1、,不， 我認(rèn)為19號(hào)的位置射門好.,我認(rèn)為6號(hào)的位置射門好.,24.1.4圓 周 角,馬蓮渠中學(xué) 劉曉瑾,圓周角,說 教 材,說教法學(xué)法,說教學(xué)過程,教學(xué)評(píng)價(jià),一、教 材 分 析,教材地位和作用,本章是在學(xué)習(xí)了直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)和證明的基礎(chǔ)上，來探索最簡(jiǎn)單的曲線型圖形的基本性質(zhì)，它是學(xué)習(xí)曲線圖形的開始。圓是我們常見的幾何圖形之一，不僅在日常生活中的許多物體是圓形的，而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、土木建筑等方面都可以看到圓，圓的有關(guān)性質(zhì)，也被廣泛的應(yīng)用。圓也是平面集合圖形中最基本的圖形之一，它不僅在幾何中有重要地位，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)的重要基礎(chǔ)。,本節(jié)課 的學(xué)習(xí)是在學(xué)生掌握了圓的有

2、關(guān)性質(zhì)和圓心角概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是前面學(xué)過的三角形內(nèi)角和定理的推論和等腰三角形性質(zhì)的延續(xù)，又是下一節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角定理三個(gè)推論的依據(jù)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生進(jìn)一步的了解數(shù)學(xué)分類及化歸的思想。圓周角定理在推論、論證和計(jì)算中應(yīng)用較為廣泛，而且通過兩者的關(guān)系最終實(shí)現(xiàn)了圓中的角，線段、弧相等關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，從而為研究圓的性質(zhì)提供了有力的工具和方法,重點(diǎn)：利用推理證明的方式探索圓周角與圓心角的關(guān)系定理,培養(yǎng)自主探索和合作交流的能力以及有條理地表達(dá)能力.,3.情感目標(biāo),掌握概念,體會(huì)探索過程，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證關(guān)系,并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用.,二、目 標(biāo) 分 析,1.知識(shí)目標(biāo),2.能力目標(biāo),培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

3、的興趣.,3.經(jīng)歷探索圓周角的概念和圓周角定理的過程，體會(huì)探索的樂趣。提高對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。,解 析,1.能說出圓周角的概念，會(huì)畫出一條戶所對(duì)的圓周角，能在具體的情景或較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)出同弧或等弧所對(duì)的圓周角和圓心角。,2.經(jīng)理探索圓周角和圓心角關(guān)系定理的過程，能利用圓周角與圓心角的關(guān)系定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理，能有條理的敘述自己的思考過程，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，體會(huì)分類、歸納等數(shù)學(xué)方法。,圓周角概念及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)圓有關(guān)內(nèi)容的重點(diǎn)，對(duì)于初中生來說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中學(xué)習(xí)解決的方法及相關(guān)的教學(xué)思想是個(gè)難點(diǎn) 。,三、學(xué)情 分 析,一方面學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念和圓心角、弧

4、、弦的關(guān)系，能在復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)出基本圖形，并能用圓心角、弧、弦的關(guān)系定理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，而在此之前學(xué)生也已經(jīng)通過折紙、對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，并積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),另一方面、學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，思維不全面，建立基本圖形的意識(shí)薄弱，導(dǎo)致學(xué)生在畫圓心角和圓周角的三種位置關(guān)系的圖形及推導(dǎo)圓周角定理時(shí)會(huì)有一定的困難，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索和交流合作得出結(jié)論。,四、教 法 學(xué) 法 分 析,觀察發(fā)現(xiàn)為主,多媒體,教 學(xué) 過 程,思考性,啟發(fā)性,聯(lián)系實(shí)際,突出圖形的探索過程重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,觀察、猜測(cè)、證

