1、在第3講復(fù)合場中帶電粒子的運動考點1以科技應(yīng)用為背景的復(fù)合場問題。1.(2017浙江十一月選拔8)如圖1所示，在由兩個水平金屬板組成的部件中，均勻電場和均勻磁場，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B徐璐垂直。沒有以一定速度進(jìn)入的重力的帶電粒子能準(zhǔn)確地沿直線運動。以下話是對的()圖1A.粒子必須帶有負(fù)電B.粒子的速度大小v=C.如果粒子速度大小發(fā)生變化，粒子會彎曲運動D.粒子速度大小變化時，電場作用于粒子的力發(fā)生變化答案c解算粒子執(zhí)行垂直方向表示力平衡的直線運動(例如，QVB=QE，V=，選項B錯誤)。V=時，無論粒子帶正電荷還是負(fù)電荷，力在垂直方向上保持平衡，選項A無效。隨著粒子速度大小的變化，洛倫茲力也

2、發(fā)生變化，因此粒子進(jìn)行曲線運動，選項C是正確的。無論粒子的速度如何變化，在均勻電場中，粒子接收的電場力保持不變，選項D錯了。2.(多選)(2017年寧波市九橋高中第二位期末)1930年勞倫斯制作了世界上第一臺旋轉(zhuǎn)加速器，其原理如圖2所示，牙齒加速器由兩個銅D型箱子D1，D2組成，分布在均勻磁場B中，D型箱子半徑為R，其間有間隙，兩個箱子分別是高頻電源。圖2A.粒子的加速度次數(shù)越多，加速度電壓越大，最終獲得的動能也越大B.加速粒子的最大速度為2fR，與加速電場的電壓無關(guān)C.不改變旋轉(zhuǎn)加速度的任何參數(shù)，設(shè)備可以加速質(zhì)子H，alpha粒子HeD.高頻電源供應(yīng)器不能使用正弦交流電流答案b解決方案根據(jù)Q

3、VB=M確定粒子的最大速度V=，最大動能EKM=MV2=。A錯誤，因為我們知道增加動能需要增加D形盒子的半徑或提高磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)V=2根據(jù)RF，最大半徑為R，電場變化頻率的倒數(shù)是粒子在磁場中運動的時間周期，因此最大速度不能超過2fR，可見B是正確的。加速質(zhì)子H，然后加速alpha粒子。因為比荷改變了，周期也改變了，所以C錯了，因為牙齒設(shè)備不可用。3.(選擇人行橋板3-1p 103“課題研究”改編)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾組件廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等?；魻栐话闶前雽?dǎo)體材料制造的，部分半導(dǎo)體的載體(即自由電荷)是電子，部分半導(dǎo)體的載流子是空穴(與正電荷相同)，均勻的磁場垂直于霍爾元件的水平面

4、向下，關(guān)閉開關(guān)使電流從霍爾元件的左向右流動，其前后兩個表面形成電位差?，F(xiàn)有載體是電子的霍爾元件1和載體是空穴的霍爾元件2，兩個元件都以圖形方式接近電路(閉合開關(guān))。對前后兩個表面電勢的高低的判斷如下。（）圖3A.接近元素1時，前表面電勢較高。訪問組件2時，前表面電位較低。B.接近元素1時，前表面電勢較低。訪問組件2時，前表面電位較高。C.無論訪問什么組件，前表面電勢都很高D.無論訪問什么組件，前表面電勢都很低答案a如果解析元件的載流子是自由電子，根據(jù)左手定律，電子在洛倫茲力的作用下向后表面偏轉(zhuǎn)，前表面的電勢高于后表面的電勢。如果流子是空穴(相當(dāng)于正電荷)，根據(jù)左手定律，空穴在洛倫茲力的作用下也

5、是后表面的聚集，前表面的電勢低于后表面的電勢。4.現(xiàn)代質(zhì)量計可用于分析比質(zhì)子重得多的離子。該示意圖如圖4所示，加速度電壓恒定。質(zhì)子在入口停止的狀態(tài)下被加速度電場加速，經(jīng)過均勻磁場偏轉(zhuǎn)，然后在出口離開磁場圖4A.11b.12c.121d.144答案d解釋取決于動能定理，QU=MV2得到V=。離子在磁場中進(jìn)行勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。根據(jù)牛頓第二定律Qvb=mR= 2式聯(lián)立：m=一價陽離子電荷量等于質(zhì)子電荷量，相同的加速電場U等于，相同的出口離開磁場等于R牙齒，所以mB2，如果磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍，離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的144倍，D是正確的。a，B，C錯了。質(zhì)量分析器(圖5)圖5原理

