1、第1課時功功率動能定理1.(2018江西南昌質(zhì)檢)如圖所示,木塊B上表面是水平的,當(dāng)木塊A置于B上,并與B保持相對靜止,一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,在下滑過程中(C)A.A所受的合外力對A不做功B.B對A的彈力做正功C.B對A的摩擦力做正功D.A對B的作用力對B做正功解析:AB一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,加速度為gsin .A所受的合外力沿斜面向下,對A做正功,B對A的摩擦力做正功,B對A的彈力做負(fù)功,選項A,B錯誤,C正確;B對A的支持力和摩擦力的合力方向垂直斜面向上,A對B的作用力方向垂直斜面向下,A對B不做功,選項D錯誤.2.(2018山東濰坊模擬)如圖所示,自動卸貨車始

2、終靜止在水平地面上,車廂在液壓機的作用下,角逐漸增大且貨物相對車廂靜止的過程中,下列說法正確的是(B)A.貨物受到的支持力對貨物不做功B.貨物受到的支持力對貨物做正功C.貨物受到的重力對貨物不做功D.貨物受到的摩擦力對貨物做負(fù)功解析:貨物受到的支持力的方向與運動方向時刻相同,做正功,選項A錯誤,B正確;摩擦力的方向與其運動方向時刻垂直,不做功,選項D錯誤;貨物位置升高,重力做負(fù)功,選項C錯誤.3.如圖所示,質(zhì)量為m的小球,從離地面高H處由靜止開始釋放,落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止,設(shè)小球受到空氣阻力為f,重力加速度為g,則下列說法正確的是(C)A.小球落地時動能等于mgHB.小球陷入泥中

3、的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動能C.整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)D.小球在泥土中受到的平均阻力為mg(1+)解析:小球從靜止開始釋放到落到地面的過程,由動能定理得mgH-fH=m,選項A錯誤,設(shè)泥的平均阻力為f0,小球陷入泥中的過程,由動能定理得mgh-f0h=0-m,解得f0h=mgh+m,f0=mg(1+)-,選項B,D錯誤;全過程應(yīng)用動能定理可知,整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h),選項C正確.4.導(dǎo)學(xué)號 (2018河南洛陽質(zhì)檢)生活中有人常說在車廂內(nèi)推車是沒用的,如圖,在水平地面上運動的汽車車廂內(nèi)一人用力推車,在倒車的剎車過程中(A)A.

4、人對車做正功B.人對車做負(fù)功C.人對車不做功D.車對人的作用力方向水平向右解析:倒車表示速度向右,剎車表示減速運動,即a,v方向相反,加速度a向左,人與車具有相同的加速度,對人受力分析,受到重力和車對人的作用力,則車對人的作用力方向為斜向左上方,選項D錯誤;人對車的作用力方向斜向右下方,人對車的作用力與車運動位移方向成銳角,即人對車做正功(或?qū)θ擞蓜幽芏ɡ?人的動能減小,車對人做負(fù)功,人對車做正功來判斷),選項A正確,B,C錯誤.5.(多選)如圖所示,在外力作用下某質(zhì)點運動的vt圖像為正弦曲線.從圖中可以判斷(AD)A.在0t1時間內(nèi),外力做正功B.在0t1時間內(nèi),外力的功率逐漸增大C.在t2

5、時刻,外力的功率最大D.在t1t3時間內(nèi),外力做的總功為零解析:由vt圖像可知,在0t1時間內(nèi),由于質(zhì)點的速度增大,根據(jù)動能定理可知,外力對質(zhì)點做正功,選項A正確;在0t1時間內(nèi),因為質(zhì)點的加速度減小,故所受的外力減小,由圖可知t1時刻外力為零,故功率為零,因此外力的功率不是逐漸增大的,選項B錯誤;在t2時刻,由于質(zhì)點的速度為零,故此時外力的功率最小,且為零,選項C錯誤;在t1t3時間內(nèi),因為質(zhì)點的初末動能不變,故外力做的總功為零,選項D正確.6.導(dǎo)學(xué)號 (2018山東濟南模擬)質(zhì)量m=2 kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開始運動,物塊動能Ek與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所

6、示.已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2,重力加速度g取10 m/s2,則下列說法中正確的是(C)A.x=1 m時物塊的速度大小為2 m/sB.x=3 m時物塊的加速度大小為2.5 m/s2C.在前2 m位移的運動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2 sD.在前4 m位移的運動過程中拉力對物塊做的功為9 J解析:由圖像可知,x1=1 m時,物塊的動能為2 J,v1= m/s,選項A錯誤;對x2=2 m到x4=4 m過程由動能定理得Fx-mgx=Ek,解得F=6.5 N,由牛頓第二定律得a= m/s2=1.25 m/s2,選項B錯誤;對運動前2 m由動能定理得Fx-mgx=Ek,解得F=6 N,物塊的加

