1、二二年綏化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）請在答題卡上用28鉛筆將你的選項所對應(yīng)的大寫字母涂黑1.化簡的結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 2.兩個長方體按圖示方式擺放，其主視圖是（ ）A. B. C. D. 3.下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 4.下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 5.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 6.學(xué)校八年級師生共466人準(zhǔn)備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（

2、）A. B. C. D. 7.如圖，四邊形是菱形，E、F分別是、兩邊上的點，不能保證和一定全等的條件是（ ）A. B. C. D. 8.在一個不透明的袋子中裝有黑球m個、白球n個、紅球3個，除顏色外無其它差別，任意摸出一個球是紅球的概率是（ ）A. B. C. D. 9.將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（ ）A. B. C. D. 10.如圖，在中，為斜邊的中線，過點D作于點E，延長至點F，使，連接，點G在線段上，連接，且下列結(jié)論：；四邊形是平行四邊形；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本題共11個小題，每小

3、題3分，共33分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)11.新型冠狀病毒蔓延全球，截至北京時間2020年6月20日，全球新冠肺炎累計確診病例超過8500000數(shù)字8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12.甲、乙兩位同學(xué)在近五次數(shù)學(xué)測試中，平均成績均為90分，方差分別為，甲、乙兩位同學(xué)成績較穩(wěn)定是_同學(xué)13.黑龍江省某企業(yè)用貨車向鄉(xiāng)鎮(zhèn)運送農(nóng)用物資，行駛2小時后，天空突然下起大雨，影響車輛行駛速度，貨車行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，2小時后貨車的速度是_14.因式分解：_15.已知圓錐底面圓的半徑是2.5，母線長是9，其側(cè)面展開圖的圓心角是_度16.在中，若，則的長是_17

4、.在平面直角坐標(biāo)系中，和的相似比等于，并且是關(guān)于原點O的位似圖形，若點A的坐標(biāo)為，則其對應(yīng)點的坐標(biāo)是_18.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_19.如圖，正五邊形內(nèi)接于，點P上一點（點P與點D，點E不重合），連接、，垂足為G，等于_度20.某工廠計劃加工一批零件240個，實際每天加工零件的個數(shù)是原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃少用2天設(shè)原計劃每天加工零件x個，可列方程_21.下面各圖形是由大小相同的黑點組成，圖1中有2個點，圖2中有7個點，圖3中有14個點，按此規(guī)律，第10個圖中黑點的個數(shù)是_三、解答題（本題共8個小題，共57分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)22.（1）如圖

5、，已知線段和點O，利用直尺和圓規(guī)作，使點O是的內(nèi)心（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在所畫的中，若，則的內(nèi)切圓半徑是_23.如圖，熱氣球位于觀測塔P的北偏西50方向，距離觀測塔的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于觀測塔P的南偏西37方向的B處，這時，B處距離觀測塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）24.如圖，在邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，點B，點O均為格點（每個小正方形的頂點叫做格點）（1）作點A關(guān)于點O的對稱點；（2）連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90得點B對應(yīng)點，畫出旋轉(zhuǎn)后線段；（3）連接，求出四邊形的面積25.為了解本校九年級學(xué)生體育測試項目“400米跑”

6、的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，將測試成績分為：A，B，C，D四個等級，并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）_月份測試的學(xué)生人數(shù)最少，_月份測試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等；（2）求扇形統(tǒng)計圖中D等級人數(shù)占5月份測試人數(shù)百分比；（3）若該校2019年5月份九年級在校學(xué)生有600名，請你估計出測試成績是A等級的學(xué)生人數(shù)26.如圖，內(nèi)接于，是直徑，與相交于點E，過點E作，垂足為F，過點O作，垂足為H，連接、（1）求證：直線與相切；（2）若，求的值27.如圖，在矩形中，點D是邊的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交邊于點E，直線的解析