6、：粒子由靜止加速的電場，QU=MV2。粒子在磁場中進(jìn)行勻速圓周運動，qvb=m牙齒。R=、m=、=?；匦铀倨?圖6)圖6原理：交流電的周期等于粒子繞圓周運動的周期，粒子通過電場加速，通過磁場旋轉(zhuǎn)，qvB=，Ekm=，如你所見，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D型箱半徑R決定，與加速度電壓無關(guān)。3.速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計、霍爾元件通常以單個帶電粒子為對象，通過在洛倫茲力和電場力平衡時進(jìn)行勻速直線運動來達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從而求出物理量，差別見下表。設(shè)備電路圖定律速度選擇器Qv0b=eq，即v0=，粒子以勻速直線運動磁流體發(fā)電機(jī)等離子體被洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，因此兩極化帶正電荷，兩極化電壓為U

7、時穩(wěn)定，Q=QV0B，U=V0BD。電磁流量計Q=qvb，因此v=，所以q=vs=大廳組件磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向垂直的方向發(fā)生電勢差測試點2帶電粒子在組合場中的運動1.(2017浙江省四月選拔試驗23)如圖7所示，在xOy平面內(nèi)，一個電子源不斷向X軸正方向發(fā)射每秒N個速度為V的電子，寬度為2b，在Y軸方向均勻分布，形成繞X軸對稱的電子流。電子類在X方向的半徑為R，中心位于原點O的圓形均勻磁場區(qū)域。電子通過磁場偏轉(zhuǎn)后從p點射出。磁場區(qū)域正下方是與x軸平行的金屬平行板k和a對。其中，k板與p點之間的距離為d，中間是寬度為2l且繞y軸對稱的小孔。k板塊接地，a和k兩個板塊之

8、間有正負(fù)，大小都有可曹征的電壓UAK。通過k板塊孔收集和導(dǎo)出到達(dá)a板的所有電子圖7(1)尋找磁柔道強(qiáng)度b的大小。(2)求出從P點發(fā)射電子時與負(fù)Y軸方向的角度的范圍。(3) UAK=0時，通過每秒極板K的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)(4)繪制電流I沿UAK的關(guān)系曲線。答案請參閱解決解析追蹤圖表(1)“自聚焦”模型要求：r=解決方案b=。(2)如圖所示，被稱為幾何關(guān)系。在y軸左右對稱的60(包含)范圍內(nèi)。(3)電子到達(dá)P點進(jìn)入小孔時Y軸負(fù)方向壓印 45例如=Uak=0時，每秒到達(dá)a板的電子數(shù)：n0=n .(4) UAK0時到達(dá)的電子都到達(dá)A板I1=n0e=ne當(dāng)UAK=U1時， 1=45的電子正好接觸A

9、板。Eu1=0-m (vcos 1) 2Uak=-即，間隔(-，0)之間，I2=n0e=ne UAK反向增大時，電子出現(xiàn)(臨界角度為)正好打在a板上， 的電子不適合a板I=neEuak=0-m (vcos ) 2了解：I=ne總結(jié)：I-uak圖表線如圖所示。2.(2016浙江省十月選拔試驗23)如圖8所示，X軸上有垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的均勻磁場，X軸下的離子源C發(fā)射一束質(zhì)量為M、電荷為Q的負(fù)離子，初始速度大小范圍為0 V0。牙齒離子通過電勢計為U。最后打X軸。在x軸上水平固定2A 3A段，放置勘探板(A=)。假設(shè)每秒發(fā)射磁場的離子總數(shù)為N0，那么撞擊X軸的離子數(shù)均勻分布。圖8(1)求

10、出離子束從小孔O注入磁場后撞擊X軸的間隔。(2)調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，速度最快的離子正好適合探測器板的右端，此時求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1。(3)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，尋找每秒撞向探測器的離子數(shù)N。撞擊板的離子的80%被吸收到板中，20%被反方向反彈回來，回彈速度達(dá)到板前速度大小的0.6倍，求出探測器受到的力的大小。答案請參閱解決分析(1)對于初始速度為零的粒子，qu=mv從B0qv1=m中獲得R1=a準(zhǔn)確地命中x=2a的位置對于初始速度為v0的粒子Qu=mv-m (v0) 2從B0qv2=m中獲得R2=2a。準(zhǔn)確地命中x=4a的位置離子束沖擊x軸的部分為2a，4a(2)動能定理Qu=mv-m

11、(v0) 2B1qv2=從m獲取R3=R3=a解決方案B1=B0(3)離子束接觸勘探板的實際位置范圍為2ar3a其速度范圍為v0v 2v 0每秒鐘在探測器上碰到的離子數(shù)量N=n0=n0根據(jù)動量定理吸收的離子受到板的作用力大小f進(jìn)氣=(2mv 0 mv0)=反彈的離子受到板的作用力大小f翻轉(zhuǎn)=2m(v 0.6 v0)m(v 0.6 v0)=n0m v0根據(jù)牛頓第三定律，探測器受到的力的大小F=n0mv03.(2016浙江四月選拔考試22)圖9是離子檢測裝置示意圖。區(qū)域I，區(qū)域的長度均為L=0.10M，高程為H=0.06M。區(qū)域I在垂直下方，電場強(qiáng)度可以有E的均勻電場。區(qū)域II相加方向垂直紙指向內(nèi)