7、速度a= m/s2=1 m/s2,末速度v=2 m/s,根據(jù)v=at,得t=2 s,選項C正確;對物塊運動全過程,由動能定理得WF-mgx4=Ek,解得WF=25 J,選項D錯誤.7.導(dǎo)學(xué)號 (2017遼寧沈陽一模)(多選)質(zhì)量為2103 kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛,行駛過程中牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示.已知行駛過程中最大車速為30 m/s,設(shè)阻力恒定,則(CD)A.汽車所受阻力為6103 NB.汽車在車速為5 m/s時,加速度為3 m/s2C.汽車在車速為15 m/s時,加速度為1 m/s2D.汽車在行駛過程中的最大功率為6104 W解析:當(dāng)牽引力等于阻力時,速度最大,由圖

8、線可知阻力大小f=2 000 N,選項A錯誤;傾斜圖線的斜率表示功率,可知P=fv=2 00030 W=60 000 W,車速為5 m/s時,汽車做勻加速直線運動,加速度a=m/s2=2 m/s2,選項B錯誤;當(dāng)車速為15 m/s時,牽引力F= N=4 000 N,則加速度a= m/s2=1 m/s2,選項C正確;汽車的最大功率等于額定功率,等于60 000 W,選項D正確.8.(多選)如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機.在起重機將質(zhì)量m=5103 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運動,加速度a=0.2 m/s2,當(dāng)起重機輸出功率達到其允許的最大值時,保持該功率直

9、到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動.取g=10 m/s2,不計額外功.則(AC)A.起重機允許輸出的最大功率為5.1104 WB.起重機允許輸出的最大功率為5104 WC.重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間為5 sD.重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間為5.1 s解析:本題為機車啟動模型,本題中的重力等效為機車啟動中的阻力.當(dāng)起重機的牽引力等于重物的重力時,重物做勻速直線運動,此時起重機輸出的功率最大,最大功率為Pm=mgvm=5.1104 W,選項A正確,B錯誤;由F-mg=ma,Pm=Fv,v=at1,聯(lián)立解得t1=5 s,選項C正確,D錯誤.9.(多選)在有大風(fēng)的情況下,一小球自A點豎直上拋,

10、其運動軌跡如圖所示(小球的運動可看成豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動),小球運動軌跡上的A,B兩點在同一水平直線上,M點為軌跡的最高點.若風(fēng)力的大小恒定,方向水平向右,小球在A點拋出時的動能為4 J,在M點時它的動能為2 J,落回到B點時的動能記為EkB,小球上升的時間記為t1,下落的時間記為t2,不計其他阻力,則(AD)A.x1x2=13B.t1t2C.EkB=6 JD.EkB=12 J解析:因小球上升與下落時間相等,即t1=t2,x1=a,x1+x2=a(t1+t2)2,故x1(x1+x2)=122=14,則x1x2=13.AM應(yīng)用動能定理得-mgh+W

11、1=m-mv2,豎直方向有v2=2gh,聯(lián)立得W1=2 J.則AB風(fēng)力做功W2=4W1=8 J,AB由動能定理有W2=EkB-EkA,可求得EkB=12 J,選項A,D正確.10.導(dǎo)學(xué)號 (2018武漢高三質(zhì)檢)(多選)如圖所示,車頭的質(zhì)量為m,兩節(jié)車廂的質(zhì)量也均為m.已知車的額定功率為P,阻力為車總重力的k倍,重力加速度為g,則下列說法正確的是(BD)A.汽車掛一節(jié)車廂時的最大速度是掛兩節(jié)車廂時的兩倍B.汽車掛一節(jié)車廂時的最大速度為C.若汽車掛兩節(jié)車廂時的最大速度為v,汽車始終以恒定功率P前進,則汽車的速度為v時的加速度為-gkD.汽車掛兩節(jié)車廂并以最大速度行駛,某時刻后面的一節(jié)車廂突然脫離

