: weight length foreign) (eq2: price mpg foreign displacement), corr small dfk 這里，括號(hào)中的冒號(hào)前為方程名，冒號(hào)后為被解釋變量和解釋變量。,2 似不相關(guān)回歸的預(yù)測(cè) 擬合完似不相關(guān)回歸

5、模型之后，進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本命令為： predict type newvar if in , equation(eqno , eqno) statistic 其中，predict是預(yù)測(cè)的基本命令語句，newvar代表生成的新變量的名稱，type代表新變量的類型，if代表?xiàng)l件語句，in代表范圍語句，選項(xiàng)equation()指定要預(yù)測(cè)的方程，eqno代表方程號(hào)或方程名，statistic代表要預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)量。表14.2給出了各statistic統(tǒng)計(jì)量及其含義。,在前面的回歸之后，我們要對(duì)兩個(gè)方程的擬合值進(jìn)行預(yù)測(cè)，可輸入命令： predict pweight, equation(#1) predict p

6、price, equation(#2) 其中，第一步是對(duì)第一個(gè)方程的擬合值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將其命名為pweight；第二步是對(duì)第二個(gè)方程的擬合值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將其命名為pprice。 下面，我們看一下原序列值和預(yù)測(cè)值的描述統(tǒng)計(jì)量。輸入命令： summarize price pprice weight pweight,如果我們對(duì)兩個(gè)方程的預(yù)測(cè)值之差感興趣，可以輸入命令： predict diff, equation(price, weight) difference 這里，選項(xiàng)表明，我們計(jì)算方程price的預(yù)測(cè)值和方程weight的預(yù)測(cè)值之差，并將其命名為diff。 下面，我們生成一個(gè)新變量diff2

7、，為預(yù)測(cè)值pprice和pweight之差。輸入命令： gen diff2=pprice-pweight 我們來看一下diff和diff2的前5個(gè)值。輸入命令： list diff diff2 in 1/5,實(shí)驗(yàn)14-2：多元回歸模型,實(shí)驗(yàn)基本原理 對(duì)于多方程的模型，如果幾個(gè)方程的解釋變量都相同，則我們稱模型為多元回歸模型（multivariate regression，區(qū)別于multiple regression）。這種模型與似不相關(guān)回歸模型在本質(zhì)上是一致的，但Stata中存在專門的命令對(duì)其進(jìn)行回歸。 如我們?cè)谒撇幌嚓P(guān)回歸的實(shí)驗(yàn)原理處所講，當(dāng)各方程包含的解釋變量完全相同時(shí)，SUR和單一方程O

8、LS 的結(jié)果完全相同。同理，對(duì)多元回歸模型進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果和對(duì)每個(gè)方程分別進(jìn)行OLS估計(jì)所得到的系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤是一樣的。但多元回歸模型可以計(jì)算出各方程擾動(dòng)項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)，并且可以對(duì)多個(gè)方差的系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn)。,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)來源 仍然使用實(shí)驗(yàn)14-1的數(shù)據(jù)，即本書附帶光盤data文件夾下的“usaauto.dta”工作文件。 利用這些數(shù)據(jù)，我們擬合兩個(gè)方程，被解釋變量分別為汽車重量和汽車價(jià)格，解釋變量都是汽車的長度和產(chǎn)地。考慮到兩個(gè)方程的解釋變量相同，我們使用多元回歸模型。 這樣，利用“usaauto.dta”的數(shù)據(jù)，我們來講解擬合多元回歸模型的操作以及系數(shù)的檢驗(yàn)和模型的預(yù)測(cè)。,實(shí)驗(yàn)操作指導(dǎo) 1 多