12、部，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場。區(qū)域II的右端接近可以檢測帶電粒子位置的垂直屏幕。質(zhì)子束沿兩個板塊中間以速度V=1.0105M/S水平射入，質(zhì)子電荷比約為=1.0108 C/kg。(忽略邊界效果，不考慮重力。圖9(1)當(dāng)區(qū)域I添加電場，而區(qū)域II不添加磁場時，在屏幕上檢測質(zhì)子束的附加電場的最大Emax獲取。(2)當(dāng)區(qū)域I沒有添加電場、區(qū)域II沒有添加磁場時，在屏幕上檢測質(zhì)子束額外磁場的最大Bmax獲取。(3)當(dāng)區(qū)域I加上電場E，小于(1)的Emax，質(zhì)子束進(jìn)入?yún)^(qū)域II，離開區(qū)域II的位置和高度高時，求出區(qū)域II的磁場B和區(qū)域I的電場E之間的關(guān)系。答案(1) 200v/m (2) 5.510-3t

13、 (3) b=分析(1)質(zhì)子在電場中進(jìn)行等效投擲運動。Vy=at=，tan =質(zhì)子到達(dá)區(qū)域的右下角時，tan =Emax=200v/m .(2)質(zhì)子在磁場中qvb=m，r=根據(jù)幾何關(guān)系，存在R2-(r-) 2=L2得到了bmax=(3)質(zhì)子軌跡如圖所示。將質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度設(shè)置為v ，正弦=Sin =，b=。4.(2017苦瓜，麗水，澳大利亞省，舟山四地三月檢查)如圖10所示，半徑R=0.06M的半圓形武裝區(qū)的中心位于坐標(biāo)原點O，半徑R=0.1M，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.075T的圓形邊界磁場區(qū)的中心坐標(biāo)為(極板之間的電壓U=6.4102V)在這里，N極板收集的粒子都是中和吸收的。o處的粒子源

14、均勻地向I，象限發(fā)射速度大小V=6105M/S。通過圓形磁場偏轉(zhuǎn)后，從象限1出來的粒子速度方向都沿著X軸正向。如果不考慮粒子重力圖10(1)粒子在磁場中的運動半徑r0；(2)在坐標(biāo)(0，0.18米)處發(fā)射磁場的粒子，O點處入射方向和Y軸之間的角度；(3)N版收集的粒子占所有發(fā)射粒子的百分比。答案請參閱解決分析(1)粒子在磁場中進(jìn)行勻速圓周運動，qvB=結(jié)果r0=0.08m(2)如所示，y=0.18m發(fā)射的粒子的入射方向和y軸之間的角度為，軌跡中心與y軸(0，0.10 m)相交?？梢詮膸缀侮P(guān)系中得到：sin =0.8，因此=53(3)從下極板右端準(zhǔn)確出來的粒子首次進(jìn)入電場時的縱坐標(biāo)為y: y=0

15、.08m，如圖所示牙齒粒子入射時，如果將與x軸的角度設(shè)定為，則：Y=y=rsin +R0- R0cos 您可以看到Tan =即=53比例=100%29.4%5.電子對湮滅是指電子和正電子E碰撞后湮滅，產(chǎn)生伽馬射線的過程。電子對人滅是正電子發(fā)射計算機(jī)斷層掃描(PET)和正電子對人滅能頻譜(PAS)的物理基礎(chǔ)。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P點位于X軸上，II象限內(nèi)有圓形區(qū)域，如圖11所示。與x、Y軸分別與A、C兩點和OA=L相切。象限內(nèi)有未知矩形區(qū)域(未在圖中繪制)牙齒，未知矩形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的均勻磁場，磁場方向與xOy平面垂直。速度大小為v0的電子束另一速度大小為v0的正電子束從Q0以

16、與Y軸成45度的方向進(jìn)入象限后進(jìn)入未知矩形磁場區(qū)域離開磁場時正好到達(dá)P點，正好在P點發(fā)射的電子束和湮滅。也就是說，據(jù)悉碰撞時兩個粒子速度方向相反。已知的正電子質(zhì)量都是M，電荷都是E，不計算正電子重力。拯救圖11(1)圓形區(qū)域內(nèi)均勻磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和第一象限內(nèi)均勻電場的場強(qiáng)E的大小(2)電子從a點移動到p點所需的時間；(3) Q點縱坐標(biāo)和未知矩形磁場區(qū)域的最小面積s答案(1)(2)(3)-4l2 (-1) L2分析(1)電子束A從A點沿Y軸正向發(fā)射，通過C點，在問題中得到電子在磁場中運動的半徑R=L。另外，ev0B=，理解B=，如果電子在電場中進(jìn)行平面投擲運動，則牙齒為2L=V0T1。另外，l=at，A=，e=。(2)在磁場中運動