1、數(shù)學(xué)( 北師大.七年級(jí) 下冊(cè) ),第四章 三角形,認(rèn)識(shí)三角形(3),1,寶雞市新福園中學(xué) 主講人：楊孟花,在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線(median).,三角形的“中線”,BE=EC,B,C,如圖,AE是BC邊上的中線.,它們有怎樣的位置關(guān)系? 與同伴進(jìn)行交流.,(2) 鈍角三角形和直角三角形的三條中線 也有同樣的位置關(guān)系嗎?,三角形的三條中線的性質(zhì),三角形的三條中線交于一點(diǎn).這點(diǎn)稱為三角形的重心,三形的角平分線的定義,以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線，,B,C,“三角形的角平分線” 還是射線 嗎?,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)

2、與交點(diǎn)之間的 線段叫三角形的角平分線。,“三角形的角平分線”是一條線段。,在一張薄紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫(huà)出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?,B,A,C,用圓規(guī)畫(huà)最簡(jiǎn)便。,你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎?,在一張紙上畫(huà)出一個(gè)一個(gè)三角形并剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合。,折痕AD即為三角形的A的角平分線。,三角形的角平分線的性質(zhì),每人在紙上分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。 (1) 分別畫(huà)出這三個(gè)三角形的三條角平分線,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn).,已知ABC（如圖），畫(huà)中線AD和角平分線BE。,畫(huà)一畫(huà),A,C,B,1. AD是ABC的角平分線（如圖）

3、，那么BAC= BAD； 2. AE是ABC的中線（如圖），那么 BE = _BC。,隨堂練習(xí),A,D,C,B,A,B,C,E,2,課內(nèi)訓(xùn)練,1.如圖，在ABC中ACE=BCE,BD=CD,則AD是三角形_的_線，CE是三角形_的_線。,2.如圖，在三角形ABC中,BD是角平分線，BE是中線，如果AC=10cm,則AE=_cm,如果ABC=60，則ABD=_,3.如圖在三角形ABC中，AD平分BAC,DEAC交AB于E點(diǎn)，若BAC=40，則 EDA=_,4.能把三角形的面積平分的是三角形的_,5.如圖AD是ABC的BC邊上的中線，DE是ADC的AC邊上的中線，若ABC面積等于4，則ADE的面積等于_ 。,本 課 概 要,三角形的“角平分線”、“中線”的概念與性質(zhì)。,B,D,1=2,1,2,A,C,BE=EC,B,A,C,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之