1、,內(nèi)力 的 概 念,第五章 桿件的內(nèi)力與內(nèi)力圖,軸力與軸力圖,扭矩與扭矩圖,剪力圖與彎矩圖,5-1 內(nèi)力 的 概 念,由于物體受到外力作用所引起的內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間相互作用力的改變量“附加內(nèi)力”，簡(jiǎn)稱為內(nèi)力。,Fx軸向力 Fy、 Fz剪力 Mx扭矩 My、 Mz彎矩,以上分析內(nèi)力的方法截面法,桿件基本變形分類：,1、軸向拉伸與壓縮,2、扭轉(zhuǎn),3、平面彎曲,5-2 軸力與軸力圖,外力：沿桿軸線的力。,變形：沿軸向伸長(zhǎng)或縮短，沿橫向（垂直于軸向）縮小或增大。,一、軸力（內(nèi)力）的計(jì)算,FN 軸力,規(guī)定： 桿受拉，F(xiàn)N 為正。,桿受壓，F(xiàn)N 為負(fù)。,二、軸力圖,例1：求AD桿的軸力并畫軸力圖。,CD 段：

2、FN1 = 10 kN,BC段： FN2 = - 10 kN,AB段： FN3 = - 20 kN,例2：,5-3 扭矩與扭矩圖,以扭轉(zhuǎn)為主要變形的受力桿件軸。,一、扭矩的計(jì)算（內(nèi)力的計(jì)算）,Mx 扭 矩,規(guī)定：按右手法則，力矩矢的方向指向橫截面的外法線方向?yàn)檎粗?，為?fù)。,二、扭矩圖,段：Mx1= -T1,段：Mx2 = T2 -T1= T3 + T4,段：Mx3 = T2 -T1 -T3 = T4,一、概述,5-4 剪力和彎矩,外力:外力或外力偶作用在包 含軸線的平面內(nèi)。 變形:軸線彎曲;橫截面轉(zhuǎn)動(dòng)。,以彎曲為主要變形的桿梁。,若外力或外力偶作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，桿的軸線在此平面內(nèi)彎成一平

3、面曲線平面彎曲。,梁的種類:,二、梁的內(nèi)力剪力和彎矩,由Fiy =0， FRA- FP1 - FQy =0 得 FQy= FRA- FP1,由MiC =0， -FRA x+ FP1(x-a）+ MZ =0 得 MZ = FRA x - FP1(x-a）,例: 已知 q=2 kN / m，求 1-1，2-2，3-3 截面上的內(nèi)力。,1-1 截面：FQy = 22 = 4 kN，Mz = -2 2 3 = - 12 kNm,2-2 截面：FQy = 22 = 4 kN， Mz = -2 2 1 = - 4 kNm,3-3 截面：FQy= 21 = 2 kN， Mz = -2 1 0.5 = - 1

4、 kNm,三、剪力方程和彎矩方程、剪力圖和彎矩圖,FQy = FQy（x） 剪力方程,Mz = Mz（x） 彎矩方程,例1： 已知 q，求剪力方程和彎矩方程。并畫出FQ圖和 Mz 圖。,解：,1求支座反力 FRA = FRB = q l / 2,2求方程 FQy(x) = q l / 2 - q x ( 0 xl ),Mz (x) = qlx / 2 - qx2 / 2 ( 0 xl ),例2:已知FP，求FQy(x)和Mz(x)。并畫出內(nèi)力圖。,2求FQy(x)和 Mz (x)。 AC: FQy(x) = FRA = FPb / l (0 x a) Mz (x) = FRAx = FPbx

5、/ l (0 x a) BC: FQy(x) = FRA -FP= FPb / l -FP= -FP a / l (ax l) Mz (x) = FRAx - FP (x -a)= Fpa(l - x) / l (axl),四、剪力、彎矩和荷載集度之間的關(guān)系,由Fi=0， FQY(x)+q(x)dx -FQY(x)+d FQY(x)=0 d FQY(x) / dx=q(x) （1）,由MC=0， FQY(x)dx+ MZ(x)+q(x) dxdx/2-MZ(x)+d MZ(x)=0 d MZ(x) / dx= FQY(x) （2） d2 MZ(x) / dx2=q(x) （3）,例 ： 畫出

6、FQy圖和 Mz 圖。,解：1求反力 由MA= 0，F(xiàn)RB= 148 KN. MB= 0，F(xiàn)RA= 72 KN.,2畫FQ、MZ圖。,五、用疊加法畫彎矩圖,在線彈性、小變形的范圍內(nèi)，在幾個(gè)因素共同作用下所產(chǎn)生的結(jié)果，就等于各個(gè)因素分別作用所引起的結(jié)果的總和疊加原理。,ql2 / 16,基本模型,注意：有分布力時(shí)，用疊加法一般得不到極大值。 此時(shí)，不必尋找最大值，而代之以跨中點(diǎn) 的值。,將不滿跨的狀態(tài)轉(zhuǎn)化為滿跨的狀態(tài)。,第六章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析,概述,靜定平面剛架,三鉸拱,靜定桁架,靜定組合結(jié)構(gòu),靜定結(jié)構(gòu)的特性,6-1 結(jié)構(gòu)分類與分析方法,一、結(jié)構(gòu)分類,梁,形狀（直或彎），變形（彎曲為主）,內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）,拱,內(nèi)力（軸力、彎矩、剪力）,形狀（彎），變形（受壓為主）,桁架,形狀（直），變形（伸縮）,內(nèi)力（軸力）,全部是連桿,剛架,形狀（直且折），變形（彎曲為主）,內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）,柔索,組合結(jié)構(gòu),6-2 靜定平面剛架,一、常見類型,懸臂、簡(jiǎn)支、三鉸、組合,二、內(nèi)力計(jì)算