1、課時作業(yè)(四)基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第77頁1已知函數(shù)f(x)(m2m5)xm是冪函數(shù)，且在x(0，)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是()A2 B4C3 D2或3解析：f(x)(m2m5)xm是冪函數(shù)m2m51m2或m3.又在x(0，)上是增函數(shù)，所以m3.答案：C2函數(shù)yax21(a0且a1)的圖象恒過的點是()A(0,0) B(0，1)C(2,0) D(2，1)解析：法一：因為函數(shù)yax(a0，a1)的圖象恒過點(0,1)，將該圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到y(tǒng)ax21(a0，a1)的圖象，所以yax21(a0，a1)的圖象恒過點(2,0)，選項C

2、正確法二：令x20，x2，得f(2)a010，所以yax21(a0，a1)的圖象恒過點(2,0)，選項C正確答案：C3(2017大同二模)某種動物的繁殖數(shù)量y(單位：只)與時間x(單位：年)的關(guān)系式為yalog2(x1)，若這種動物第一年有100只，則到第7年它們發(fā)展到()A300只 B400只C500只 D600只解析：由題意，得100alog2(11)，解得a100，所以y100log2(x1)，當(dāng)x7時，y100log2(71)300，故到第7年它們發(fā)展到300只答案：A4(2017安徽省兩校階段性測試)函數(shù)y的圖象大致是()解析：易知函數(shù)y是偶函數(shù)，可排除B，當(dāng)x0時，yxlnx，yl

3、nx1，令y0，得xe1，所以當(dāng)x0時，函數(shù)在(e1，)上單調(diào)遞增，結(jié)合圖象可知D正確，故選D.答案：D5(2017武漢二模)設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，3) B(1，)C(3,1) D(，3)(1，)解析：法一：當(dāng)a0時，不等式f(a)1為a71，即a8，即a3，因為03，此時3a0；當(dāng)a0時，不等式f(a)1為1，所以0a1.故a的取值范圍是(3,1)，故選C.法二：取a0，f(0)00，f(2)3log2220，f(4)log24cb BbacCabc Dcba解析：依題意得，a2，b3，ccosx，所以a622，b633，c66，則abc，選C.答案：C8

4、(2017云南省第一次統(tǒng)一檢測)已知a，b，c，d都是常數(shù)，ab，cd.若f(x)2 017(xa)(xb)的零點為c，d，則下列不等式正確的是()Aacbd BabcdCcdab Dcabd解析：f(x)2 017(xa)(xb)x2(ab)xab2 017，又f(a)f(b)2 017，c，d為函數(shù)f(x)的零點，且ab，cd，所以可在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的大致圖象，如圖所示，由圖可知cabd，故選D.答案：D9(2017貴州省適應(yīng)性考試)某地一年的氣溫Q(t)(單位：)與時間t(月份)之間的關(guān)系如圖所示，已知該年的平均氣溫為10 ，令C(t)表示時間段0，t的平均氣溫，下列四

5、個函數(shù)圖象中，最能表示C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()解析：若增加的數(shù)大于當(dāng)前的平均數(shù)，則平均數(shù)增大；若增加的數(shù)小于當(dāng)前的平均數(shù)，則平均數(shù)減小因為12個月的平均氣溫為10 ，所以當(dāng)t12時，平均氣溫應(yīng)該為10 ，故排除B；因為在靠近12月份時其溫度小于10 ，因此12月份前的一小段時間內(nèi)的平均氣溫應(yīng)該大于10 ，排除C；6月份以后增加的溫度先大于平均值后小于平均值，故平均氣溫不可能出現(xiàn)先減小后增加的情況，故排除D，故選A.答案：A10(2017洛陽市第一次統(tǒng)一考試)已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)單調(diào)遞減，設(shè)a21.2，b0.8，c2log52，則f(a)，f(b)，f(c)的大小關(guān)

6、系為()Af(c)f(b)f(a) Bf(c)f(a)f(b)f(a) Df(c)f(a)f(b)解析：依題意，注意到21.220.80.8201log55log542log520，又函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)，于是有f(21.2)f(20.8)f(2log52)，由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)得f(a)f(21.2)，因此f(a)f(b)f(c)，選C.答案：C11(2017蘭州市高考實戰(zhàn)模擬)已知奇函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)yf(2x21)f(x)只有一個零點，則實數(shù)的值是()A. B.C D解析：函數(shù)yf(2x21)f(x)只有一個零點，方程f(2x21)f(x)0只有一個實

7、數(shù)根，又函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(2x21)f(x)0f(2x21)f(x)f(2x21)f(x)2x21x，方程2x2x10只有一個實數(shù)根，(1)242(1)0，解得.故選C.答案：C12若函數(shù)yf(x)的圖象上存在不同的兩點M、N關(guān)于原點對稱，則稱點對(M，N)是函數(shù)yf(x)的一對“和諧點對”(點對(M，N)與(N，M)看作同一對“和諧點對”)已知函數(shù)f(x)則此函數(shù)的“和諧點對”有()A1對 B2對C3對 D4對解析：作出f(x)的圖象如圖所示，f(x)的“和諧點對”數(shù)可轉(zhuǎn)化為yex(x0)和yx24x(x0)的圖象的交點個數(shù)由圖象知，函數(shù)f(x)有2對“和諧點對”答案：B13.log3log3_.解析：log3log33log310.答案：14(201