9、元回歸模型的操作,對(duì)于“usaauto.dta”的數(shù)據(jù)，我們同時(shí)擬合兩個(gè)方程，來分析汽車長度、產(chǎn)地對(duì)其重量和價(jià)格的影響。這樣，輸入命令： mvreg weight price = length foreign, corr 其中，mvreg為多元回歸模型的基本命令，weight和price分別為兩個(gè)方程的被解釋變量，length和foreign是兩個(gè)方程的解釋變量。選項(xiàng)corr表示匯報(bào)兩方程殘差的相關(guān)矩陣。這里需要注意的一點(diǎn)是，等號(hào)兩邊必須都留有空格，否則Stata會(huì)顯示語法錯(cuò)誤的提示。,2 多元回歸模型的系數(shù)檢驗(yàn) 擬合完多元回歸模型后，我們可以對(duì)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)然，對(duì)于本例，由于各個(gè)系數(shù)本身都

10、是顯著的，我們可以期待任何兩個(gè)系數(shù)也會(huì)是聯(lián)合顯著的。但為了說明操作，我們這里還是進(jìn)行相應(yīng)的檢驗(yàn)。 例如，我們要檢驗(yàn)兩方程的foreign的系數(shù)是否聯(lián)合為0，可輸入命令： test weightforeign priceforeign 這里，test是進(jìn)行檢驗(yàn)的基本命令，weightforeign代表方程weight中foreign的系數(shù)，priceforeign代表方程price中foreign的系數(shù)。這里，我們要檢驗(yàn)這兩個(gè)系數(shù)是否同時(shí)為0。 當(dāng)然，如果我們要檢驗(yàn)所有方程某一變量的系數(shù)是否同時(shí)為0，可以不必輸入方程名，直接在test命令后加變量名即可。對(duì)于上面的檢驗(yàn)，我們還可以通過如下命令實(shí)現(xiàn)

11、： test foreign 該命令會(huì)得到與前面相同的結(jié)果。,3 多元回歸模型的預(yù)測(cè) 擬合完多元回歸模型之后，進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本命令為： predict type newvar if in , equation(eqno , eqno) statistic 其中，predict是預(yù)測(cè)的基本命令語句，newvar代表生成的新變量的名稱，type代表新變量的類型，if代表?xiàng)l件語句，in代表范圍語句，選項(xiàng)equation()指定要預(yù)測(cè)的方程，eqno代表方程號(hào)或方程名，statistic代表要預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)量。可用的statistic統(tǒng)計(jì)量與似不相關(guān)回歸的預(yù)測(cè)處相同，詳見表14.2。,實(shí)驗(yàn)14-3：聯(lián)立方程

12、模型,實(shí)驗(yàn)基本原理,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)來源 本書附帶光盤data文件夾下的“macroeco.dta”工作文件，給出了美國的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。主要變量包括：yr=年，consump=消費(fèi)，profits=私人部門利潤，profits1=私人部門上一年利潤，wagepriv=私人部門工資收入，wagegovt=政府部門工資收入，wagetot=總工資收入，invest=投資，capital1=上一年的資本存量，totinc=總收入（總需求），totinc1=上一年的總收入，govt=政府支出，taxnetx=稅收+凈出口。 利用這些數(shù)據(jù)，我們擬合三個(gè)方程，分析各種因素對(duì)消費(fèi)、投資和工資收入的影響?？紤]到

13、一個(gè)方程的被解釋變量可能另一個(gè)方程的解釋變量，我們使用聯(lián)立回歸模型。 這樣，利用“macroeco.dta”的數(shù)據(jù)，我們來講解聯(lián)立方程模型的擬合及預(yù)測(cè)等內(nèi)容。,實(shí)驗(yàn)操作指導(dǎo) 1 擬合聯(lián)立方程模型的基本操作,這樣，要擬合這個(gè)模型，我們輸入命令： reg3 (consump profits profits1 wagetot) (invest profits profits1 capital1) (wagepriv totinc totinc1 year), endog(totinc wagetot profits) exog(govt wagegovt taxnetx) 其中，reg3是擬合聯(lián)立方