7、式為（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式；（2）在y軸上找一點P，使的周長最小，求出此時點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，的周長最小值是_28.如圖，在正方形中，點G在邊上，連接，作于點E，于點F，連接、，設(shè)，（1）求證：；（2）求證：；（3）若點G從點B沿邊運動至點C停止，求點E，F(xiàn)所經(jīng)過的路徑與邊圍成的圖形的面積29.如圖1，拋物線與拋物線相交y軸于點C，拋物線與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右側(cè)），直線交x軸負(fù)半軸于點N，交y軸于點M，且 （1）求拋物線的解析式與k的值；（2）拋物線的對稱軸交x軸于點D，連接，在x軸上方的對稱軸上找一點E，使以點A，D，E為頂點的三角形與相似，求

8、出的長；（3）如圖2，過拋物線上的動點G作軸于點H，交直線于點Q，若點是點Q關(guān)于直線的對稱點，是否存在點G（不與點C重合），使點落在y軸上？若存在，請直接寫出點G的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由二二年綏化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）請在答題卡上用28鉛筆將你的選項所對應(yīng)的大寫字母涂黑1.化簡的結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由絕對值的意義，化簡即可得到答案【詳解】解：；故選：D【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2.兩個長方體按圖示方式擺放，其主視圖是（ ）A. B. C

9、. D. 【答案】C【解析】【分析】依據(jù)從該幾何體的正面看到的圖形，即可得到主視圖【詳解】解：由圖可得，幾何體的主視圖是：.故選：C.【點睛】此題考查了三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形3.下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的的除法法則計算即可詳解】解：A、，故選項A錯誤；B、，故選項B正確；C、，故選項C錯誤；D、，故選項D錯誤，故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的的除法法則，熟練掌握冪的運算法則是解決本題的關(guān)鍵4.下列圖形是軸對稱

10、圖形而不是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各個選項判斷即可解答【詳解】A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解答的關(guān)鍵5.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、二次根式的化簡等概念分別判斷【詳解】

11、解：A. ,本選項不成立；B. ，本選項不成立；C. =，本選項不成立；D. ，本選項成立.故選：D.【點睛】本題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)，正確理解二次根式有意義的條件、算術(shù)平方根的計算等知識點是解答問題的關(guān)鍵6.學(xué)校八年級師生共466人準(zhǔn)備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)49座和37座兩種客車共10輛，及10輛車共坐466人，且剛好坐滿，即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)49座客車x 輛，37座客車y 輛，根據(jù)題

12、意得 ：故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組7.如圖，四邊形是菱形，E、F分別是、兩邊上的點，不能保證和一定全等的條件是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法，對各選項分別判斷即可得解【詳解】四邊形是菱形，AB=BC=CD=DA，如果，即，(ASA)，故A正確；如果EC=FC，BC-EC=CD-FC，即BE=DF，(SAS)，故B正確；如果AE=AF，AB=DA，是SSA，則不能判定和全等，故C錯誤；如果，則，(SAS)，故D正

13、確；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8.在一個不透明的袋子中裝有黑球m個、白球n個、紅球3個，除顏色外無其它差別，任意摸出一個球是紅球的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)概率的公式計算，即可得到答案【詳解】解：袋子中裝有黑球m個、白球n個、紅球3個，摸出一個球是紅球的概率是；故選：B【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9.將拋物線向左平移

14、3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的平移法則，變換解析式，然后化簡即可【詳解】解：將拋物線向左平移3個單位長度，得到，再向下平移2個單位長度，得到，整理得，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，掌握“左加右減，上加下減”的法則是解題關(guān)鍵10.如圖，在中，為斜邊的中線，過點D作于點E，延長至點F，使，連接，點G在線段上，連接，且下列結(jié)論：；四邊形是平行四邊形；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)知DA=DB=

