1、第十四章 數(shù)學(xué)活動,八年級 上冊,數(shù)學(xué)活動1,分組計算：,觀察每個算式中右邊兩個二項式中常數(shù)項與 左邊三項中一次項和常數(shù)項的關(guān)系，你有什 么發(fā)現(xiàn)？,結(jié)論：,例如,問題1我們共同來進行一個簡單的數(shù)學(xué)計算： 1515 = 2525 = 3535 = ,問題2觀察上述每一個算式及結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)這 些結(jié)果與算式本身具有什么樣的關(guān)系嗎？,數(shù)學(xué)活動2,225,625,1225,觀察：1515 =225 2 =12； 2525 =625 6 =23； 3535 =1 225 12 =34,除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千 位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？,歸納：1515 =12100+25 =

2、225； 2525 =23100+25 =625； 3535 =34100+25 =1 225,原十位上的數(shù)字加上1，再與自己相乘得到的結(jié)果乘以100 ，再加上25，就是個位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方數(shù)的結(jié)果,根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列算式的得數(shù),以所學(xué)的整式知識，用符號表示出剛才得到的一般性的規(guī)律并驗證：,數(shù)學(xué)活動1,解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為5，則這個兩位數(shù)可以表示成10a +5 所以（10a +5）（10a +5） =（10a +5）2 =100a2 +210a5 +52 =100a2 +100a +25 =100a（a+1）+25 ,原十位數(shù)加 上1 再與自己相 乘，結(jié)果后面接 2

3、5即可,類比上道題探究規(guī)律的過程，繼續(xù)計算下 列兩個數(shù)的積（這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上 的數(shù)的和等于10），你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？你能嘗試 用本章所學(xué)的知識解釋這個規(guī)律嗎？,數(shù)學(xué)活動2,結(jié)果是，依次寫下十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)所得的結(jié)果，以及兩個個位數(shù)相乘所得的結(jié)果,數(shù)學(xué)活動2,5357 =56100+37 =3 021 30 =56 21 =37； 3832 =34100+28 =1 216 12 =34 16 =28； 8486 =89100+46 =7 224 72 =89 24 =46； 7179 =78100+19 =5 609 56 =78 09 =19,符號表示：,數(shù)學(xué)活動2

4、,規(guī)律： 十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)相乘的得數(shù)寫在結(jié)果的十位和個位,數(shù)學(xué)活動2,驗證： 設(shè)十位為a，個位為b，則一個數(shù)為10a +b，另一個 數(shù)為10a +10-b，兩數(shù)相乘： （10a +b）10a +10 -b =（10a +b）10（a+1）-b =10a 10（a+1）-10ab +b 10（a+1）-b2 =100a（a+1）+b（10-b）,它們的計算規(guī)律在實質(zhì)上是相同的都屬于十位 數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10 的兩位數(shù)相乘結(jié)果 都是十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位 和百位，兩個個位數(shù)相乘的得數(shù)寫在結(jié)果的十位和個 位但數(shù)學(xué)活動1是數(shù)

5、學(xué)活動2的特殊形式，數(shù)學(xué)活動2 是數(shù)學(xué)活動1的一般形式，它們都可以用活動2的規(guī)律統(tǒng) 一表示,課堂總結(jié),問題4回顧剛才探究規(guī)律的過程，請思考：數(shù)學(xué) 活動1與數(shù)學(xué)活動2所得到的規(guī)律之間有什么相同的地 方？,課堂練習(xí),練習(xí)1利用剛才所學(xué)的規(guī)律計算下列算式的結(jié)果： （1）7872； （2）9397； （3）9595； （4）8585,課堂練習(xí),練習(xí)2拓展： （1） 105105 = ； （2）114116 = ,布置作業(yè),觀察下列等式： 12231 =13221；13341 =14331； 23352 =25332；34473 =37443； 以上每個等式中： 兩邊的數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中的兩

6、位 數(shù)與三位數(shù)具有相同的組成規(guī)律，我們稱這類等式為 “數(shù)字對稱等式”,布置作業(yè),根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字 對稱等式”： （1）52_=_25； （2）_396 =693_ 設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字 為b，且2a+b9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般 規(guī)律的式子（含a、b），并證明,本節(jié)的活動是圍繞兩個兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律的探 究引導(dǎo)學(xué)生感受從特殊到一般，從具體到抽象的 歸納過程，使學(xué)生在探究、討論、思考和相互交流 中獲得知識，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)思維水平,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1發(fā)現(xiàn)十位數(shù)字相同，個位數(shù)字為5 的兩位數(shù)相乘 的積的規(guī)律及十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于 10 的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律，利用規(guī)律進行相應(yīng) 的計算 2經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示