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文檔簡介
1、圓的認識,圓是生活中常見的圖形,許多物體都給我們以圓的形象.,一 感知圓的世界,如圖,觀察畫圓的過程,你能由此說出圓的形成過程嗎?,觀 察,二 圓的形成,如圖,在一個平面內,線段OA繞它固定的一個 端點O旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓,r,O,A,固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑,以點O為圓心的圓,記作“O”,讀作“圓O”,三、圓的概念,(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r);,歸納:圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r 的點組成的圖形,從畫圓的過程可以看出:,(2)到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上,圓的兩種定義,動態(tài):如圖,在一
2、個平面內,線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓,靜態(tài):圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r 的點組成的圖形,把車輪做成圓形,車輪上各點到車輪中心(圓心)的距離都等于車輪的半徑,當車輪在平面上滾動時,車輪中心與平面的距離保持不變,因此,當車輛在平坦的路上行駛時,坐車的人會感覺到非常平穩(wěn),這也是車輪都做成圓形的數學道理,為什么車輪是圓的?,經過圓心的弦(如圖中的AB)叫做直徑,C,O,A,B,連接圓上任意兩點的線段(如圖AC)叫做弦,,與圓有關的概念,弦,圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧以A、B為端點的弧記作 ,讀作“圓弧AB”或“弧AB
3、”,圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓,C,O,A,B,弧,大于半圓的弧(用三個字母表示,如圖中的 )叫做優(yōu)弧.,小于半圓的?。ㄈ鐖D中的)叫做劣弧;,C,O,A,B,劣弧與優(yōu)弧,1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓?說出你的理由,首先確定圓心, 然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.,根據圓的形成定義,2 你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm,如圖,請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.,想一想,判斷下列說法的正誤:,(1)弦是直徑;,(2)半圓是??;,(3)過圓心的線段是直徑;,(7)圓心相同,半徑相等的兩個圓是同心圓;,(8)半徑相等的兩個圓是等圓.,(4)過圓心的直線是直徑;,(5)半圓是最長的??;,(6)直徑是最長的弦;,議一議,小明和小強為了探究 中
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