15、DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的判定定理可證得四邊形ADCF為菱形，繼而推出四邊形DBCF為平行四邊形，可判斷；利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)結(jié)合已知可證得CFE =FGE，即可判斷；由的結(jié)論可證得FEGFCD，推出，即可判斷【詳解】在中，為斜邊的中線，DA=DB=DC，于點E，且，AE=EC，四邊形ADCF為菱形，F(xiàn)CBD，F(xiàn)C=AD=BD，四邊形DBCF為平行四邊形，故正確；DF=BC，DE=BC，故正確；四邊形ADCE為菱形，CF=CD，CFE=CDE，CDE+EGC=180，而FGE+EGC=180，CDE=FGE，CFE =FGE，EF=EG，故正確；CDF=FGE，CFD=EFG，F(xiàn)EGFC

16、D，即，BC =DF，故正確；綜上，都正確，故選：D【點睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形和相似三角形解決問題二、填空題（本題共11個小題，每小題3分，共33分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)11.新型冠狀病毒蔓延全球，截至北京時間2020年6月20日，全球新冠肺炎累計確診病例超過8500000數(shù)字8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位

17、數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將數(shù)字8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為：【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a與n的值12.甲、乙兩位同學(xué)在近五次數(shù)學(xué)測試中，平均成績均為90分，方差分別為，甲、乙兩位同學(xué)成績較穩(wěn)定的是_同學(xué)【答案】甲【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】解：甲的方差是，乙的方差是，0.730.70，甲比乙的成績穩(wěn)定.甲、乙兩位同學(xué)成績較穩(wěn)定的是甲同學(xué).故答案是：甲【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差

18、越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13.黑龍江省某企業(yè)用貨車向鄉(xiāng)鎮(zhèn)運送農(nóng)用物資，行駛2小時后，天空突然下起大雨，影響車輛行駛速度，貨車行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，2小時后貨車的速度是_【答案】65【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以根據(jù)速度=路程時間，計算2小時后火車的速度.【詳解】解：觀察圖象可得，當(dāng)x=2時，y=156,當(dāng)x=3時，y=221.2小時后貨車的速度是（221-156）（3-2）=65.故答案是：65.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是

19、理解題意，從實際問題中抽象出一次函數(shù)的模型，并且得到關(guān)鍵的信息14.因式分解：_【答案】【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式，熟悉平方差公式15.已知圓錐的底面圓的半徑是2.5，母線長是9，其側(cè)面展開圖的圓心角是_度【答案】100【解析】【分析】設(shè)這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n，根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解【詳解】解：設(shè)這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n，根據(jù)題意得22.5=，解得n=100，即這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為100故答案為：100【點睛】本題考查

20、了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長16.在中，若，則的長是_【答案】17【解析】【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，AB-AC=2，BC=8，AC2+BC2=AB2，即（AB-2）2+82=AB2，解得AB=17故答案為：17【點睛】本題考查了勾股定理，解答的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的定義及其在直角三角形中的表示形式17.在平面直角坐標(biāo)系中，和的相似比等于，并且是關(guān)于原點O的位似圖形，若點A的坐標(biāo)為，則其對應(yīng)點的坐標(biāo)是_【答案】（4，8）或（4，8）【解析】【分析】根據(jù)在平面直

21、角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k，即可求得答案【詳解】解：在同一象限內(nèi)，ABC與是以原點O為位似中心的位似圖形，其中相似比等于，A坐標(biāo)為（2，4），則點坐標(biāo)為：（4，8），不在同一象限內(nèi)，ABC與是以原點O為位似中心的位似圖形，其中相似比等于，A坐標(biāo)為（2，4），則點A的坐標(biāo)為：（4，8），故答案為：（4，8）或（4，8）【點睛】此題考查了位似圖形的性質(zhì)，此題比較簡單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k18.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_【答案】且【解析】【分

22、析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：，解得：且故答案為：且【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)19.如圖，正五邊形內(nèi)接于，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連接、，垂足為G，等于_度【答案】54【解析】【分析】連接OC，OD，利用正五邊形的性質(zhì)求出COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求得CPD，然后利用直角三角形的兩銳角互余即可解答【詳解】連