14、程模型的基本命令，第一個(gè)方程的被解釋變量為consump，解釋變量為profits、profits1和wagetot；第二個(gè)方程的被解釋變量為invest，解釋變量為profits、profits1和capital1；第三個(gè)方程的被解釋變量為wagepriv，解釋變量為totinc、totinc1和year。選項(xiàng)endog()給出了左端項(xiàng)未包括的內(nèi)生解釋變量，exog()給出了行為方程沒包括的其他外生變量。需要注意的是，選項(xiàng)endog()必須設(shè)定，如果不設(shè)定，則stata會(huì)默認(rèn)totinc、wagetot和profits為外生變量；而選項(xiàng)exog()也是必須的，因?yàn)樽兞縢ovt、wagegov

15、t和taxnetx是系統(tǒng)的一部分，但卻未出現(xiàn)在任何行為方程中。,當(dāng)然，我們也可以使用選項(xiàng)inst()來列出全部的外生變量，而不使用選項(xiàng)endog()和exog()。對(duì)于我們的這個(gè)回歸，相應(yīng)的命令為： reg3 (consump profits profits1 wagetot) (invest profits profits1 capital1) (wagepriv totinc totinc1 year), inst(profits1 capital1 totinc1 year govt wagegovt taxnetx) 這里，選項(xiàng)inst()中列出了模型全部的外生變量，而未被列出的變量即

16、被認(rèn)為是內(nèi)生變量。該命令的結(jié)果前面相同。,2 帶約束的聯(lián)立方程模型 定義約束的命令為： constraint 1 consumpwagepriv = consumpwagegovt 這里，我們將約束命名為1，且令方程consump中變量wagepriv 的系數(shù)等于方程consump中變量wagegovt的系數(shù)。需要注意的是，由于reg3是系統(tǒng)估計(jì)，定義約束時(shí)必須要在變量名前用中括號(hào)括起方程的名稱。 下面，我們進(jìn)行模型的估計(jì)。輸入命令： reg3 (consump profits profits1 wagegovt wagepriv) (invest profits profits1 capit

17、al1) (wagepriv totinc totinc1 year), endog(totinc profits) exog(govt wagegovt taxnetx) constraints(1) 其中，選項(xiàng)constraints(1)表明在回歸中使用約束1。,3 聯(lián)立方程模型的預(yù)測(cè) 擬合完聯(lián)立方程模型之后，進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本命令為： predict type newvar if in , equation(eqno , eqno) statistic 其中，predict是預(yù)測(cè)的基本命令語句，newvar代表生成的新變量的名稱，type代表新變量的類型，if代表?xiàng)l件語句，in代表范圍語句，

18、選項(xiàng)equation()指定要預(yù)測(cè)的方程，eqno代表方程號(hào)或方程名，statistic代表要預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)量。可用的statistic統(tǒng)計(jì)量與似不相關(guān)回歸的預(yù)測(cè)處相同。表14.2列出了各選項(xiàng)其含義。,習(xí)題,1.利用本書附帶光盤data文件夾下的“chinamacro.dta”工作文件，進(jìn)行小型中國宏觀經(jīng)濟(jì)模型的擬合。主要變量包括：gdp=國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（支出法），y=減去凈出口的總產(chǎn)出，cu=城鎮(zhèn)消費(fèi)，cr=農(nóng)村消費(fèi)，i=固定資產(chǎn)形成總額，iu=城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，ir=農(nóng)村居民家庭人均純收入，dl=固定資產(chǎn)貸款，M2=廣義貨幣，y1=第一產(chǎn)業(yè)增加值，ig=存貨增加，M1=狹義貨幣供給量，cg=政府消費(fèi)，t1=農(nóng)業(yè)稅，ia=農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資占全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的比重，rl=一年期貸款利率，rd=一年期存款利率，pu=城鎮(zhèn)人口，pr=農(nóng)村人口，p1=第一產(chǎn)業(yè)平減指數(shù)，p2=GDP平減指數(shù)，p3=城鎮(zhèn)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，p4=農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，p5=固