12、,要想使汽車的速度不變,汽車的功率必須變?yōu)镻解析:掛一節(jié)車廂時,根據(jù)P=2kmgv1,掛兩節(jié)車廂時,P=3kmgv,可得汽車掛一節(jié)車廂時的最大速度是掛兩節(jié)車廂時的1.5倍,選項A錯誤;根據(jù)P=2kmgv1,可得汽車掛一節(jié)車廂時的最大速度為v1=,選項B正確;汽車掛兩節(jié)車廂運動的速度為時,牽引力F=,阻力f=3kmg,加速度a=-3gk,選項C錯誤;由P=3kmgv,可得v=,某時刻后面的一節(jié)車廂突然脫離,要想使汽車的速度不變,汽車做勻速運動,牽引力變?yōu)?kmg,汽車的功率必須變?yōu)?kmgv=P,選項D正確.11.(2018石家莊高三質(zhì)檢)如圖所示,水平面上放一質(zhì)量為m=2 kg的小物塊,通過薄

13、壁圓筒的輕細(xì)繞線牽引,圓筒半徑為R=0.5 m,質(zhì)量為M=4 kg,t=0時刻,圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動角速度與時間的關(guān)系滿足=4t,物塊和水平面之間動摩擦因數(shù)=0.3,輕繩始終與地面平行,其他摩擦不計,求:(1)物塊運動中受到的拉力.(2)從開始運動至t=2 s時電動機做了多少功?解析:(1)由于圓筒邊緣線速度與物塊直線運動速度大小相同,根據(jù)v=R=4Rt=2t,線速度與時間成正比,物塊做初速度為零的勻加速直線運動,物塊加速度為a=2 m/s2根據(jù)物塊受力,由牛頓第二定律得T-mg=ma則細(xì)線拉力為T=10 N.(2)根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律t=2 s時物塊的速度v=

14、at=22 m/s=4 m/s2 s內(nèi)物塊的位移x=at2=4 m對整體運用動能定理,有W電+Wf=(M+m)v2而Wf=-mgx=-24 J代入數(shù)據(jù)求得電動機做的功為W電=72 J.答案:(1)10 N(2)72 J12.如圖(甲)所示,輕彈簧左端固定在豎直墻上,右端點在O位置.質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點)以初速度v0從距O點右方x0處的P點向左運動,與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O點位置后,A又被彈簧彈回.A離開彈簧后,恰好回到P點.物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為.求:(1)物塊A從P點出發(fā)又回到P點的過程,克服摩擦力所做的功.(2)O點和O點間的距離x1.(3)如圖(乙)所示,若

15、將另一個與A完全相同的物塊B(可視為質(zhì)點)與彈簧右端拴接,將A放在B右邊,向左推A,B,使彈簧右端壓縮到O點位置,然后從靜止釋放,A,B共同滑行一段距離后分離.分離后物塊A向右滑行的最大距離x2是多少?解析:(1)物塊A從P點出發(fā)又回到P點的過程,根據(jù)動能定理得克服摩擦力所做的功為Wf=m.(2)物塊A從P點出發(fā)又回到P點的過程,根據(jù)動能定理得2mg(x1+x0)=m解得x1=-x0.(3)A,B在彈簧處于原長處分離,設(shè)此時它們的共同速度是v1,彈出過程彈力做功為WF只有A時,從O到P有WF-mg(x1+x0)=0-0,A,B共同從O到O有WF-2mgx1=2m分離后對A有m=mgx2聯(lián)立以上

16、各式可得x2=x0-.答案:(1)m(2)-x0(3)x0-13.(2018山東泰安模擬)如圖(甲)所示,一固定在地面上的足夠長斜面,傾角為37,物體A放在斜面底端擋板處,通過不可伸長的輕質(zhì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪與物體B相連接,B的質(zhì)量M=1 kg,繩繃直時B離地面有一定高度.在t=0時刻,無初速度釋放B,由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的物體A沿斜面向上運動的v-t圖像如圖(乙)所示.若B落地后不反彈,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求:(1)B下落的加速度大小a;(2)A沿斜面向上運動的過程中,繩的拉力對A做的功W;(3)A(包括傳感器)的質(zhì)量m及A與斜面間的動摩擦因數(shù);(4)在00.75 s內(nèi)摩擦力對A做的功.解析:(1)由題圖(乙)可知,前0.5 s內(nèi),A,B以相同大小的加速度做勻加速運動,0.5 s末速度大小為2 m/s.a= m/s2=4 m/s2.(2)前0.5 s,繩繃直,設(shè)繩的拉力大小為F;后0.25 s,繩松弛,拉力為0,前0.5 s,A沿斜面發(fā)生的位移x=vt=0.5 m對B由牛頓第二定律有Mg-F=Ma代入數(shù)據(jù)解得F=6 N所以繩的拉力對A做的功W=Fx=3 J.(3)前0