23、接OC，OD，ABCDE是正五邊形，COD=，CPD=COD=36，DGP=90PDG=90-CPD=90-36=54，故答案為：54【點睛】本題主要考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓心角與圓周角之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵20.某工廠計劃加工一批零件240個，實際每天加工零件的個數(shù)是原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃少用2天設(shè)原計劃每天加工零件x個，可列方程_【答案】【解析】【分析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，則實際每天生產(chǎn)零件為1.5x個，根據(jù)比原計劃少用2天，列方程即可【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，則實際每天生產(chǎn)零件為1.5x個，由題意，得.故答案是：.【點

24、睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可21.下面各圖形是由大小相同的黑點組成，圖1中有2個點，圖2中有7個點，圖3中有14個點，按此規(guī)律，第10個圖中黑點的個數(shù)是_【答案】119【解析】【分析】根據(jù)題意，找出圖形的規(guī)律，得到第n個圖形的黑點數(shù)為，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，第1個圖有2個黑點；第2個圖有7個黑點；第3個圖有14個黑點；第n個圖有個黑點；當(dāng)n=10時，有（個）；故答案為：119【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形的擺放規(guī)律，得出數(shù)字之間的運算方法，利用計算規(guī)律解決問題三、解答題（本題共8個小題，共5

25、7分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)22.（1）如圖，已知線段和點O，利用直尺和圓規(guī)作，使點O是的內(nèi)心（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在所畫的中，若，則的內(nèi)切圓半徑是_【答案】（1）作法：如圖所示，見解析；（2）2【解析】【分析】（1）內(nèi)心是角平分線交點，根據(jù)AO和BO分別是CAB和CBA的平分線，作圖即可；（2）連接OC，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，利用三角形的面積公式，即可求出答案【詳解】解：（1）作法：如圖所示：作射線、； 以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交線段，射線于點D，E； 以點E為圓心，長為半徑畫弧，交上一步所畫的弧于點F，同理作出點M； 作射線，相交于點C，即

26、所求（2）如圖，連接OC，由勾股定理，得：，；，的內(nèi)切圓半徑是2；故答案為：2；【點睛】本題考查了求三角形內(nèi)切圓的半徑，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是作出圖形，利用所學(xué)的知識正確求出三角形內(nèi)切圓的半徑23.如圖，熱氣球位于觀測塔P的北偏西50方向，距離觀測塔的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于觀測塔P的南偏西37方向的B處，這時，B處距離觀測塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）【答案】【解析】【分析】先在中求出PC，進(jìn)而在中即可求出PB【詳解】解：由已知，得 在中， 在中，答： B處距離觀測塔約為【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，結(jié)合

27、航行中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想24.如圖，在邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，點B，點O均為格點（每個小正方形的頂點叫做格點）（1）作點A關(guān)于點O的對稱點；（2）連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90得點B對應(yīng)點，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；（3）連接，求出四邊形的面積【答案】作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）24【解析】【分析】（1）連接AO并延長一倍即可得到；（2）由于是一個正方形對角線，再找一個以為頂點的正方形，與相對的點即為，連接線段；（3）連接，由求出四邊形面積【詳解】如圖所示 （1）作出點A關(guān)于點O的對稱點； （2）連接，畫出線段

28、； （3）連接，過點A作于點E，過點作于點F； 四邊形的面積是24【點睛】此題主要考查了圖象的旋轉(zhuǎn)以及中心對稱，同時考查在網(wǎng)格中的面積計算問題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱變換的定義作出變換后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵25.為了解本校九年級學(xué)生體育測試項目“400米跑”的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，將測試成績分為：A，B，C，D四個等級，并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）_月份測試的學(xué)生人數(shù)最少，_月份測試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等；（2）求扇形統(tǒng)計圖中D等級人數(shù)占5月份測試人數(shù)的百分比；（3）若該校2019年5月份九年級在校學(xué)

