1、第一章三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1。理解任意角度三角函數(shù)的概念。2 .掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和柔道公式。3?？梢岳L制y=sin x、y=cos x、y=tan x的圖像。4 .了解三角函數(shù)y=sin x，y=1.任意角度三角函數(shù)的定義在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中設(shè)定是結(jié)束邊與單位圓和點P(x，y)相交的任意角度。(1)y是名為的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，即_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)x是名為的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，即_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _(3)名為的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)金志洙關(guān)系：坦=。3.柔道公式6集的柔道公式可以統(tǒng)一地概括為 K (K) Z 的柔道公式。當(dāng)k為偶數(shù)時，函數(shù)名稱保持不變。當(dāng)k為奇數(shù)時，函數(shù)的名字就變了，前面為銳角的時候，原來函數(shù)值的符號就加起來了。記憶口述是“奇數(shù)對不變，符號看象限”。正弦、馀弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)Y=si

3、n xY=cos xY=tan x圖像正義站rr x | xr和x k ，kz 值班對稱性對稱軸：x=k(kz)；對稱中心：(k，0)(kz)對稱軸：x=k(kz)；對稱中心：(kz)對稱中心：(kz)，無對稱軸奇偶校驗周期性最小正持續(xù)時間：_ _ _ _ _ _ _最小正持續(xù)時間：_ _ _ _ _ _最小正持續(xù)時間：_ _ _ _ _ _ _ _ _鍛造在中(k z)是單調(diào)遞增函數(shù)。在(kz)中，是單調(diào)減法函數(shù)在- 2k ，2k(kz)中，單調(diào)遞增函數(shù)。在2k，2k(k z)中，是單調(diào)減法函數(shù)開放間隔(k -，k )(k z)是單調(diào)遞增函數(shù)最大值如果x=_ _ _ _ _ _ _(k z)

4、，則ymax=1；如果x=-2k(kz)，則ymin=-1如果x=2k(k z)，則ymax=1；如果x=2k(k z)，則ymin=-1無最大值類型1三角函數(shù)的概念范例1已知角度的頂點是座標(biāo)原點，起始邊是x軸的正半軸。如果p (4，y)是角度結(jié)束邊上的點，sin =-，則y=_ _ _ _ _ _ _ _。反思與領(lǐng)悟(1)已知角度的末端在直線上時，常用的問題解決方法有兩種：首先利用線與單位圓相交，求出交點坐標(biāo)，然后利用正弦、馀弦函數(shù)的定義求出相應(yīng)的三角函數(shù)值。從的末端邊到P(x，y)、P到原點的距離為r (r 0)。sin =，cos =。當(dāng)已知的末端角求出的三角函數(shù)值時，使用這些公式更方便

5、。(2)在角度末端的點的坐標(biāo)作為參數(shù)給出時，應(yīng)根據(jù)問題的實際情況對參數(shù)進(jìn)行分類討論。追蹤訓(xùn)練1如果已知角度的結(jié)束邊通過點P(3，4t)，并且sin(2k)=-(kz)，則t=_ _ _ _ _。類型2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及柔道公式的應(yīng)用范例2 x的方程式2x2-(1) x m=0的兩個是sin ，cos ， (0，2)。(1)；(2)m的值；(3)方程的兩個及此時的值。反思與領(lǐng)悟(1)記住，兩個茄子基本關(guān)系SIN2 COS2=1和=tanalia，以及應(yīng)用這兩個茄子關(guān)系可以評估、簡化和證明三角函數(shù)(2)柔道公式可歸納為K(K z)的每個三角函數(shù)值的簡化公式。記憶規(guī)律是奇數(shù)對不變，符號是看象限

6、。追蹤訓(xùn)練2已知f ()=。(1)簡化f()；(2)求f ()=和，cos -sin 值時；(3)如果=-，求f()的值。類型3三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)示例3將函數(shù)y=f (x)的圖像向左平移一個單位，縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)減小為原始倍，然后向上平移一個單位的長度，以獲得函數(shù)y=sin x的圖像。(1)得到f(x)的最小雙周期和單調(diào)遞增間隔。(2)如果函數(shù)y=g (x)和y=f (x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，則從x0，1中獲取函數(shù)y=g (x)的最小值和最大值。反思和啟蒙研究Y=Asin(X)的單調(diào)，最有價值的問題，整體解決X。追蹤訓(xùn)練3函數(shù)f (x)=3s in的部分影像如圖所示。(1)寫入f

7、(x)的最小正周期和圖中x0，y0的值。(2)求出間距中f(x)的最大值和最小值。類型4三角函數(shù)的最大值和值字段范例4尋找函數(shù)y=-2 sin (x ) 3，x0，的最大值和最小值。反思與領(lǐng)悟在利用Y=Asin ( X ) K評價域時，要注意角度的值范圍對函數(shù)式值的影響。跟蹤培訓(xùn)4已知函數(shù)y=asin(2x)b x-0，的值將得出-5，1、a、b的值。示例5已知| x |函數(shù)f (x)=cos2x sin x的最小值。反思和領(lǐng)悟兌換的時候要立即使用身份的范圍。否則容易出錯。跟蹤培訓(xùn)5已知函數(shù)f (x)=-sin2x-asin x b 1的最大值為0，最小值為-4，實數(shù)為A0，則得出a，b的值。

8、類型五邊形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用范例6已知方程式sin (x )=0，有兩個茄子解法，得出實數(shù)m的值范圍。反思與啟蒙數(shù)的結(jié)合思想貫穿三角函數(shù)的始終。與方程解法相關(guān)的問題和Y=Asin (A 0， 0)的性質(zhì)和性質(zhì)，在研究圖像時經(jīng)常用數(shù)模將思想結(jié)合起來。追蹤訓(xùn)練6設(shè)定函數(shù)f(x)=asin ( x ) (a，是常數(shù)，a 0， 0)。如果f(x)是間距，中的單調(diào)函數(shù)1.如果每個的末端邊上有點p (-4，a)，sinalpha cosalia=，則a的值為_ _ _ _ _ _ _。2.如果f ()=已知，則f (-)的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.函數(shù)y=| sin x | si

9、n | x |的范圍是_ _ _ _ _ _ _。4.函數(shù)f (x)=2sin ( x )中的某些圖像如圖所示，值分別為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.已知函數(shù)f (x)=-sin2x sin x a，1f(x)r如果所有xr的值恒定，則得出實數(shù)a的值范圍。三角函數(shù)的性質(zhì)是牙齒章節(jié)復(fù)習(xí)的重點。復(fù)習(xí)的時候要充分利用數(shù)字和性質(zhì)相結(jié)合的思想。也就是說，可以利用圖像的直觀性來獲取函數(shù)的性質(zhì)，也可以利用單位圓中用三角函數(shù)線表示的三角函數(shù)值來獲取函數(shù)的性質(zhì)，還可以利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖像。這樣不僅有助于熟悉函數(shù)的形象和性質(zhì)，還能熟練地運用數(shù)模相結(jié)合的思想方法。定奪答案梳理知識1.(1)正弦sin sin =y (2)余弦cos cos =x (3)正切tan tan =(x 0)2.(1) sin2 cos2=14.-1，1 -1，1 r奇數(shù)函數(shù)偶數(shù)函數(shù)奇數(shù)函數(shù)222k探究問題類型范例1-8追蹤訓(xùn)練1-示例2解決了根和系數(shù)的關(guān)系，Sin +cos =、Sin cos =。(1)原始=-=sin cos =。(2) sin +cos =、可以得到兩邊的平方1 2 sin cos =、