5、明、歸納等方式,五、過程分析,探 索 歸 納 圓 周 角 的 定 義,探 究 圓 周 角 定 理,圓 周 角 定 理 的 應(yīng) 用,總結(jié)反思,創(chuàng) 設(shè) 情 境提出問題,不，我認(rèn)為19號(hào)的位置射門好.,我認(rèn)為6號(hào)的位置射門好.,通過實(shí)例的展示，喚起學(xué)生的好奇心， 創(chuàng)造一種探索的情景。并提出問題， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)入新課,創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課,圓周角定義: 頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.,特征：,從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)入手， 利用圓心角直接引出圓周角， 讓學(xué)生通過觀察探究圓周角的特征， 并通過類比的學(xué)習(xí)方式給出圓周角的定義,1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由.,練習(xí):

6、,通過動(dòng)手畫圖可直觀展示學(xué)生對(duì)定義的理解， 加深學(xué)生對(duì)圓周角的基本認(rèn)識(shí)，我們 也從中可以發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)進(jìn)行有效指導(dǎo)。 通過習(xí)題再次強(qiáng)化圓周角的兩個(gè)特征， 加深學(xué)生對(duì)于圓周角的定義和圖形的理解,問題 同一條弧BC所對(duì)的圓心角有多少個(gè)？BC 所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BC所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)交流.,呈現(xiàn)問題 合作探究,駛向勝利的彼岸,設(shè)計(jì)目的有利于學(xué)生在簡(jiǎn)單的圖形中識(shí)別同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，并為復(fù)雜圖形中識(shí)別這兩類角做鋪墊。同學(xué)之間的交流讓學(xué)生感知圓周角頂點(diǎn)在圓周上的位置不同時(shí)，圓心與圓周角不同的位置關(guān)系，歸類圓心與圓周角的三種位置關(guān)系，為后面的證明埋下伏筆,歸 類,E,D,

7、C,B,A,圓心在圓周角邊上,圓心在圓周角內(nèi)部,圓心在圓周角外部,小組討論下面四個(gè)問題:,1、量一量你所畫的圓周角的度數(shù)，有何發(fā)現(xiàn)？,2、量一量你所畫的圓心角的度數(shù)，又有何發(fā)現(xiàn)？,3、你得出了什么猜想？,4、你又是怎樣驗(yàn)證你的猜想的？,呈現(xiàn)問題 合作探究,駛向勝利的彼岸,通過學(xué)生度量、猜想得出結(jié)論。猜想的正確性是需要進(jìn)一步驗(yàn)證的,注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的數(shù)學(xué)思維.,轉(zhuǎn)化,D,D,證明思路,學(xué)生通過三個(gè)圖形的對(duì)比，選擇特殊情形猜想兩者的數(shù)量關(guān)系，但對(duì)于一般情形的研究多數(shù)學(xué)生不能建立與特殊圖形之間的聯(lián)系，本節(jié)課的難點(diǎn)正在于此，,在教學(xué)中要有意識(shí)的向?qū)W生滲透解決問題的策略以及分類、化歸的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)

8、生用化歸思想推理驗(yàn)證圓周角定理，充分給與學(xué)生交流時(shí)間，體會(huì)將一般情況轉(zhuǎn)化成特殊情況的過程，理解添加輔助線的必要現(xiàn)，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.,結(jié)論,判斷： 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（ ） 等弦所對(duì)的圓周角相等（ ） 相等的圓周角所對(duì)的弧相等（ ） 思考：在同圓中，若兩條弧相等，則你可以得到哪些結(jié)論？,2、如圖6，已知ACB = 20， 則AOB = ， OAB = .,習(xí)題解析,1.求圓中角X的度數(shù),3、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D在圓外， CD、BD分別交O于點(diǎn)E、F，比較BAC與BDC的大小，并說明理由.,從基礎(chǔ)出發(fā)讓學(xué)生能從圖形中直接識(shí)別同弧所對(duì)的圓周角與圓心角，并利用兩者的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算,這節(jié)課我的收獲是,學(xué)會(huì)了圓周角的概念.,掌握了同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用.