29、生有600名，請你估計出測試成績是A等級的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）1，4；（2）D等級人數(shù)占5月份測試人數(shù)的百分比是15%；（3）該校5月份測試成績是A等級的學(xué)生人數(shù)約為150名【解析】【分析】（1）直接由折線統(tǒng)計圖獲取答案即可；（2）先根據(jù)C等級人數(shù)的圓心角是72，求出C等級人數(shù)占5月份測試人數(shù)的百分比，即可求出D等級人數(shù)占5月份測試人數(shù)的百分比；（3）用成績A等級的學(xué)生人數(shù)所占的百分比乘以600即可【詳解】（1）由折線統(tǒng)計圖可得1月份測試的學(xué)生人數(shù)最少，4月份測試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等，故答案為：1，4；（2），答：D等級人數(shù)占5月份測試人數(shù)的百分比是15%；（3）由樣本可知，成績A等級

30、的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為25%，可估計：（名），答：該校5月份測試成績是A等級的學(xué)生人數(shù)約為150名【點睛】本題考查了用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，由圖表獲取準(zhǔn)確信息是解題關(guān)鍵26.如圖，內(nèi)接于，是直徑，與相交于點E，過點E作，垂足為F，過點O作，垂足為H，連接、（1）求證：直線與相切；（2）若，求的值【答案】（1）見解析；（2）的值是【解析】【分析】（1）連接OB，根據(jù)CD是直徑得到，再根據(jù)圓周角以及已知條件得到，進(jìn)而得到即可證明；（2）先證明，再利用相似比以及已知條件即可解答【詳解】（1）連接是圓O的直徑，是圓O半徑，直線與圓O相切（2），的值是【點睛】本題考查圓周角定理，切線的判定，相似三

31、角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，正確尋找相似三角形解決問題27.如圖，在矩形中，點D是邊的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交邊于點E，直線的解析式為（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式；（2）在y軸上找一點P，使周長最小，求出此時點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，的周長最小值是_【答案】（1），；（2）點P坐標(biāo)為；（3）【解析】【分析】（1）首先求出D點坐標(biāo)，然后將D點坐標(biāo)代入反比例解析式，求出k即可得到反比例函數(shù)的解析式.將x=2代入反比例函數(shù)解析式求出對應(yīng)y的值，即得到E點的坐標(biāo)，然后將點D,E兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，即可求出DE的解析式.(2)作點

32、D關(guān)于y軸的對稱點，連接，交y軸于點P，連接此時的周長最小.然后求出直線的解析式，求直線與y軸的交點坐標(biāo)，即可得出P點的坐標(biāo)；（3）的周長的最小值為DE+，分別利用勾股定理兩條線段的長，即可求.【詳解】解：（1）D為的中點，四邊形是矩形，D點坐標(biāo)為在的圖象上，反比例函數(shù)解析式為 當(dāng)時，E點坐標(biāo)為直線過點和點解得直線的解析式為反比例函數(shù)解析式為，直線的解析式為 （2）作點D關(guān)于y軸的對稱點，連接，交y軸于點P，連接此時的周長最小點D的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為直線經(jīng)過 解得直線的解析式為令，得 點P坐標(biāo)為 （3）由（1）(2)知D（1，4），E（2，2），(-1,4).又B(2,4),B

33、D=1,BE=2,B=3.在RtBDE中，由勾股定理，得DE=.在RtBE中，由勾股定理，得E=.的周長的最小值為+DE =【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，軸對稱的最短路徑問題等，難度適中，正確的求出解析式和找到周長最小時的點P是解題的關(guān)鍵.28.如圖，在正方形中，點G在邊上，連接，作于點E，于點F，連接、，設(shè)，（1）求證：；（2）求證：；（3）若點G從點B沿邊運動至點C停止，求點E，F(xiàn)所經(jīng)過的路徑與邊圍成的圖形的面積【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）點E，F(xiàn)所經(jīng)過的路徑與邊AB所圍成圖形的面積為4【解析】【分析】（1）證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；